اگرازدست درس ومشق خسته شدید

اگرازدست درس ومشق خسته شدید بد نیست سری به سایتهای زیر بزن

http://www.niksalehi.com

http://www.3tareha.com/

http://www.1000toman.com/fun.html

http://www.dardesar.ir/dardesar/

http://www.linkestan.com/

http://uk.news.yahoo.com/hot/office-attachments/

سری به سایتهای زیر بزن اگر بازی خور هستی

www.games.com

www.hotgames.com

www.miniclip.com                      -

- http://www.gamespy.com/                             -

- http://www.gamespot.com/                            -

- http://www.happypenguin.org/news                    -

- http://www.happypuppy.com/                          -

- http://www.dfg.ca.gov/                              -

- http://www.sega.com                                 -

- http://www.gamestudies.org/                         -

- http://www.gamesdomain.co.uk/indexuk.html           -

- http://zone.msn.com/en/root/default.htm             -

- http://shop.game.net/                               

خطای دید 4

 

يك سازه عجيب

---

يك بناي تاريخي غير ممكن

---

آيا ميتوانيد 13 چهره مخفي در اين تصوير ببينيد؟

---

كدام سرباز بلندتر است؟

---

اين تصوير يك خرگوش است يا يك اردك؟

---

آيا تصوير زير از يك جزيره است؟

اگر تصوير را بر عكس كنيد مي بينيد كه يك دهانه آتشفشان است

---

فكر مي كنيد مي توانيد چنين چيزي بسازيد؟

---

تصوير زير شبيه يك مارپيچ است.اما بواقع چند دايره است 

---

آيا مي توانيد در عكس زير 3 چهره ببينيد؟

---

لطفا چند لحظه صبر كنيد تا تصوير زير شروع به چرخيدن كند.سپس به مدت يك دقيقه به وسط تصوير خيره شويد بدون اينكه چشمان خود را حركت دهيد.آنگاه ناگهان نگاه خودرابه پشت دستتان بدوزيد.آيا زير پوستتان چيزيست؟

خطای دید 3

 

آيا مي توانيد در تصوير زير سگ را ببينيد؟

---

براي 30 ثانيه به حباب سياه لامپ زير خيره شويد سپس ناگهان نگاهتان را به قسمت سفيد مانيتور يا يك صفحه سفيد ديگر بياندازيد.يك لامپ نوراني را جلو چشمان خود مي بينيد

---

فكر مي كنيدچند رنگ در اين تصوير به كار رفته؟تنها سه رنگ!سفيد -سبز و صورتي .اما بنظر مي رسد دو نوع رنگ صورتي بكار رفته؟

---

!پله پايان ناپذير

---

مثلث غير ممكن

---

آيا تصوير زير مي چرخد و موج ميزند؟

---

به نقطه خاكستري وسط تصوير زير نگاه كنيد.سپس سر خود را عقب و جلو ببريد. به نظر مي رسد كه دواير مي چرخند

---

فكر مي كنيد مي توانيد چنين چيزي بسازيد؟

---

به مدت يك دقيقه به تصوير زير خيره شويد بدون اينكه چشمان خود را حركت دهيد.سپس ناگهان نگاه خود را به صفحه سفيدي بياندازيد.چه مي بينيد؟

---

آيا دو خط ارغواني موازيند يا نه؟

---

.تصوير يك پرنده كه شخصي را در منقار دارد

!!اما وقتي برعكس مي شود قايقراني با يك ماهي بزرگ

---

يك آموزش غير ممكن

---

خطای دید2

 

آيا مي توانيد نقاط سياه را بشماريد؟

---

آيا خطوط افقي موازيند يا نه؟

---

اين فيل چند تا پا داره؟

---

چند چهره در اين تصوير مي بينيد؟

---

آيا مي توانيد در عكس زير 4 گرگ ببينيد؟

---

در عکس زیر آیا یک صورت و لغت liar را می بینید؟

---

در عكس زير به نظر ميرسد دايره وسط سمت چپ بزرگتر از دايره وسط سمت راست باشد اما اين طور نيست و با هم برابرند

---

در عكس زير آيا مار پيچ مي بينيد؟

!!اما نه دواير متحدالمركزند

---

!براي چند لحظه به نقطه سياه وسط عكس زير خيره شويد.خواهيد ديد كه هاله دور آن از بين خواهد رفت!

ریاضیات و رانندگان

رانندگانی که به ریاضیات خود مطمئن بودند و در ترافیک همیشگی بزرگراه شماره 101 که به «سیلیکون ولی» منتهی میشود، گیر میکردند، میتوانستند وقت خود را با تامل در بیلبوردی که روی آن یک مسئله ریاضی نوشته شده بود، بگذرانند. کسانی که میتوانستند عدد موردنظر سؤالکننده را دریابند، در واقع مبنای یک الگوریتم طبیعی را مییافتند. تعداد کسانی که روی این معما کار کردند و از عهده حل آن برآمدند، به وبسایتی رهنمون شدند تا مسئله ای دیگر را حل کنند و پس از حل این معما هم، صفحه ای دیگر به روی آنها گشوده میشد که از آنها میخواست تا مشخصات و سوابق کاری خود را ارسال کنند. اگر بیلبوردی میتوانست روح یک شرکت را به تصویر بکشد، همین بیلبورد بود، زیرا آگهی دهنده ناشناس شرکت گوگل بود که محصول اصلی و مهم آن محبوبترین موتور جستجوی اینترنتی در جهان است. با این شوخی جسورانه، با اشتغالات ذهنی ریاضی، سادگی و این اعتقاد مبتکرانه که گوگل منزلگاه نوابغ است، بیلبورد از شرکتی سخن میگفت که فکر میکند جایگاه درست و به حقی را به عنوان رهبر و پیشروی صنعت فناوری به دست آورده است، موقعیتی که در 15 سال گذشته، مایکروسافت اشغال کرده بود.

لحن بیلبورد گوگلی بود، چیزی که کارفرماهای گوگل علاقه دارند، بگویند. سخنگوی شرکت میگوید که این صفت «گوگلی»، جهان وطنی، تواضع، تفاوت و تشخیص متعادلی را به ذهن متبادر میکند. نمایشی مناسب و زیبا از گوگلی بودن «googly–ness» که در سخنرانیهای امسال در لاسوگاس اجرا شد درحالی که روسای دیگر شرکتهای فناوری به جایگاه سخنرانی در میان هیاهوی موسیقی راک و رقص نور وارد میشوند، گوگل کنسرت براندنبورگ شماره سه از باخ را پخش کرد، تا روسای شرکت به جایگاه وارد شوند. بیلبورد از این جهت گوگلی بوده، یعنی مانند صفحه اصلی گوگل، به لحاظ بصری به طور کامل ساده بود چنانکه مراجعه کنندگان را درباره محتوای پیچیده آن به اشتباه میاندازد، یا اینکه، برای بیگانگان "گوگلی بودن"، به معنای آرزویی جسورانه و یک ماموریت است که شما را به پیشرفت جهان و یکی دانستن جهل با فضیلت فرا میخواند، عارضه اصلی این طرز فکر که در بیلبورد نشان داده شده است، بزرگ دانستن ریاضیات است. گوگل پیوسته درحال طرح جناسهای عددی و معماهای ریاضی است. وقتی آنها در سال 2004 اسناد مربوط بازار سهام را پر میکردند، گفتند که آنها میخواهند 828/281/718/2 دلار سود به دست بیاورند که برابر با e میلیارد دلار است.

علاقه به ریاضیات در گوگل، شاید از علاقه موسسان آن سرگئی برلین و لری پیج ناشی میشود. برلین که در روسیه متولد شده است پسر استاد آمار است و مادرش هم برای ناسا کار میکند و والدین لری پیج هر دو معلم رایانه هستند. راز موفقیت گوگل که آن را محبوبترین موتور جستجو در جهان ساخته است، درک این موضوع است که بی نظمی در اینترنت یک نظم ضمنی ریاضی دارد. لری پیج و سرگئی برلین با شمارش، تنظیم و ارزیابی ساختارهای ارتباطی توانستند نتایج جستجو را به هم مربوط و نزدیک کنند، کاری که هیچ موتور جستجوی دیگری نتوانسته بود انجام دهد.

تاکنون آنها این برتری را حفظ کرده اند. دانیل سولیوان، دبیر خبرنامه صنعتی آنلاین، گوگل را در صدر بهترین موتورهای جستجو قرار داده است، پس از گوگل، یاهو (yahoo)، اسک (ASK) و MSN مایکروسافت در رتبه های دوم تا چهارم قرار دارند. تعداد بازدیدکننده های گوگل به طور نسبی هر ماه نسبت به سال گذشته در همان ماه افزایش پیدا میکنند. به استثنای AOL که از ورودی اینترنتی مانند فناوری جستجوی گوگل استفاده میکند، در ماه مارس گوگل میزبان نیمی از کل جستجوگران اینترنتی بوده است، سهم گوگل به استثنای AOL از کل جستجوگران 43 درصد بود.

