هنوز خاطرات انقلاب بزرگ فرانسه در اذهان عمومي بود و سر كشي ها و توطئه ها نيز گاهي اوقات به مدرسه كشيده مي شد .  بسيازي از شاگردان مدرسه به مدير مدرسه بدبين بودند و گمان مي كردند كه او از هر فرصتي استفاده مي كند تا عنان مدرسه را بدست كشيشان بدهد .                                                                                       

تعليمات مادرش در پيشرفت درسي او خيلي خوب نتيجه داد و در مدرسه شاگرد اول شد . در ابتدا او به يادگيري زبان هاي خارجه و ادبيات علاقه ي زيادي نشان مي داد ولي به يك باره تغيير رويه داد. همين زمان بود كه نبوغ رياضي او آشكار شد . به خاطر ضعف در زبان هاي خارجه و ادبيات او را شاگردي نالايق شناختند و مجبور شد كه يك سال ديگر در آن كلاس باقي بماند در زمان او رياضيات در حاشيه ي مطالب ديگر ارائه مي شد و ادبيات و زبان هاي خارجه جزء دروس اصلي بودند تحمل اين امر براي گالوا بسيار دشوار بود .      او در ابتدا كتاب كتاب هندسي لژاندر را مطالعه كرد و به طور كامل بر آن مسلط گرديد . قدرت خارق العاده ي گالوا در محاسبات بسيار قابل تحسين است او محاسبات را در ذهن انجام مي داد و بسياري ازآن محاسبات را بديهي و پيش پا افتاده مي انگاشت .                     در ابتداي سال تحصيلي در كارنامه ي او نوشته شده بود (( بسيار آرام ، پراز سادگي و صداقت و صاحب خصايص دلپسند است ليكن در خلق او نكاتي عجيب وجود دارد )) اما در اواخر سال در دفترچه ي او اين گونه نوشته شده بود ((رفتار عجيب او دوستانش را با وي دشمن كرده است ، نكته اي پوشيده در خلق و خوي او وجود دارد ، در فن ادبي مهارت او افسانه اي شده است ولي ما به آن ايماني نداريم ، وي غالبا به چيز ديگري غير از تكاليف خود مشغول است، معلمان خود را خسته كرده است ))                                                

در شانزده سالگي دچار اشتباه عجيبي شد نمي دانست كه آبل در ابتداي شروع به كار رياضي نصور كرده بود معادله ي كلي درجه ي پنجم را حل كرده است خود او اين اشتباه را تكرار كرد و تصور كرد آنچه را كه شدني نبود عملي كرده است اما اين اشتباه مدت زيادي به طول نينجاميد.                                                                                     

معام رياضي او آقاي ورنيه به او التماس مي كرد كه با نظم و روش كار كند اما شاگردش از اين نصيحت پيروي نكرد و بدون آمادگي كامل خويشتن را براي امتحان ورودي مدرسه ي پلي تكنيك معرفي كرد ، گالوا در امتحان ورودي اين مدرسه مردود شد رفقاي مدرسه اي او معتقد بودند كه به گالوا با اين استعداد ظلم شده است .                                             

از جمله كساني كه در پيشرفت گالوا تآثير بسزايي داشته يكي از معلمان رياضي او به نام لويي اميل ريشار  بود . اين معلم براي شاگردانش فداكاري ها زيادي انجام مي داد و حتي غيرت و حميتش موجب شد خويشتن را به كلي فراموش كند و حال لأنكه دوستانش همواره او را نصيحت مي كردند كه آثار شخصي خويش را نشر دهد . بسياري از رياضي دانان بزرگ فرانسوي در قرن نوزدهم از تعليمات او قدر داني كرده اند  . از جمله ي ايشان لووريه است كه همراه آدامز موفق به كشف سياره ي نپتون از را محاسبه شد .  سره رياضي دان برجسته و مولف دوره ي كامل درباره ي جبر عالي , هرميت استاد طراز اول جبر و حساب و بالاخره گالوا .  لازم به ذكر است كه گالوا بهترين شاگرد اين معلم شد  و درباره ي او اعتقاد داشت كه بايد گالوا را بدون امتحان در مدرسه ي پلي تكنيك ثبت نام مي كردند.    

