بازيهاي مجموع غير صفر
دربازيهاي مجموع غير صفر , يک مجموع ارزش تثبيت شده وجود دارد . هرمرحله پيروزي براي يک بازيکن به معني باخت بازيکن ديگر است . بازيهاي مجموع غير صفر به معني اين است که هر دو بازيکن بالقوه توان بدست آوردن يا از دست دادن را دارند که وابستگی بسياری به استراتژي ايشان دارد. به بازي ( chicken ) توجه نماييد , دو نوجوان در اتومبيلهايشان به سرعت به طرف يکديگر مي رانند. اگر يکي بترسد و منحرف شود ديگري مي برد . اگر هردو منحرف شوند هيچکس نمي برد اما هر دو باقي مي مانند. اگر هيچ کدام منحرف نشوند هر دو ماشين هايشان و احتمالا زندگيشان را مي بازند . استراتژي برد ( ايده آل ) ؟ انحراف
بازي مشهور مجموع غير صفر ديگر معماي زنداني است: دونفر که مظنون به شرکت در يک سرقت مسلحانه هستند در جريان يک درگيري شديد دستگير مي شوند. هر دو جداگانه مورد بازجويي قرار مي گيرند و وعده يک معامله با شرايط يکسان ( به هر دو ) داده مي شود:
" اگر تو دوستت را لو بدهي مي تواني آزاد شوي ولي دوستت 5 سال حبس خواهد شد . اگرشما هر دو يکديگر را لو بدهيد , هر دوی شما به سه سال حبس محکوم خواهيد شد و اگر هيچکدام يکديگر را لو ندهيد , هر دو يک سال در مرکزبازپروري خدمت خواهيد کرد ."
اگر شما يکي از زنداني ها بوديد چه مي کرديد؟
اين مورد مثالي از بازي مجموع غير صفر بدون نقطه زيني مينيماکس مي باشد. شرط خدمت براي هر دو زنداني بهترين شرط است هر گاه هر دو دهانهايشان را بسته نگه دارند . اما در شرايط فردي ( بدون احتساب منافع طرفين ) بهتر آن است که دوستتان را لو بدهيد .
دراينجا موردي را مي خواهم مطرح نمايم که جنبه مثبت تري دارد و در کلاسهاي درس بحثهاي زيادي ايجاد مي نمايد:
يک آدم خير عجيب 3000 دلار به هر عضو کلاس که آن را از او بخواهد اعطا مي کند مشروط بر اينکه همه شما در صورت خواستن هديه فوق کلمه " بلي" را نوشته باشيد. اکنون همان آدم خيرعجيب بنا به اعتقادي که به تلافي تواضع و حس مشارکت دارد درقبال اينکه هر کسي بنويسد " نه " يعني نميخواهم , به هر عضوي 10000 دلار مي دهد و اگرفقط يک نفر بنويسد " بلي" يعني مي خواهم مثل قبل فقط 3000 دلار به همه خواهد داد و اگرهمه بنويسند " نه " نمي خواهم , هيچ چيزي دريافت نخواهند کرد. اگر شمابوديد چه مي کرديد؟
آيا شما 3000 دلار را تضمين ميکرديد يا به بقيه کلاس جهت دريافت 10000 دلار اعتماد مي کرديد ؟
اغلب اين بازيها, بازيهاي آفت– اشتراک (منافع) ناميده مي شوند, و اين بازيها در ارتباط با موقعيتهاي اخلاقي بسيار قابل توجه هستند. آيا شما راي مي دهيد ؟ همکاري در يک امر خيرچطور؟ انجام اين چيزها مستلزم صرف وقت و پول شماست ولي تلاش فردي شما تاثير زيادي نخواهد داشت. اگر افراد بيشتري همياري داشته باشند, آن وقت نتيجه متفاوت خواهد بود.
جنگ ، يك بازي تصادفی است , با N بازيکن , مجموع غير صفر و بدون آگاهي کامل از وضعيت بازي که به هوشياري و زيرکي فوق العاده ,همچنين تفکري برمبناي استراتژي نياز دارد, جنگ نياز به ريسک هم خواهد داشت . نقطه زيني ممکن است رسيدن به اين نتيجه باشد :
" ما جنگ را پيروز خواهيم شد , اما قريب به يقين چندين چالش و نبرد را از دست خواهيم داد . "
اميدواريم هر استراتژي که در مذاکرات سياسي و يا نظامي اتخاذ مي نماييم به نتيجه مطلوبي بيانجامد ( يعني تعداد شکستها و باج ها در چالش ها و مذاکرات بينابين کاهش يافته و با حداقل باختها به برد دست يازيم ).