مهارت و توانایی ریاضی دلیل نیمی از موفقیتهای گوگل است: توانایی تبدیل همه جستجوها به پول. برعکس شرکتهای نرم افزاری مانند مایکروسافت که بخش اعظم درآمد آن از محل لیسانس است، گوگل در وهله اول یک بنگاه تبلیغاتی محسوب میشود. او آگهیهای تبلیغاتی معمولی نمیفروشد. بلکه گوگل یک ژانر تبلیغاتی جدید و کارا به نام "پرداخت به ازای هر کلیک" ابداع کرده است. گوگل یک متن کوچک تبلیغاتی روی صفحات نتایج جستجو قرار داده است، اما آگهی دهندگان فقط زمانی پول برای آن پرداخت میکنند که بازدیدکنندگان و کاربران اینترنتی به طور حتم روی آن متن کلیک کرده باشند و وارد آدرس آنها شده باشند. این سیستم روی صفحات نتایج جستجو تا به حال خوب کار کرده و نیمی از درآمد گوگل را تامین کرده است، زیرا کلمات اصلی کاربران به گوگل اجازه میدهد تا آگهی های مناسب و مربوط به آن را روی صفحه قرار دهد. اما در عین حال این سیستم روی دیگر صفحات وب مانند بلاگها و مقالات روزنامه هم که به عنوان بخشی از شبکه گوگل امضا میشوند، جواب داده است.

مغز جهان

این دو موتور به هم پیوسته، الگوریتمهای جستجو با الگوریتمهای تبلیغاتی، موتوری است که باعث افزایش درآمد (6/1 میلیارد دلار در سال گذشته) و سود آن (5/1 میلیارد دلار) و نیز افزایش سرمایه بازار آن (117 میلیارد دلار) شده است و به همین دلیل است که اولین سرمایه گذار گوگل که موسس مایکروسیستم های سان هم بوده است، تاکنون سهام خود را در گوگل حفظ کرده است.

گوگل از زمان ورود به بازار سهام، محصولات جدید به طور غالب متفاوتی را به این موتورهای دوقلوی خود افزوده است. این شرکت حالا صاحب "پیکاسا" ((Picasa نرم افزاری برای تصحیح عکسهای دیجیتال روی رایانه، اورکات (Orkut) یک شبکه ارتباطی اجتماعی که در برزیل محبوبیت زیادی دارد، بلاگر که به مردم امکان راه اندازی ژورنال آنلاین میدهد است. گوگل همچنین به تازگی نرم افزار مجانی برای ردوبدل کردن پیامهای فوری و تلفن اینترنتی و برای جستجو بر روی دسکتاپ رایانه کاربران، برای پرواز مجازی دور زمین، برای حفظ رایانه در مقابل ویروس و برای ایجاد صفحه اینترنتی ارایه داده است. همچنین گوگل برنامه ایمیل مجانی و تقویم دارد. به تازگی هم شرکتی به نام Writely"" خریداری کرده است که به مردم این امکان را میدهد که "متن" ایجاد کنند و روی اینترنت نگه دارند، درست مانند "Word" مایکروسافت، اما با این تفاوت که شما متون خود را میتوانید در Writely برعکس "Word" روی اینترنت ذخیره کنید. علاوه بر این گوگل درحال اسکن کتابهای کتابخانه های مختلف برای تهیه و راه اندازی کتابخانه آنلاین است.

سانفرانسیسکو و شاید چند شهر بزرگ دیگر گوگل آماده است تا اینترنت Wireless مجانی ارایه دهد. اینها فقط مواردی از یک فهرست بلندبالا از محصولات گوگل است.

اینکه اینها سرگرمیهای دلخواه است، بستگی به نظر شما دارد. برای لریپیج و سرگئی برلین، این محصولات معنای ریاضی دارند و برلین حساب کرده است که مهندسان گوگل باید 70 درصد وقت خود را صرف محصولات اصلی گوگل یعنی موتور "جستجو و تبلیغات" کنند و 20 درصد دیگر وقت خود را صرف محصولات مربوط اما فرعی و 10 درصد دیگر را صرف تفریحات کنند. نتیجه اینکه گروههای کوچک بسیاری بر روی این پروژه ها کار میکنند. مهمترین ماموریت و وظیفه ای که درحال حاضر گوگل برای خود قایل است، "سامان بخشیدن به اطلاعات جهان" یعنی اسکن و فهرست کردن اطلاعات است که اطلاعات آفلاین را آنلاین میسازد.

جهان خارج از گوگل به این موضوع متفاوت نگاه میکند، طرفداران گوگل تصور میکنند شرکتی آمده است تا اینترنت را هرچه کوتاهتر و خلاصه تر کند. با این دیدگاه به نظر میرسد که آنها همزمان روی چند پروژه کار میکنند و هر محصول جدیدی صرفنظر از اینکه چه اندازه بی اهمیت است، مرحله و گامی کوچک به سوی تحول نهایی جهان محسوب و از آن استقبال میشود.

حداقل چیزی که اتفاق میافتد رایانه ای کردن داده های رایانه های شخصی و اتصال آنها به سرورهای گوگل است، نام دیگر این سناریو "GDrive" و یا شبکه گوگل "Google grid" است که شرکتی مدعی است دارد بر روی آن کار میکند و به معنای انبار ذخیره بزرگ و به احتمال قوی با امکان دسترسی مجانی به اینترنت است. انبار ذخیره مجانی تهدیدی برای مایکروسافت به شمار میرود زیرا نرم افزارش به جای اینترنت روی رایانه های شخصی نفوذ و تسلط دارد و دستیابی جهانی به اینترنت، ارایه دهندگان سرویس دستیابی به اینترنت را مورد تهدید قرار میدهد.

و حداکثر آنکه این تحول، اندکی فراتر میرود. جورج وایسون که زمانی را در گوگل به سر برده است، معتقد است که شرکت در نهایت علاقه دارد تا همه سیناپس های دیجیتال که به وسیله کاربران ایجاد شده است را به آنچه "مغز جهان" نامیده میشود، متصل کند. وی فکر میکند که گوگل در آرزوی تحقق این رویای بزرگ یعنی خلق "هوش مصنوعی" است. عبور از آنچه "آزمایش تورینگ" (Turing text) نامیده میشود و به وسیله آلن تورینگ، ریاضیدان بریتانیایی انجام شد برای اینکه معلوم شود آیا یک ماشین میتواند فکر کند یا خیر، مهمترین و بزرگترین پاداش گوگل، لری پیج و سرگئی برلین خواهد بود.
http://www.itnewsway.com

 

 

موتور جستجوی گوگل

موتور جستجوی اینترنتی گوگل ‬هفت سالگی خود را با تغییر لوگوی صفحه اول این سایت جشن گرفت.

در لوگوی جدید گوگل، حرف (L) ‬در كلمه ‪ Google‬به شكل عدد انگلیسی هفت ‬درآمده و در پایین كلمه Google هفت قطعه كیك تولد به شكل چشم دیده میشود. گوگل كه در زمان حاضر به عنوان محبوبترین موتور جستجوی اینترنتی در جهان شناخته شده است، فعالیت خود را از سپتامبر سال 1998 ‬با هدف جمعآوری و سازماندهی اطلاعات دنیا و در دسترس قرار دادن آنها شروع كرد.

موتور جستجوی گوگل در سالهای گذشته نوارهای ابزار و امكانات مختلفی را برای جستجوی بهتر و استفاده از اطلاعات موجود در شبكه اینترنت به كاربران ارایه كرده است. از جمله امكانات این سایت، جستجو در وب سایتها، تصاویر، اخبار، گروهها، فروشگاهها و وبلاگها است.

گوگل كه خدمات جستجوی خود را به بیش از 100 ‬زبان زنده دنیا ارایه میدهد در چند ماه اخیر خدماتی مانند مسنجر، كتابخانه دیجیتالی و مشاهده تصاویر ماهوارهای را نیز برای كاربران خود فراهم كرده است.

بیشترین درآمد گوگل در زمان حاضر از محل آگهیهای متنی آن به دست میآید به طوریكه تاكنون میزان سود خالص این موتور جستجو حدود 400 ‬میلیون دلار برآورد شده است.