در اول ماه مارس 1829 گالوا اولين اثر خود را درباره ي كسر هاي مداوم منتشر كرد . در زمان گالوا كوشي معروف ترين رياضي دان جامعه ي فرانسه بود . گالوا مجموعه ي اكتشافات خود را تا هفده سالگي جمع آوري كرده بود كه همه ي آن ها را طي اثري به آكادمي علوم تقديم كرد . كوشي به او وعده داد كه اين اثر را به آكادمي معرفي كند ,اما از آن پس موضوع را فراموش كرد ولي بدتر از آن اين بود كه نسخه ي خطي گالوا را به كلي گم كرد و از آن پس ديگر گالوا از وعده ي كوشي چيزي نشنيد . اين حادثه اولين واقعه از سلسله سوانح متشابه بود كه موجب يآس اين جوان شد و باعث گرديد كه وي نسبت به آكادمي و اعضاي آن تحقير كينه آميزي پيدا كند و بالاخره تبديل به كينه ايي وحشت انگيز نسبت به جامعه ي احمقي شد كه وي محكوم به زندگي در آن بوده است .                               

گالوا براي بار دوم و آخرين بار در امتحان ورودي مدرسه ي پلي تكنيك شركت كرد وبراي بار دوم  رد شد دليل رد شدنش نيز جاي تامل دارد . او تمام محاسبات رياضي را در ذهن انجام مي داد و روي تخته سياه به مشكل بر مي خورد درقسمت شفاهي امتحان يكي از ممتحنان درباره ي يكي از مشكلات رياضي با او به مباحثه پرداخت ممتحن اشتباه مي كرد و بر عقيده ي خود سر سختي نشان داد و گالوا از فرط عصبانيت تخته پاكن را بر سر او كوبيد . بدين گونه بود كه از امتحان رد شد . !!!!                                                        

در فوريه ي 1830 در نوزده سالگي به طور قطع وارد دانشگاه شد . از نو احساس استعداد و ظرفيت خارق العاده اي كه داشت به صورت تحقير بزرگي نسبت به معلمانش در آمد كه با زحمت و كوشش بسيار كار خود را انجام مي داد بنابراين به تنهايي و طبق فكر و نظر خود به كار پرداخت در اين سال سه اثر جديد در باره ي مسائل نو تنظيم كرد و در اين سه اثر نشانه هايي از كار بزرگ او درباره ي معادلات جبري ديده مي شود. گالوا نسخه ي خطي را به دبيرخانه ي آكادمي علوم فرانسه فرستاد و دبير آن را نزد خود نگاه داشت تا مورد مطالعه قرار دهد ليكن قبل از مطالعه ي آن فوت كرد , هنگامي كه اوراق او را مرتب كردند اثري از اين نسخه ي خطي بدست نيامد  و ديگر نامي از آن شنيده نشد . او چنين مي گويد (( در نتيجه ي تشكيلات غلط اجتماعي نبوغ به طور ابدي به نفع مردم پست و حقير محكوم به عدم عدالت مي باشد ))                                                                                    

كينه ي او نسبت به اجتماع باز هم افزايش يافت در اولين تظاهرات انقلاب كوشش كرد تا رفقاي خود در دانشسراي عالي وارد اين نهضت كند . او به جمع انقلابيون پيوست و در تظاهرات شركت مي كرد او را از دانشسرا اخراج كردند . براي بدست آوردن خرجي زندگي اش به طور خصوصي درس مي داد به اين صورت شد  يك رياضي دان خلاق فروشنده ي دوره گرد دانش براي مردمي مي شد كه علاقمند به خريد آن نبودند . او تئوري جديدي از اعداد موهومي كه بعد ها به تئوري اعداد موهومي گالوا معروف شد ، جبر تئوري اعداد ، تئوري حل معادلات به وسيله ي راديكال ها و تئوري توابع بيضوي را درس مي داد تمام اين مطالب از اكتشافات شخصي وي بوده است .                                                       