طرحي از يك شبكه
در اينجا مي خواهم طرحي از يك شبكه بازيها ارائه دهم. ايده اي براي يك مدل ذهني (از جمله سيستمهاي سريع براي تحليل ذهني) كه بتواند به پرسشهايم از پيچيدگي هاي بازار و تعاملهاي آن پاسخ گويد و زنجيره تامين را كه حلقه هاي در هم تنيده اش همچون كلافهاي DNA با ويژگيهاي منحصر به فرد خود ، قانون وراثت بازار صنعتي را شكل مي دهند، پيش بيني و تعريف نمايد. رفتارهاي زيركانه و متعامل تامين كنندگان و مشتريان و مصرف كنندگان را در نوسانات ريسكهاي اقتصادي بازار سر و سامان دهد. باز هم مي گويم اين برداشتي آزاد بر مبناي يك تخيل براي توجيه هاي لذت بخشي است كه خود مي تواند الگويي براي طرحي نو و ديدگاهي براي آفريدن و خلاقيت باشد و تنها جنبه هاي بازيگرانه آن با استفاده از سيستمهاي سريع و طراحي آن براي شبيه سازي مد نظر بوده است و هيچ ارتباط يك به يكي براي اين تحليها متصور نبوده ام.
در اين شبكه ، همه شطرنج بازي مي كنند اما علاوه بر قراردادهاي رايج دريك بازي شطرنج بر اساس قوانين اين شبكه ، قراردادهاي ديگري نيز بر جريان بازي موثرند و رفتارها و مطلوبيتها را پيچيده تر مي نمايند:
1- در هر بازي مهره هايي از دو طرف قرباني مي شوند تا استراتژيها شكل گرفته و برد و باختهارقم بخورند. هر بازيكن در بازي بعدي تنها مي تواند با مهره هاي باقي مانده خود از بازي قبلي به علاوه مهره هاي به دست آمده از حريف ، تركيب جديد مهره هايش در بازي جديد راايجاد كند. در شبكه ما ، هنوز بازيكن اجازه استفاده از مهره هاي اضافي را نداشته و بيشتر از مهره هاي قراردادي بازي نمي تواند در چيدمان خود استفاده نمايد. ليكن براي اينكه ارزش مهره ها همچنان حفظ شود ، وي مي تواند با رعايت ارزش قراردادي تعريف شده براي آنها (8 پياده معادل يك وزير و ...) ، قبل از آغاز بازي از سرمايه انباشته خود در بازي قبلي براي تغيير نقش مهره ها و تكميل چيدمان خود بهره برداري نمايد. اين قانون، محدوديتي است كه استراتژيهاي بهينه را تغيير داده و به غير از مطلوبيت مات نمودن حريف در بازي ، مطلوبيتي را در تركيب استراتژيك بازي شكل مي دهد كه اين بردها با كمترين مهره از دست داده (هزينه بازي) و بيشترين مهره به دست آمده (درآمد بازي) ، تامين گردد.
2- هر بازيكني در گزينش بازيكن حريف و موقعيت خود در شبكه آزاد بوده و تنها توافق دو جانبه مجوز آغاز يك بازي است انتخاب بازار). همچنين مي توان با توجه به اميد رياضي برد بر گرفته از ارزش مهره هاي انباشته ، با حريفان جديد بازيهاي جديدي را سرو سامان داد (توسعه ) .
ويژگي هاي شبكه و مطلوبيتهاي تغيير يافته بازيكنان امكان برآورد رفتار شبكه را فراهم مي آورند:
1- شبكه همواره پويا بوده و اميد رياضي ناشي از برد ها و باختها به علاوه مهره هاي تبادل شده ، انرژي شبكه را تامين مي نمايد.
2- خود سازماندهي اصل اول مديريت آن است. دخالتهاي خارج از شبكه و تنظيم قوانين و قراردادهاي خاص بر پويايي آن موثر بوده و مي تواند مسير برد و باختها و جريان مهره ها ي تبادل شده را تغيير دهد. مثلا در صورتيكه مهره هاي انباشته مشمول مالياتهاي انباشتگي شود ، مطلوبيت حضور در شبكه افزايش مي يابد و بر عكس در صورتيكه كارمزد مهره هاي انباشته ، سودی را تضمين نمايد كه توان مقابله با نوسانات بازيهاي شبكه و ريسكهاي آن را داشته باشد ، تمايل به خروج از شبكه مطلوبيت منطقي و عاقلانه اي خواهد بود.