موتور جستجوی گوگل در سال 1998 ‬توسط دو دانشجوی رشته ریاضی دانشگاه "استنفورد" آمریكا راهاندازی شد و امروزه به ثروت هنگفتی دست یافته است.



http://www.winbeta.net/comments.php

مهارت جستجو

در این مقاله با ۲۵ نکته کاربردی برای استفاده بهتر از موتور جستجوی گوگل آشنا می شوید.

1 – همه چیز در نحوه نوشتن: با اطلاع از چگونگی نوشتن عبارات جستجو در موتورهای جستجو، میتوانید اطلاعات مورد نیازتان را به راحتی پیدا کنید. به عنوان مثال دستور <کلمه مورد نظر: Inurl> باعث میشود تا موتور جستجوی گوگل، همه صفحاتی که در آدرس url آنها، کلمه مورد نظر وجود داشته باشد را برایتان فهرست کند.

 
2 - نوار ابزار گوگل: با اضافه کردن نوار ابزار گوگل به مرورگرتان، از این پس میتوانید کار جستجو را با سرعت و راحتی بیشتری انجام دهید. یکی دیگر از امکانات این نوار ابزار، جلوگیری از نمایش پنجرههای تبلیغاتی است. برای دریافت این برنامه و کسب اطلاعات بیشتر به نشانی  toolbar.google.com  مراجعه کنید.

 
3 - چه کسی به سایت شما لینک داده است : بسیاری از مدیران سایتها علاقه مندند بدانند چه کسانی (از سایت خود) به سایت آنها لینک داده است. گوگل به این سوال پاسخ میدهد. میتوانید در قسمت جستجو، عبارت <نشانی سایت:link> را وارد کرده و کلید Enter را بزنید. نتیجه این درخواست، فهرست سایتهایی است که به سایت شما لینک داده اند.

 
4 - کاربردهای تجاری: دو موتور جستجو فرعی گوگل که به تازگی راه اندازی شده اند و هنوز واژه کالاهای تجاری، مورد استفاده قرار میگیرند. موتور froogle.google.com فهرست محصولات فروشگاههای online را تهیه میکند و موتور calatogs.google.com برای نمایش و درخواست کاتالوگ محصولات به کار میرود.

 

 5 - نگاهی به آینده :مدیران گوگل همیشه نیم نگاهی به آینده دارند. اگر میخواهید بدانید چه در سر آنها میگذرد و قرار است در آینده چه کارهایی انجام دهند، بهتر است سری به آزمایشگاه آنها بزنید و خود از نزدیک با خدمات و محصولات آتی گوگل آشنا شوید. آدرس آزمایشگاه گوگل labsl.google.com/gvs.html میباشد.

6 - نتایج مطلوبتر: در اغلب موارد، زمانی که جستجویی را با گوگل انجام میدهید، نتیجه آن هزاران سایت و وبلاگ و نشانی میباشد که در واقع بسیاری از آنها کاربرد چندانی ندارند و با موضوع موردنظرتان هماهنگ نیستند. یکی از روشهای مؤثر در کاهش حجم نتایج جستجو، تعیین بازه های تاریخی است. مثلاً زمانی که بازه ای را بین سالهای 2002 تا 2004 تعریف میکنید، گوگل با تبعیت از آن، فقط آن دسته از صفحاتی که در بازه مذکور ایجاد یا روزآمد شده اند را برایتان فهرست میکند (برای تعریف بازه های تاریخی به گزینه <جستجوی پیشرفته> مراجعه کنید).

 
7 - فقط صفحات جدید: جستجو بدون ذکر تاریخ، نتایج بیشماری در پی دارد. انبوه نتایج، نه تنها به یافتن مطلب موردنظرتان کمکی نمیکند، بلکه موجب سردرگمیتان نیز میشود. علاوه براین اگر بعد از یک بررسی طولانی بین نتایج جستجو، به اطلاعات موردنظرتان رسیدید و متوجه قدیمی بودن آنها شدید، چطور؟ اگر به دنبال اطلاعات جدید و روزآمد هستید، در قسمت جستجوی پیشرفته، عبارات <3 ماه>، <6 ماه> و حتی <یکسال> را در مقابل گزینه Date وارد کنید تا گوگل بسته به تاریخ ذکر شده، فقط فهرست صفحات جدید را برایتان نمایش دهد. مثلاً اگر عبارت <3 ماه> را انتخاب کنید، گوگل تمامی صفحاتی که در سه ماه گذشته ایجاد یا بروز شده اند را جستجو و آنهایی که با موضوع موردنظرتان منطبق هستند را نمایش میدهد.

 
8 - مستثنی کردن کلمات: با مستثنی کردن کلمات، علاوه بر کاهش حجم نتایج جستجو، میتوان به اطلاعات موردنظر نزدیکتر شد. با گذاشتن علامت <-> قبل از کلمه دلخواه، گوگل آن کلمه را استثنا قلمداد کرده و از نمایش صفحاتی که حاوی چنین کلمه ای باشند، پرهیز میکند. مثلاً نتیجه عبارت ، همه صفحاتی که مربوط به ایران هستند و از تهران نامی نبرده اند را شامل میشود.

9- Wildcardها: زمانی که به طور کامل از کلمات موضوع مورد جستجو آگاهی ندارید، بهتر است از کاراکتر کمکی ستاره <*> استفاده کنید. کاراکتر <*> معنی <هرچیز> میدهد. مثلاً عبارت میتواند نتایجی نظیر ، و یا نتایجی از این دست را حاصل شود.

10 - عناوین صفحات :معمولاً همه صفحات وب، عنوان دارند. گاهی اوقات استفاده از این عناوین، به شما در پیدا کردن مطالب مورد نیازتان کمک شایانی میکند. مثلاً عبارت <کلمه مورد نظر: intitle>، گوگل را بر آن میدارد تا فقط عناوین صفحات را برای یافتن کلمه ذکر شده، جستجو کند.

11 - شرکت در گروههای خبری: اینترنت فراتر از ایمیل و صفحات وب است. به عنوان مثال گروههای خبری (News group) یکی دیگر از خدماتی است که از طریق اینترنت ارایه میشود. گروههای خبری گوگل، گروههای معروف و معتبری هستند که شرکت در آنها، به نوبه خود، کار لذتبخشی است. آدرس گروههای خبری گوگل از این قرار است: groups.google.com

12 - جستجوی خودکار: جستجو در اینترنت، قصه سوزن و انبار کاه است. گاهی اوقات ممکن است علیرغم صرف وقت زیاد، باز هم به نتیجه دلخواه نرسید. بنابراین هر ابزاری که در این پروسه، از اتلاف وقت جلوگیری کند، بسیار باارزش است. یکی از این ابزارها، <پیغام دهنده> گوگل نام دارد. این ابزار با دریافت آدرس ایمیل و عبارت مورد جستجو، به طور خودکار و روزانه، جستجویی را براساس عبارت دریافتی ترتیب داده و هر زمان که اطلاعات جدیدی را یافت نماید، آدرس آن را برایتان ایمیل میکند. آدرس پیغامدهنده گوگل به این ترتیب است: www.googlealert.com

13 - جستجوگر اخبار: این ابزار نیز همانند پیغام دهنده گوگل، مشخصات اخبار موردنظر را به همراه آدرس ایمیل دریافت کرده و روزانه (بنا به درخواست کاربر، قابل تنظیم است). براساس عبارت دریافتی، جستجویی را در سایتهای خبری ترتیب میدهد و در صورت یافتن اطلاعات مناسب، آن را برایتان ایمیل میکند. آدرس این ابزار www.google.com/newsalerts است.

14 – ماشین حساب گوگل: گوگل برای حل معادلات ریاضی هم، ابزاری دارد که بسیار سریع و با دقت عمل میکند. این ابزار علاوه بر حل معادلات ریاضی، قابلیت تبدیل انواع واحدها به یکدیگر را نیز دارد. برای آشنایی بیشتر با این ابزار کارآمد به آدرس زیر مراجعه کنید: www.google.com/help/features.htm#calculator

15 - معنی کلمات: اگر معنی یا بهتر بگوییم، تعریف کلمه ای را نمیدانید، در کادر جستجو <کلمه موردنظر: define> را نوشته و کلیدEnter را بزنید. در جواب این جستجو، علاوه بر تعریف کلمه، لینکی نیز نمایش داده میشود که با کلیک روی آن، به جزییات بیشتری میرسید.

16 - ترجمه کنید:در حال حاضر، ماشین ترجمه گوگل میتواند انگلیسی را به 5 زبان زنده دنیا ترجمه کند (امکان ترجمه بالعکس نیز وجود دارد). برای استفاده از این مترجم ماشینی به آدرس

 www.google.com/lauguage-tools بروید.