     چون شاگردي براي تدريس نيافت از روي اجبار موقتا رياضيات را ترك كرد و وارد توپ خانه ي گارد ملي شد . با  وج گرفتن فعاليت سياسي وي دولت گارد ملي را منحل كرد و به زندان افتاد . چندين بار به زندان رفت و محاكمه شد  وقتي براي آخرين بار از زندان آزاد شد اولين و آخرين ماجراي عاشقانه ي او آغاز شد . دختركي طناز از طبقات پست او را فريفت گالوا خيلي زود از عشق دختر و هم از شخص خود بيزار شد و در اين هنگام به دوست صميمي خود آگوست شواليه چنين نوشت :  نامه ي تو كه پر از تقديس روحاني بود در من آرامش به وجود آورد ، ليكن چگونه مي توان آثار هيجانات شديد را از آن نوع كه من گذرانده ام از بين برد ......... هنگامي كه نامه ي تو را مجدا خواندم در آن جمله اي ديدم كه مرا متهم ساخته اي سرمست لاي و لجن متعفن جهاني پوسيده شده ام كه قلب و مغز و دست هاي مرا آلوده ساخته است .....  سرمستي براي من !!! من از همه چيز حتي عشق و افتخار هم زده شده ام ، در اين صورت چگونه ممكن است جهاني كه من از آن بيزاري دارم آلوده سازم ؟                                                                                               

چهار روز بعد از نوشتن اين نامه او از زندان آزاد شد و در تاريخ بيست و نهم مه 1832 گالوا خطاب به جمهوري خواهان چنين گفت : من از همه ي دوستان و وطن پرستان خواهشمندم مرا ملامت نكنند كه در راهي غير از راه وطن مي ميرم . من قرباني زني طناز و پست و دو نفر ديگر كه گول اين زن طناز را خورده اند شده ام و در اين بازي مسخره آميز و احمقانه است كه زندگي من به پايان مي رسد...... من توبه كردم از اين كه حقيقتي شوم را به مردمي اظهار داشتم كه به هيچ وجه با خونسردي آماده ي شنيدن ان نبوده اند ليكن در هر حال حقيقت را گفته ام . اكنون وجداني را با خود به گور مي برم كه از دروغ منزه است و در عين حال از ريختن خون وطن پرستان منزه است ! الوداع ! من براي خير عامه احتياج به زندگي داشتم آنهايي كه مرا كشته اند بخشيدم آنان با ايمان دست به اين كار زدند .  در جايي ديگر نوشته بود : يادگار مرا حفظ كنيد زيرا سرنوشت آن قدر به من عمر نداد كه وطن نام مرا بداند من مي ميرم در حالي كه دوست شما هستم  .                                

اينان آخرين كلمات او بود او تمام شب قبل از اين كه اين نامه را بنويسد ساعت هايي را گذراند و كشفيات علمي خود را بر روي كاغذ آورد در حالي كه يافته هاي فكري خود را بركاغذ مي نوشت در حاشيه ي آن اظهار مي كرد((  وقت ندارم وقت ندارم ))  بعدا شروع به نوشتن مي كرد . در صبح روز سي ام مه 1832 گالوا با حريف خود در ميدان افتخار رو برو شد . جنگ تن به تن با طپانچه آغاز شد . گلوله به شكمش اصابت كرد و بر زمين افتاد دهقاني كه از آنجا عبور مي كرد او را به مريض خانه ي كوشن برد گالوا مي دانست كه خواهد مرد برادرش به بالاي سرش آمد و در حالي كه با چشماني اشك آلود به او مي نگريست گالوا از دنيا رفت .                                                                       

اواريست گالوا لز نوابغ عصر خود بود . كار اصلي او عبارت است از تعيين شرايط امكان حل معادلات به وسيله ي راديكال هاست . از شانزده سالگي و بر روي نيمكت هاي مدرسه  لويي لو گران در حالي كه استعداد فوق العاده ي او مورد تشويق معلم عالي قدر آقاي ريشار قرار مي گرفت ، به حل اين موضوع مشكل پرداخته بود .                                       

امروز هيچ اثري از آثار او وجود ندارد اما تنها اثري كه در دست است شامل يك مجموعه شصت صفحه اي است.