حدس گلدباخ
حدس اولیه گلدباخ ابتدا در ۷ ژوئن ۱۷۴۲ نامه او به اویلر اینگونه بیان شد:”به نظر می رسد هر عدد بزرگتر از ۲ را می توان به صورت جمع سه عدد نوشت.”
باید متذکر شد که در این جمله گلدباخ یک را عدد اول فرض نمود. اویلر شرح دیگری از حدس را بیان کرد که در واقع معادل با حدس اولیه بود. او ادعا نمود هر عدد زوج بزرگتر از ۴ را می توان به صورت جمع دو عدد اول نوشت.
دو عدد اول (P,q) که P+q=۲n و n عددی صحیح و مثبت باشد را معمولا افراز گلدباخ می نامند. در سال ۱۹۷۷ پوگوزلسکی مدعی اثبات حدس گلدباخ شد اما اثبات او به طور کلی پذیرفته نشد.
همچنین حدس “هر عدد فرد بزرگتر از ۹ جمع سه عدد اول فرد است” را حدس ضعیف گلدباخ می نامند. وینوگرادف ثابت کرد هر عدد فرد به اندازه کافی بزرگ جمع سه عدد اول است
منبع: مسائل حل نشده در نظریه اعداد،
باید متذکر شد که در این جمله گلدباخ یک را عدد اول فرض نمود. اویلر شرح دیگری از حدس را بیان کرد که در واقع معادل با حدس اولیه بود. او ادعا نمود هر عدد زوج بزرگتر از ۴ را می توان به صورت جمع دو عدد اول نوشت.
دو عدد اول (P,q) که P+q=۲n و n عددی صحیح و مثبت باشد را معمولا افراز گلدباخ می نامند. در سال ۱۹۷۷ پوگوزلسکی مدعی اثبات حدس گلدباخ شد اما اثبات او به طور کلی پذیرفته نشد.
همچنین حدس “هر عدد فرد بزرگتر از ۹ جمع سه عدد اول فرد است” را حدس ضعیف گلدباخ می نامند. وینوگرادف ثابت کرد هر عدد فرد به اندازه کافی بزرگ جمع سه عدد اول است
منبع: مسائل حل نشده در نظریه اعداد،
+ نوشته شده در شنبه بیست و سوم تیر ۱۳۸۶ ساعت 12:21 توسط جواد قربانی جم
|
برگ درختان سبز در نظر هوشیار هر ورقش دفتری است معرفت کردگار