 
17 - تصویریاب :من شخصاً همیشه گوگل را به خاطر ابزار تصویریابش ستوده ام. این ابزار با دریافت کلمه یا عبارتی، تصاویر موجود روی اینترنت را جستجو کرده و در نهایت آنهایی را که با عبارت دریافتی منطبق هستند، فهرست میکند. برای استفاده از این ابزار به آدرس www.google.com/imghp مراجعه نمایید.

 
18 - پرسش و پاسخ: تحقیق و جمع آوری مطالب از اینترنت، کار وقتگیری است. اگر برای انجام اینکار وقت کافی در اختیار ندارید. سری به آدرس answers.google.com/answers بزنید و با مطرح کردن سوالاتتان و بررسی جوابها، سریعتر به هدفتان برسید.

19 - نمایش پنجره تنظیمات: گوگل به شما این امکان را میدهد تا نحوه نمایش نتایج را مطابق میلتان تنظیم کنید. به عنوان مثال با مراجعه به آدرس www.google.com/preferences میتوانید تعداد نمایش نتایج در هر صفحه را تعیین نمایید. علاوه براین در قسمت تنظیمات امکانات دیگری نظیر Safe Searching نیز وجود دارد. با فعال کردن این گزینه، گوگل از نمایش سایتهایی که به هر دلیلی غیرمجاز هستند، پرهیز میکند.

20 - آمار استفاده از گوگل: در سایت www.google.com/press/zeitgeist.html آمار جهانی استفاده از گوگل موجود است. در این سایت جزییاتی از چگونگی استفاده ملل مختلف از گوگل و الگوهای جستجوی آنها وجود دارد.

21 - جستجو در دسته بندیها: علاوه بر جستجوی کلی وب، گوگل امکان جستجو در دسته بندیها (Categories) را نیز میدهد. به عنوان مثال برای یافتن اطلاعاتی درباره هنر، تجارت، ورزش و ... میتوانید ضمن مراجعه به نشانی   www.google.com/dirhp جستجویی را در دسته بندیهای گوگل ترتیب بدهید و سریعتر به هدفتان برسید.

 
22 - برای بلاگرها وبلاگ داشته باشیم یا نه؟ ایده داشتن یک وبلاگ شخصی، بسیار جالب است و اینکه با در اختیار داشتن یک وبلاگ شخصی حرف دلمان را به گوش جهانیان برسانیم، فکر بسیارخوبی است. برای ساخت یک وبلاگ شخصی، به آدرس www.blogger.com/start مراجعه نمایید. این سایت متعلق به گوگل است.

 
23 - جستجوی داخل فایلها : با کمک گوگل میتوان داخل فایلهای مشخصی را برای یافتن کلمه ای دلخواه جستجو کرد. مثلاً عبارت:گوگل را برآن میدارد تا تمامی فایلهای doc (مربوط به برنامه Microsoft word) را به منظور یافتن واژهی Iran جستجو کرده و آنهایی که دارای چنین کلمه ای هستند را فهرست کند.

 
24 - کلمات عمومی: برخی کلمات عمومی نظیر the ،to ،at و غیره، زمانی که در عبارت مورد جستجو ذکر میشوند، توسط گوگل نادیده انگاشته میشوند و تاثیری در نتیجه ندارند. حال اگر میخواهید چنین کلماتی در نتیجه جستجو موثر باشند کافی است یک علامت <+> در مقابل آنها بگذارید.

25 - موتورهای جستجوی تخصصی: با این ترفند میتوانید ضمن معرفی منابع موردنظرتان به گوگل، از آن بخواهید که نتایج جستجو را فقط از همان منابع بیاورید. مثلاً برای جستجو در سایت مایکروسافت به روش زیر عمل میشود: www.google.com/microsoft

 

 

خطای دید1

آيا ممكن است كه مساحت با تغيير جاي قطعات آن تغيير كند؟

 

---

چهره اي در مريخ

The Face on the Earth

---

عكسي از يك محل تاريخي.آيا چهره اي را روي قله كوه مي بينيد؟

---

آيا خطوط افقي موازيند يا نه؟

---

.چند تصوير مخفي در عكس زير ميبينيد؟خوب دقت كنيد باز هم خواهيد يافت

---

چند اسب در عكس زير مي بينيد؟

---

دو عاشق پير ،دو نوازنده،يك گلدان،يا يك زن؟

---

يا مي توانيد 9 چهره در تصوير زير ببينيد؟

---

اين دو مرد از پله بالا ميروند يا پايين؟

---

يك اسكيمو يا يك چهره؟

---

يك نوازنده يا يك چهره دختر؟

 

برگرفته از سایت azizjon

پارادوكس ( باطلنما ) چيست؟

آنچه كه تناقض آميز، باورنکردني يا خلاف انتظار (و شهود) ماست.

(آنچه به نظر درست مي رسد ولي غلط است، به نظر غلط

مي رسد ولي درست است، يا به نظر غلط مي رسد و واقعا” غلط است. )

فايده پارادوکسها
۱)ايجاد انگيزه براي گسترش مرزهاي دانش؛
۲)تعميق بينش؛
۳)تعميم شيوه هاي استدلال؛
۴)افزايش دقت؛
۵)وضع قوانين زبان شناختي جديد.

 

بعضي پارادوكسها که متضمن تناقض اند صادق به نظر مي رسند وحتي اين ايده را به ذهن نزديك مي كنند كه چرا تناقضها را نپذيريم!درمنطق پيراسازگار (paraconsistent) مي توان تناقض داشت و بر خلاف رياضيات کلاسيک، چنين نيست كه از تناقض هر چيزي نتيجه شود.

 

پارادوکس روز تولد
اگر ۲۳ نفر در اين سخنراني شرکت کرده باشند، احتمال اين که حداقل ۲ نفر روز تولدشان يکي باشد حدود ۵۰% است، اگر ۲۲ نفر شرکت کرده باشند اين احتمال حدود ۰۵/۰%  و اگر بيش از ۶۰ نفر حضور داشته باشند اين عدد بزرگتر از ۹۹% است.

 

پاردوكسهاي زنون   Zeno’s Paradoxes
در صورتي كه پاره خط بينهايت بار تقسيم پذير باشد، حركت ناممكن است، زيرا براي اين كه پاره خطي مانند  ABرا با شروع از نقطه A بپيماييم، ابتدا بايد به نقطة وسط آن  Cبرسيم. براي اين كه  ACپيموده شود، بايد به نقطة وسط آن D برسيم و قس عليهذا. پس نمي توان حتي از  نقطة A حركت كرد.           A---D---C-------B
در مسابقه ” دو“ بين آشيل تندرو و لاك پشت كندرو، آشيل كه كمي عقب تر از لاك پشت است، هيچگاه به او نمي رسد. زيرا ابتدا بايد به نقطه اي برسد كه لاك پشت از آنجا حركت كرده است. اما وقتي به آنجا مي رسد لاك پشت قدري جلوتر رفته است و همان وضعيت قبل روي مي دهد و با تكرار اين روند، گرچه آشيل به لاك پشت نزديك مي شود ولي هيچگاه به او نمي رسد.     A------------T------   

 

پارادوكس لامپ تامسون (Tompson Lamp Paradox ) 
لامپي به مدت يک دوم دقيقه روشن مي شود، سپس براي يک چهارم دقيقه خاموش مي شود، به مدت يک هشتم دقيقه روشن می‌شود و قس عليهذا. درست بعد از يك دقيقه لامپ روشن خواهد بود يا خاموش؟

 

پارادوكس دار غيرمنتظره ( Unexpected Hanging Paradox )
به يك زنداني گفته مي شود كه او در يكي از روزهاي بين شنبه و پنجشنبه به دار آويخته خواهد شد، اما تا روز به دار آويخته شدن، وي نخواهد دانست كه كدام روز اعدام مي شود.او روز پنجشنبه به دار آويخته نمي شود، زيرا اگر او تا چهارشنبه زنده باشد مي فهمد كه اعدام در روز پنحشنبه صورت خواهد گرفت، اما به او گفته شده است كه وي از روزي كه به دار كشيده مي شود پيشاپيش آگاه نيست. او روز چهارشنبه نيز اعدام نمي شود زيرا اگر تا سه شنبه زنده بماند، با توجه به اين كه بنا به استدلال بالا روز پنجشنبه اعدام نمي شود، مي فهمد كه روز چهارشنبه اعدام انجام خواهد شد. استدلال مشابه نشان مي دهد كه او در هيچيك از روزهاي ديگر نيز نمي تواند اعدام شود.اما در روزي غير از پنجشنبه جلاد وارد مي شود و وي را اعدام مي كند.