3- در شبكه امكان سرمايه گذاري به روي بازيهاي ديگران با بكار گيري سهمي از مهره ها وجود داشته و هيچ مانعي براي شراكت هاي چندگانه وجود ندارد. توجه داشته باشيد اين تمايل به سرمايه گذاري هيچ تناقضی با قرارداد هاي بازي در شبكه ندارد زيرا نهايتا يك زمينه توافقي و 16 مهره سرنوشت برد ها و باختها را تعيين مي نمايند. مطلوبيتي كه در برد و باختها نهفته است ، باعث ايجاد تمايل به سرمايه گذاري سايرين و توسعه بازيهاي بازيكنان "بيشتر برنده" است. عاملي كه مي تواند مطلوبيت تبادل مهره ها در بازي و مطلوبيت برد بازي را به تعادل برساند و آنتروپي طبيعي بازي را توجيه نمايد.
4- مطلوبيت پنهاني كه به عنوان يك هدف تبهگن مي توان از آن نام برد . تمايل شبكه به گسترش و حفظ بازيكنان در بازي است. در صورتي كه بازيهاي شبكه منجر به باختهاي پياپي سرمايه داران ضعيف و تقويت سرمايه داران كلان گردد، شبكه كوچكتر شده و موضع انفعالي بازيكنان حذف شده و حجم سرمايه گذاريهاي اين بازيكنان به روي بازيهاي برنده در شبكه منجر به ايجاد قطبهاي بزرگي از برنده ها گشته و سطح رقابتها به مرحله اي مي رسند كه يا بر عليه قرارداد هاي جاري شبكه قد بر مي افرازند و آن را دچار سنتز مي كنند يا انباشتگي مهره ها را افزايش داده و گردش و پويايي شبكه را دستخوش تغييرات منهدم كننده اي مي نمايند.
5- ويژگي ديگري كه مي توان براي اين گونه شبكه ها متصور بود ، باز بودن آنهاست. يعني شبكه هايي با ديدگاه هاي غير حمايتي ، زمينه هاي بكري را مي جويند كه امكان پوشش حوزه هاي ديگر فعاليت را داشته و با ايجاد پيوند بين شبكه ها ، توسعه جهاني آن را رقم بزند.
6- شبكه هاي خورنده و سرمايه مدار ( كه امكان برد و انباشتگي مهره ها را دارند) تمايل به گسترش بازيها و افزايش ارزش وروديها دارند. بدون وروديها ، مطلوبيت برد و باختها ارجح تر از مطلوبيت تبادل مهره ها گشته و نزاع و قانون شكني پيامد غير منطقيي در سرنوشت اينگونه بازيها در شبكه ها خواهد گرديد. توسعه منابع به عنوان بهترين راهكار ، تزريق سرمايه براي حضور بازيكنان جديد يا ادامه بازي براي خسارت ديدگان و توسعه بازي برندگان از شگردهاي حفظ پويايي شبكه است. بايستي اميد رياضي را در مطلوبيت تبادل مهره ها افزايش داد.
7- براي اتصال شبكه ها به يكديگر و امكان ريسك بازيكنان در مرزهاي اين شبكه ها ، نيازي به اعمال محدوديت در استراتژي ها و بلوكه نمودن راهبردهاي حفظ و افزايش سرمايه و حمايتهاي غير منطقي از بازيكنان وجود ندارد، تنها همسان سازي قراردادهاي بازي در بخش بسيار گسترده اي مي تواند عدم قطعيت راههاي ارتباطي شبكه ها و پيوستن زنجيره بازيها به يكديگر را كاهش دهد. براي اين منظور مي بايستي قوانين بازي تغيير نكنند ، ارزش مهره ها همسان بمانند و امكان تقلب براي حريفان فراهم نگردد، در مقابل ، استراتژيهاي حضور در بازي و تركيب بهينه براي برد ، خود به خود سازمان دهي شده تا امكان ادغام و يك پارچه سازي شبكه ها در يكديگر فراهم گردد و بر اساس ويژگي خود سازمان دهي در پيكره آن ، امكان تفكيك و قطبی شدن منافع منتفی شود.
8- شبكه تعلق مليتي ندارد. واقعيت اين است كه نه مليت ، نه مرز ، نه جغرافياي اعضاي شبكه ، توانايي تمايز در نحوه بازي و جريان منافع را نخواهند داشت. تحميل هنجارهايي كه يكپارچگي شبكه را متاثر نمايند ، تنها بقاي بخشهاي تفكيك شده از شبكه را تهديد مي كنند. زيرا پايستگي شبكه منوط به تمايل بازيكنان به انتخاب حريفان و گزينش موقعيتهاي بازي است. انزوا در شبكه منجر به مرگ مي گردد.
نظریه بازیها(۱)
مسعود زمانیان
برگ درختان سبز در نظر هوشیار هر ورقش دفتری است معرفت کردگار