 

پارادوكس توده ( Sorites Paradox ) 
يك دانة گندم يك تودة گندم نيست. با اضافه كردن يك دانه گندم، به دو دانه دست مي يابيم كه باز هم تودة گندم نيست. با اضافه كردن يك دانه گندم ديگر، سه دانه گندم خواهيم داشت كه توده محسوب نمي شود. اگر اين عمل را تكرار كنيم، هيچگاه به تودة گندم نمي رسيم.اما زماني كه اين گرداية گندم به قدر كافي بزرگ شود، توده ناميده مي شود.

 

پارادوكس ريچارد (Jules Richard's Paradoxesَ)
آيا ” كوچكترين عدد طبيعي كه نتوان آن را با كمتر از صد حرف فارسي نمايش داد“ وجود دارد؟ چون تعداد اعداد طبيعي نا متناهي و تعداد حروف فارسي متناهي است پس عددي وجود دارد كه نمي توان آن را با عبارتي شامل كمتر از صد حرف فارسي تعريف كرد. بنا به اصل خوش ترتيبي در اعداد طبيعي، كوچكترين عدد طبيعي كه نتوان آن را با كمتر از صد حرف فارسي نمايش داد وجود دارد. اما عبارت بالا كه بين دو نماد ” و “ قرار دارد كمتر ار صد حرف ( يعني پنجاه و سه حرف ) دارد، يعني عدد ارائه شده با كمتر از صد حرف فارسي تعريف شد!

 

پارادوکس خداوند قادر مطلق
آيا خداوند مي تواند سنگي بسازد که نتواند بلند کند؟

 

پارادوكس اژدها
چگونه مي توانيم راجع به چيزي كه وجود ندارد صحبت كنيم، وقتي كه مي گوييم ” اژدهاي هفت سر وجود ندارد.“

 

پارادوكس تخته سياه
تخته سياهي را در نظر بگيريد كه روي آن علاوه بر اعداد ۱، ۲، ۳، جملة ” كوچكترين عدد طبيعي كه روي اين تخته سياه ارائه نشده است. “ نوشته شده است.
در اين صورت گرچه عدد ۴ روي تخته سياه نمايش داده نشده است، ولي عبارت مذكور روي تخته سياه، مبين ۴ است.

 

پارادوكس بوچوفسكي ( Buchowski Paradox )
فرض كنيد شما فقط دو برادر داريد كه هر دو از شما مسن تر هستند. در اين صورت جملة به ظاهر غلط ذيل، راست است:
” برادر جوانترم از من مسن تر است“

 

پارادوكس دروغگو( Liar's Paradox) يا پارادوكس ائوبوليدس (Eubulides'  Paradox )
مي گويند روزي ائوبوليدس، متفكر يوناني قرن چهارم قبل از ميلاد، گفت: ” چيزي كه آلان مي گويم دروغ است“. اگر گفتة او درست باشد، آنگاه بنا به آنچه گفته است، بايد گفته اش دروغ باشد، واگر گفتة او دروغ باشد، دوباره بنابر آنچه گفته است نتيجه مي شود كه گفته اش درست است.

 

پارادوكس دور
اين پارادوكس توسط آلبرت ساكسوني در قرون وسطي طرح گرديده است:
جملة P اين است: ”q  دروغ است.“
جملة q اين است: “ P راست است. “
نکته جالب اين است كه اگر ما داراي يك نوع منطق سه ارزشي باشيم كه در آن گزاره ها بتوانند فقط يكي از ارزشهاي ”راست“،  ” دروغ “ و ” نه راست ـ نه دروغ “ را داشته باشند آنگاه گزارةP   به صورت “ P دروغ يا نه راست ـ نه دروغ است“ نمي تواند هيچيك از ارزشهاي ” راست “ ، ” دروغ “ و ” نه راست – نه دروغ“ را به خود بگيرد.

 

پارادوكس تابلو
اين پارادوكس در ۱۹۱۳ توسط رياضيدان انگليسي جردن (P. E. B. Jourdain) ارائه شد:
تابلوئي داريم كه در يك طرف آن
”جمله پشت اين تابلو راست است.“ و در طرف ديگر آن  ”جمله پشت اين تابلو دروغ است.“   نوشته شده است!

 

پارادوكس سقراط ( Socrates Paradox )
نقل شده است كه ســـــقراط روزي گفته است:” چيزي كه مي دانم اين اسـت كه من هيـچ چيز نمي دانم “.

 

پارادوكس جزيرة وحشي ها
در جزيره اي قبيله اي وحشي زندگي مي كردند كه دو خدا، خداي راستي و خداي دروغ داشتند. آنها هر كس را كه به جزيره مي آمد قرباني مي كردند، به اين ترتيب كه از وي سوالي مي پرسيدند، اگر راست مي گفت او را قرباني خداي راستي و اگر دروغ مي گفت، او را قرباني خداي دروغ مي كردند.  روزي شخصي وارد جزيره شد. او را گرفتند و از او پرسيدند” سرنوشت تو چه خواهد بود؟“ آن شخص جواب داد ” شما من را قرباني خداي دروغ خواهيد كرد.“ با اين جواب وحشي ها مستاصل شدند زيرا خواه راست گفته باشد و خواه دروغ بايد هم قرباني خداي راستي شود و هم قرباني خداي دروغ!

 

پارادوكس آرايشگر ( Barber Paradox) يا پارادوکس راسل (Russell’s Paradox )
در دهكده اي فقط يك آرايشگر وجود دارد. او فقط ريش كساني را مي تراشد كه ريش خود را نمي تراشند. سوال اين است كه ريش خود ريش تراش را چه كسي مي تراشد؟ اگر او ريش خود را نتراشد، بايد نزد ريش تراش يعني خودش، برود تا ريشش را بتراشد و اگر ريش خود را بتراشد، نبايد توسط ريش تراش يعني خودش، ريشش تراشيده شود.

 

پارادوكس فهرست ( Catalogue Paradox )
كتابداري در حال تدوين يك فهرست كتابشناسي از تمام فهرستهاي كتابشناسي و تنها آنهايي است كه نام خود را در فهرست ذكر نكرده اند.  آيا فهرست اين كتابدار، نام خودش را نيز در بر مي گيرد؟

 

پارادوكس خود نا توصيف ( Heterological Paradox )
خود ناتوصيف، كلمه اي است كه خودش را توصيف نميكند. پس كلمة "خود ناتوصيف" خود ناتوصيف است اگر و فقط اگر خود ناتوصيف نباشد.

 

پارادوكس اسمارانداچ (Smarandache Paradox )
فرض كنيد A يكي از عبارات ممكن، كامل و . . . باشد. در اين صورت ” همه چيز A  است“ ايجاب مي كند که “~A  نيز A  باشد”. مثلاً ‌وقتي مي گوييم ” همه چيز ممكن است“ ، نتيجه مي شود كه ” غير ممكن نيز ممكن است“ ، يا از ” هيچ چيز كامل نيست “ اين كه ” كامل نيز كامل نيست “ مستفاد مي شود.

 

پارادوكس كانتور( Cantor's Paradox )
فرض كنيد Aمجموعه همة مجموعه ها باشد، پسP(A)=A و لذا ( card(P(A))=card(A از طرفي بنا به قضية کانتور( card(P(A))< تناقض اين>

 

پارادوکس نيوکام
فرض کنيد دو جعبه A و B داده شده باشد. سر جعبه A باز و سر جعبه B بسته باشد. A شامل ۱۰۰۰ دلار و B شامل ۱۰۰۰۰۰۰ دلار است و يا شامل هيچ چيز نيست. شما بايد فقط جعبه B را انتخاب کنيد و يا هر دو جعبه A و B را. اما قبل از اين که شما انتخاب خود را انجام دهيد، پيشگويي بر اساس انتخابي که شما انجام خواهيد دا د در جعبه ‌‌ B ، ۱۰۰۰۰۰۰د اگر شما فقط جعبه B را انتخاب کنيد و هيچ چيز نمي گذارد اگر شما هر دو جعبه A وB  را  انتخاب کنيد.

سوال: اگر شما به انتخاب فقط B تمايل داشته باشيد، مي توانيد  A را نيز انتخاب کنيد؟

 

اطلاعات كاملتر اينجا
( English keyword: Math Fallacy )

برگرفته از وبلاگ ملاصدرا

 

 

عدد e

عدد e

Leonhard Euler 1707-83

پایه لگاریتم طبیعی (~ 2.71828)، اولین بار توسط لئوناردو اولر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضی دانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خطهای اولر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر Meditation on experiments made recently on the firing of cannon اولر از عدی بنام e صحبت می کند. هر چند او رسما" این نماد را در سال 1736 در رساله ای بنام Euler's Mechanica معرفی میکند.

در واقع باید اعتراف کرد که اولر کاشف یا مخترع عدد e نبوده است بلکه سالها قبل فردی بنام جان ناپیر (John Napier 1550-1617) در اسکاتلند هنگامی که روی لگاریتم بررسی می کرده است بحث مربوط به پایه طبیعی لگاریتم را به میان کشیده است. فراموش نکنید که شواهد نشان میدهد حتی در قرن هشتم میلادی هندی ها با محاسبات مربوط به لگاریتم آشنایی داشته اند.

در اینکه چرا عدد ~ 2.71828 بصورت e توسط اولر نمایش داده شده است صحبت های بسیاری است. برخی e را اختصار exponential می دانند، برخی آنرا ابتدای اسم اولر (Euler) می دانند و برخی نیز میگویند چون حروف a,b,c و d در ریاضیات تا آن زمان به کررات استفاده شده بود، اولر از e برای نمایش این عدد استفاده کرد. هر دلیلی داشت به هر حال امروزه اغلب این عدد را با نام Euler می شناسند.

اولر هنگامی که روی برخی مسائل مالی در زمینه بهره مرکب در حال کار بود به عدد e علاقه پیدا کرد. در واقع او دریافت که در مباحث بهره مرکب، حد بهره به سمت عددی متناسب (یا مساوی در شرایط خاص) با عدد e میل میکند. بعنوان مثال اگر شما 1 میلیون تومان با نرخ بهره 100 درصد در سال بصورت مرکب و مداوم سرمایه گذاری کنید در پایان سال به رقمی حدود 2.71828 میلون تومان خواهید رسید.

در واقع در رابطه بهره مرکب داریم :

P = C (1 + r/n) ^nt

که در آن P مقدار نهایی سرمایه و بهره است، C مقدار اولیه سرمایه گذاری شده،r نرخ بهره، n تعداد دفعاتی است که در سال به سرمایه بهره تعلق می گیرد و t تعداد سالهایی است که سرمایه گذاری می شود.

در این رابطه اگر n به سمت بی نهایت میل کند - حالت بهره مرکب - فرمول را می توان بصورت زیر ساده کرد :

P = C e ^rt

اولر همچنین برای محاسبه عدد e سری زیر را پیشنهاد داد :

e = 1+ 1/2 + 1/(2 x 3) + 1/(2 x 3 x 4) + 1/(2 x 3 x 4 x 5) + . . .

لازم است ذکر شود که اولر علاقه زیادی به استفاده از نمادهای ریاضی داشت و ریاضیات امروز علاوه بر عدد e در ارتباط با مواردی مانند i در بحث اعداد مختلط، f در بحث توابع و بسیاری دیگر نمادها مدیون بدعت های اولر است.

 

برگرفته از سایت ملاصدرا

مثلث خیام پاسکال

مثلث خیام ، پاسکال

بسیاری عقیده دارند که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشته اند و معتقد اند که دو جمله ای نیوتون را باید دوجمله ای خیام نامید . اندکی در این باره دقت کنیم.

همه کسانی که با جبر مقدماتی آشنایی دارند ،"دستور نیوتن" را درباره بسط دوجمله ای میشناسند. این دستور برای چند حالت خاص (وقتی n عددی درست و مثبت باشد) چنین است:

(a+b)⁰ = 1 (1)
(a+b)¹ = a+b (1,1)
(a+b)² = a²+2ab+b² (1,2,1)
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ (1,3,3,1)
(a+b)⁴ = a⁴+4a³b²+6a²b²+4a²b³+b⁴ (1,4,6,4,1)
. . .

اعداد داخل پرانتزها، معرف ضریبهای عددی جمله ها در بسط دوجمله ای است.

                                         
بلیز پاسکال (Blaise Pascal) فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی که کم وبیش با نیوتون همزمان بود، برای تنظیم ضریبهای بسط دوجمله ای، مثلثی درست کرد که امروز به "مثلث حسابی پاسکال" مشهور است. طرح این مثلث برای نخستین بار در سال 1665 میلادی در "رساله مربوط به مثلث حسابی "چاپ شد.مثلث حسابی چنین است:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

دراین مثلث از سطر سوم به بعد هر عددبرابر با مجموع اعداد بالا و سمت چپ آن در سطر قبل است و بنابراین میتوان آنرا تا هر جا که للازم باشدادامه داد. هرسطر این مثلث ضریبهای بسط دوجمله ای را در یکی از حالتها بدست میدهد بطوری که n همان شماره سطر باشد.

ضریبهای بسط دوجمله ای (برای توانهای درست و مثبت) حتا در سده دوم پیش از میلاد البته به صورت کم و بیش مبهم برای دانشمندان هندی روشن بوده است .باوجود این حق این است که دستور بسط دو جمله ای با نام نیوتن همراه باشد زیرا نیوتن آن را برای حالت کلی و وقتی n عددی کسری یا منفی باشد در سال 1676میلادی بکاربرد.که البته در این صورت به یک رشته بی پایان تبدیل میشود.

اما در باره مثلث حسابی وضریبهای بسط دوجمله ای در حالت طبیعی بودن n. از جمله، دستور بسط دو جمله ای را میتوان در "کتاب حساب مخفی" میخائیل شتیفل جبردان آلمانی (که در سال 1524 چاپ شد) پیدا کرد.

در سال 1948 میلادی،پاول لیوکی آلمانی،مورخ ریاضیات،وجود دستور نیوتن را برای توانهای طبیعی ،دز کتاب "مفتاح الحساب"(1427 میلادی) غیاث الدین جمشید کاشانی کشف کرد. بعدها س.آ.احمدوف ،مورخ ریاضیات و اهل تاشکند، دستور نیوتون وقانون تشکیل ضریبهای بسط دوجمله ای را،در یکی از رساله های نصر الدین توسی،ریاضیدان بزرگ سده سیزدهم میلادی ،کشف کرد (این رساله توسی درباره محاسبه بحث میکند). چه جمشید کاشانی وچه نصرالدین توسی ،این قاعده را ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.

همچنین براساس آگاهی هایی که داریم حکیم عمر خیام رساله ای داشته که خود رساله تاکنون پیدا نشده ولی از نام آن "درستی شیوه های هندی در جذر وکعب "اطلاع داریم ،کهدر آن به تعمیم قانونهای هندی درباره ریشه دوم و سوم ،برای هر ریشه دلخواه پرداخته.لذا خیام از "دستور نیوتن" اطلاع داشته.

اما بنا به اسناد تاریخی معتبر قانونهای مربوط بهضریبهای بسط دوجمله ای وطرح مثلث حسابی تا سده دهم میلادی(برابر چهارم هجری) جلو میرود و به کرجی (ابوبکر محمد بن حسن حاسب کرجی ریاضیدان سده ده و یازده میلادی) پایان میپذیرد .بنابراین حتی" مثلث حسابی پاسکال" را هم از نظر تاریخی نمیتوان "مثلث حسابی خیام " نامید.

با تلخیص از کتاب سرگذشت ریاضی نوشته پرویز شهریاری

برگرفته از سایت ملاصدرا

عدد طلايي

عدد طلایي
قبلا در مورد چگونگي بدست اوردن عدد طلايي از طريق دنباله فيبوناچي صحبت شد.حالا در مورد راههاي ديگر بدست اوردن اين عدد صحبت ميكنيم ... 

در زمانهاي قديم هنرمندان يوناني به خوبي رياضي دانان مستطيل زيبايي مي شناختند كه از نظر هنري عرض 1 و طول X داشت در اين مستطيل هر وقت مربعي به ضلع 1 را از ان جدا كنند باز همان مستطيل با همان نسبتهاي مستطيل اصلي باقي ميماند .
چون مستطيل جديد عرض 1-X و طول 1 دارد و چون نسبت ضعلهاي دو مستطيل با هم برابر است :

حالا اگر در معادله ي بالا براي X حل كنيم ريشه ي مثبت معادله همان عدد طلايي است:

در دنياي رياضي اين عدد را با نشانه يوناني   (خوانده ميشود في ) نمايش ميدهند ...

استفاده هاي اين عدد:

هرم " ريم پاپيروس " در اهرام ثلاثه يكي از قديمي ترين مثالها از استفاده از اين عدد در ساخت بناهاست ...
اگر عرض يكي از شالهاي اين هرم را بر فاصله نوك هرم تا نقطه وسط كف هرم تقسيم كنيم جواب 1.6 خواهد بود ...

باستان شناسان مطمئن نيستند كه ايا اين كار از قصد انجام شده يا اتفاقي بوده است !
مطلب جالب ديگر اين است كه اگر قطر اين هرم را به دوبرابر ارتفاع ان تقسيم كنيم جواب عدد پي (3.14) خواهد بود .  

مثال ديگر در بناي پارتنون در يونان وجود دارد .براي ساخت اين بنا كه در 440 BC ساخته شده است از مستطيل طلايي استفاده شده است:

در شكل زير نقشه اين بنا را ميتوانيد ببينيد ... امتحان كنيد ببينيد وقتي طول هر كدام از مستطيلهاي در شكل را به عرض ان تقسيم ميكنيد عدد طلايي بدست مي ايد؟؟؟

چگونگي كشيدن يك مستطيل طلايي:

براي كشيدن يك مستطيل طلايي ابتدا بك مربع با ضلع دلخواه كشيده سپس طبق شكل زير وسط ضلع پايين اين مربع را پيدا كنيد.بعد از اين با يك پرگار يك قوس با شعاعي به اندازه وسط مربع تا گوشه سمت راست بكشيد تا طول مستطيل معلوم شود.

از استفاده هاي ديگر اين عدد :
- هر گاه شما طول صورت فردي را به عرض ان تقسيم كنيد هر چقدر اين عدد به عدد طلايي نزديكتر باشد ان فرد باهوشتر است.(اين ثابت نشده است ... براي اطلاعات بيشتر به اينجا مراجعه كنيد!)


- طول هرسه بند انگشت يكي از انگشتان خود را به دلخواه اندازه بگيريد. اندازه بند بالايي را به وسطي تقسيم كنيد. عددي در حدود 1.6 خواهد بود نه ؟!حال همان عمل بالا (تعيين نسبت) را در مورد بند وسط به بند كوچك انجام دهيد. جواب ؟

- از طريق اين عدد متوان مقدار پي را تا دو رقم اعشار دقيق بدست اورد :

در اين سايت ميتوانيد عدد طلايي را تا پنجاه هزار رقم اعشار ببينيد !!
سايتي كامل و جامع در باره عدد طلايي ! (حتما توصيه ميشود)
اين هم يك مقاله ديگه !
باز هم يك صفحه ديگر با اطلاعات جالب... اينجا

 

برگرفته از سایت ملاصدرا

اهل درسم من

اهل درسم من روزگارم هي... بد نيست

جيب خالي دارم. خرده پولي، سر سوزن عقلي

 اوستادي دارم بهتر از عزرائيل

درسهايي، بدتر از تلخي زهر

و كلاسي كه در اين دانشگاست جنب دستشوئي‌ها،

 پشت آن كوه بلند

من يه دانشجويم هيكلم ني قليون

چشمهايم كم سو، كله‌ام هم بي‌مو

درس كفاره من من جنون را هر دم، لا به لاي جزوه‌ها مي‌بينم

در جزوه من جريان دارد چرت، جريان دارد پرت همه فكر و توانم متزلزل شده است

جزوه‌هايم را وقتي مي‌خوانم كه امتحانش را استاد، گفته باشد

 فرداست برگه تقلب را من، پي غفلت استاد عزيز، مي‌خوانم پي خونسردي خود

 اهل درسم من پيشه‌ام بي‌كاريست

 گاه گاهي، در مي‌روم از توي كلاس،

مي‌روم تا بوفه

تا كه با خوردن چاي و شكلات ايندل سوخته‌ام تازه شود چه خيالي، چه خيالي.... مي‌دانم

از پس ناچاريست خوب مي‌دانم، آخر ترم هم باز

 كار من زاري و در به دريست

 

نسبت پژوهش به جامعه مانند اندیشه است به انسان !!

نسبت پژوهش به جامعه مانند اندیشه است به انسان !!

 

رياضيات يکی از قديمی ترين شاخه های علوم است هدف از ايجاد اين رشته که منطق خاص خود را دارد. پرورش سه گروه است:
1) افرادی که می خواهند در آينده رياضيدان بشوند.
2) افرادی که قرار است به عنوان دانش آموخته رياضی، نياز صنايع و موسسات گوناگون به رياضيات کاربردی را رفع کنند.
3) افرادی که قرار است تعليمات عمومی در رياضيات ببينند و به خدمت فرهنگی و تدريس در مدارس اشتغال ورزند. رياضيات در چند قرن اخير پيشرفت بسيار زيادی کرده است و هر روز شاخه های جديدی بدان اضافه می شود که آن را گسترده تر می کند بهتر است دانش آموزان قبل از ورود به دانشگاه، تبحر کافی در دروس رياضيات دبيرستان کسب کنند و در محدوده آن دروس مسائل زيادی حل کرده باشند.

عمده کساني که در رشته رياضي به تحصيل دانشگاهي ادامه مي دهند استادان و پژوهشگران رياضي آينده کشور خواهند بود اين دسته از افراد همان هايي هستند که در کنار ديگر مجموعه هاي علمي کشور براي سرافرازي ملت ايران تلاش می کنند از ديگر کارهاي اين رشته برطرف ساختن نيازهای مؤسساتي است که به رياضيات کاربردي احتياج دارند مانند موسسات فني، کشاورزي، برنامه ريزي و مالي.

درسهایه این رشته !!!

رديف نام درس
1 آزمايشگاه فيزيک پايه 1
2 آزمايشگاه فيزيک پايه 2
3 آمار رياضي 1
4 آمار رياضي 2
5 آمار و احتمال
6 آمار و احتمال 1
7 آمار و احتمال 2
8 آموزش رياضي
9 آناليز حقيقي 1
10 آناليز حقيقي 2
11 آناليز روي نيم گروهها
12 آناليز رياضي 1
13 آناليز رياضي 2
14 آناليز رياضي 3
15 آناليز عددي 1
16 آناليز عددي 1 (کامپيوتر)
17 آناليز عددي 2
18 اجزا مدارهاي الکتريکي 1
19 احتمال و کاربرد آن
20 اصول ترکيبات
21 اصول حسابداري
22 اصول سيستم‌هاي عامل
23 اصول سيستمهاي کامپيوتري
24 اصول مديريت
25 اصول کامپيوتر 1
26 اصول کامپيوتر 2
27 الگوريتم‌هاي موازي
28 انقلاب اسلامي و ريشه‌هاي آن
29 برنامه‌ريزي حمل و نقل
30 برنامه‌ريزي خطي عددي
31 برنامه‌سازي پيشرفته
32 بهينه سازي مدلهاي غير خطي
33 پايان‌نامه
34 پروژه
35 تاريخ علم رياضيات
36 تحقيق در عمليات 1
37 تحقيق در عمليات 2
38 تحقيق در عمليات پيشرفته 1
39 تحقيق در عمليات پيشرفته 2
40 توابع مختلط 1

41 توپولوژي
42 توپولوژي جبري 1
43 توپولوژي جبري 2
44 توپولوژي جبري مقدماتي
45 جبر 1
46 جبر 2
47 جبر 3
48 جبر پيشرفته
49 جبر جابجايي
50 جبر جابه‌جايي مقدماتي

52 جبر خطي 2
53 جبر خطي آمار
54 جبر خطي عددي پيشرفته
55 جبر همولوژيک
56 جبر همولوژيک 2
57 جبر يک ساختمانهاي جبري
58 جبرجابه‌جايي 1
59 دستگاههاي ديناميکي 1
60 ذخيره و بازيابي اطلاعات
61 رساله دکتري
62 رگرسيون
63 رمزنگاري
64 روشهاي آماري
65 روشهاي پيشرفته آمار
66 روشهاي چند متغيره پيوسته
67 روشهاي چند متغيره گسسته
68 روشهاي عددي در جبر خطي
69 روشهاي ناپارامتري
70 روشهاي نمونه‌گيري
71 روشهاي نمونه‌گيري 2
72 رياضي آماري
73 رياضيات جبر
74 رياضيات چهار براي کشاورزي
75 رياضيات عمومي 1
76 رياضيات عمومي 2
77 رياضيات عمومي 3
78 رياضيات گسسته
79 زبان تخصصي
80 زبان خارجه
81 زبانهاي برنامه سازي
82 ساختمان داده‌ها
83 سريهاي زماني
84 سمينار
85 سيستم‌هاي شئي گرا
86 سيستمهاي بي درنگ مقدماتي
87 سيستمهاي ديناميکي مقدماتي
88 شبيه‌سازي کامپيوتري
89 شبکه‌هاي جريان پيشرفته
90 شبکه‌هاي کامپيوتري
91 طراحي الگوريتمها
92 طراحي نرم افزار
93 طرح و آزمايشها 1
94 طرح و تجزيه آزمايشهاي 2
95 طرحهاي ترکيباتي 1
96 عناصر متناهي مقدماتي
97 فارسي
98 فرآيندهاي تصادفي
99 فرآيندهاي تصادفي کاربردي
100 فيزيک 1
101 فيزيک 2
102 فيزيک پايه 1
103 فيزيک پايه 2
104 گرافيک کامپيوتري
105 گروههاي خطي
106 گروههاي نامتناطي
107 مباحثي در ترکيبات
108 مباني پايگاه داده‌ها و ساختار فايل
109 مباني جمعيت‌شناسي
110 مباني رياضيات
111 مباني کامپيوتر
112 مباني کامپيوتر و برنامه‌سازي
113 متون اسلامي
114 محاسبات آماري با کامپيوتر
115 محاسبات عددي
116 مدارهاي منطقي
117 معادلات با مشتقات جزيي 1
118 معادلات ديفرانسيل
119 معادلات ديفرانسيل با مشتقات
120 معارف اسلامي 2
121 معماري کامپيوتر
122 منطق جبر خطي عددي
123 مهندسي اينترنت
124 نجوم
125 نرم افزارهاي رياضي
126 نرم افزارهاي رياضي پيشرفته
127 نرم‌افزارهاي عددي پيشرفته

128 نظريه اتومات
129 نظريه اطلاعات
130 نظريه اعداد
131 نظريه الگوريتمها
132 نظريه سرشت گروههاي متناهي 1
133 نظريه گراف پيشرفته
134 نظريه گراف و کاربردهاي آن
135 نظريه محاسبات
136 نظريه معادلات ديفرانسيل عاد
137 نظريه مقدماتي گره‌ها
138 نظريه نمايش گروهها
139 نظريه کدگذاري
140 نظريه کدگذاري مقدماتي
141 هندسه جبري 1
142 هندسه جبري 2
143 هندسه جبري مقدماتي
144 هندسه ديفرانسيل موضعي
145 هندسيه مانيفلد 1
146 هوش مصنوعی
147 کارگاه کامپيوتر
148 کامپايلر
149 کنترل پروژه
150 کنترل کيفيت آماري
151 کوهومولوژي در هندسه جبري

رديف نام دانشگاه کارداني کارشناسي ارشد دکترا
1 آزاد- استهبان
2 آزاد- بناب
3 آزاد- بیرجند
4 آزاد- تبریز
5 آزاد- تهران
6 آزاد- رشت
7 آزاد- سراب
8 آزاد- شبستر
9 آزاد- گرگان
10 آزاد- لاهیجان
11 آزاد- مبارکه
12 آزاد- مسجد سلیمان
13 آزاد- نور
14 آزاد- نوشهر و چالوس
15 آزاد- ورامين پيشوا
16 آزاد- کرج
17 آزاد- کرمان
18 آزاد-خوراسگان
19 آزاد-زاهدان
20 آزاد-همدان
21 اراک
22 اروميه
23 الزهرا تهران
24 امام حسين تهران
25 امام خمینی قزوین
26 بابلسر
27 بندرعباس
28 بیرحند
29 تبریز
30 تربیت معلم سبزوار
31 تهران
32 خوارزمي
33 زابل
34 زاهدان
35 زنجان
36 سنندج
37 شاهد تهران
38 شهیدچمران اهواز
39 صنعتی اصفهان
40 صنعتی امیرکبیر
41 صنعتی خواجه نصیر
42 صنعتی شاهرود
43 صنعتی شریف
44 علوم پایه دامغان
45 قم
46 محقق اردبیلی اردبیل
47 ولیعصر رفسنجان
48 کاشان
49 یاسوج
50 یزد

 

با تشکر از ۱۲۳

 

نقش متقابل ریاضیات و فیزیک

نقش متقابل ریاضیات و فیزیک

برخى از متفكرين، رياضيدان ها را دانشمند مى دانند، چون برهان هاى رياضى را معادل با آزمايش هاى تجربى مى گيرند، اما برخى ديگر رياضى را علم نمى شناسند. آنها استدلال مى كنند كه نظريه ها و فرضيه هاى رياضى قابل آزمون تجربى نيست. چه رياضى را “علم” بدانيم يا ندانيم، نكته مهم اين است كه رياضى براى علم ضرورى است. مشاهدات جمع آورى شده در علوم تجربى و سنجش آنها نيازمند استفاده از رياضيات است. حساب احتمالات و آمار و حساب ديفرانسيل و انتگرال، شاخه هايى از رياضيات هستند كه در علوم تجربى از آنها استفاده مى شود. رياضيات در واقع ابزارى مفيد براى توصيف و شناخت جهان است

هیچ دانشی به اندازه ی فیزیک از ریاضیات بهره نبرده و در عین حال هیچ دانشی مانند فیزیک در توسعه ی ریاضیات نقش نداشته است. قوی ترین و کاربردی ترین شاخه های ریاضی نظیر حساب دیفرانسیل و آنالیز برداری توسط فیزیکدانان ابداع شده یا توسعه یافته است. اما تحول هیچ بخشی از ریاضیات مانند هندسه متاثر از کشفیات فیزیکی نبوده است. هرچند برخی از ریاضی دانان، ریاضیات را یک دانش مجرد و انتزاعی می دانند که مستقل از پدیده های فیزیکی قابل بحث است، اما ذهنیت بانیان آن متاثر از عینیت فیزیکی بوده است. قرنها قبل از آنکه فیثاغورث قضیه ی معروف خود را ارائه کند، اهالی بین النحرین آن را بکار می بردند. قرنها پیش از اقلیدس برای ساختن اهرام مصر از اصول هندسه ی اقلیدسی استفاده شده است. صورت بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظام هندسی در طبیعت است

در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره اقليدس خارج مى كرد. هندسه اقليدسى مدلى براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.» هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد ترديد قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط از آن نقطه عبور كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است.

هندسه اقليدسى فضايى را مفروض مى گيرد كه هيچ گونه خميدگى و انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسكى و ريمانى اين خميدگى را مفروض مى گيرند. (مانند سطح يك كره) همچنين در هندسه هاى نااقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با 180 درجه نيست. (در هندسه اقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با 180 درجه است.) ظهور اين هندسه هاى عجيب و غريب براى رياضيدانان جالب توجه بود. اما اهميت آنها وقتى روشن شد كه نسبيت عام اينشتين توسط بيشتر فيزيكدانان به عنوان جايگزينى براى نظريه نيوتن از مكان، زمان و گرانش پذيرفته شد. چون صورت بندى نسبيت عام اينشتين مبتنى بر هندسه «ريمانى» است. در اين نظريه هندسه زمان و مكان به جاى آن كه صاف باشد منحنى است. اينشتين براى تبيين حركت نور از هندسه نااقليدسى استفاده كرد. بدين منظور هندسه «ريمانى» را برگزيد

اينشتين معتقد بود واقعیات هندسه ريمانى را اقتضا كرده اند. نور بر اثر ميدان هاى گرانشى خميده شده و به صورت منحنى در مى آيد يعنى سير نور مستقيم نيست بلكه به صورت منحنى ها و دايره هاى عظيمى است كه سطح كرات آنها را پديد آورده اند. نور به سبب ميدان هاى گرانشى كه بر اثر اجرام آسمانى پديد مى آيد خط سيرى منحنى دارد. براساس نسبيت عام نور در راستاى كوتاه ترين خطوط بين نقاط حركت مى كند اما گاهى اين خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مكان - زمان مى شود
در نظريه نسبيت عام گرانش يك نيرو نيست بلكه نامى است كه ما به اثر انحناى زمان _ مكان بر حركت اشيا اطلاق مى كنيم. آزمون هاى عملى ثابت كردند كه شالوده عالم نااقليدسى است و شايد نظريه نسبيت عام بهترين راهنمايى می باشد كه ما با آن مى توانيم اشيا را مشاهده كنيم. اما مدافعين هندسه اقليدسى معتقد بودند كه به وسيله آزمايش نمى توان تصميم گرفت كه ساختار هندسى جهان اقليدسى است يا نااقليدسى. چون مى توان نيروهايى به سيستم مبتنى بر هندسه اقليدسى اضافه كرد به طورى كه شبيه اثرات ساختار نااقليدسى باشد. نيروهايى كه اندازه گيرى هاى ما از طول و زمان را چنان تغيير دهند كه پديده هايى سازگار با زمان - مكان خميده به وجود آيد. اين نظريه به قراردادگرايى مشهور است كه نخستين بار از طرف رياضيدان و فيزيكدان فرانسوى «هنرى پوانكاره» ابراز شد

بر گرفته از سایت

http://cph-theory.persiangig.com/Ebook1-1falasafeph.htm

 

این سایت ها رو ببینید .!!

http://www.hupaa.com
http://cph-theory.persiangig.com/articles23.htm

 

با تشکر از ۱۲۳