http://www.civilica.com/

یه سایت فارسیه که مرجع مقالات فارسی هست و اطلاعات کاملی از کنفرانس

 های داخل و خارج از کشور رو در اختیار کاربران قرار می ده.

 

 

یکی از نظریات مطرحی که در همه علوم و از جمله در علوم سیاسی و روابط بین الملل وجود دارد نظریه بازی است. بر طبق این نظریه قواعد حاکم بر رفتار از قواعد بازیها پیروی می کنند. در این مقال در باب وضعیت نظریه بازیها در علم روابط بین الملل نکاتی ذکر می شوند.

 

شبیه دانستن عرصه تعاملات بین دولتها به عنوان یک بازی به نوعی شکل تخصصی ، انتزاعی و ریاضی شده مدل بازیگر خردمند به عنوان یک تصمیم گیرنده است. تبیین روابط بین الملل به عنوان صحنه تعامل همکاری و تعارض بر اساس منطق و ریاضیات به این مفهوم است که سیاست بین الملل حاکی از بازی رقابتی  و همکارانه بین بازیگران مختلف است و هر بازیگر رشته ای از اهداف پایه ای ثابت و کاملاً مشخص دارد که " سودمندی" یکی از اهداف اصولی و پایه ای آن است.  بنابراین هر بازیگر چون عاقل است سیاست واقعی خود را چنان انتخاب می کند که به مطلوبیت دلخواه برسد.

تحلیل رفتار خارجی دولتها بر اساس یک " بازی" به عنوان روشی دقیق به حساب می آید که موقعیتهای رقابت آمیز بازیگران را که متضمن منافع دو جانبه در زمینه های مختلف از جمله اقتصاد و جنگ است  مطرح می کند. بر خلاف دیدگاه روانکاوی و روانشناسان اجتماعی که به جنبه های غیر عقلایی رفتار انسان می پردازند بازی پنداشتن رفتار دوستها تأکید ویژه بر مبانی عقلایی رفتار انسان است.

در چارچوب بازی انسان موجودی عقلایی به حساب می آید. این امر در اجتماع انسانها و نهاد حاکم بر آنها یعنی دولت نیز صادق است. پس این انسان یا  دولت رفتاری محاسبه گرانه دارد به این معنا که دولت در عرصه بین الملل به عنوان یک دستگاه مکانیکی  قواعد، محدودیتها، امکانات و چارچوب بازی را می داند و سعی می کند تا کلیه حرکتهای ممکن خود و رقیب را محاسبه کند و در این محاسبه هدفش این است که بیشترین پیروزی را به خود اختصاص دهد یعنی کسب منافع ملی و تأمین اهداف ملی .

آنچه برای دولتها در چارچوب بازی بین المللی مطرح است توانایی ، مهارت ، دانش و اطلاعات آنها هستند تا بتوانند در داد و ستد و مبادلات جهانی بازیگری منفعل و بی تأثیر نباشند.

دولتها باید به عنوان یک بازیگر، انتخاب کننده و سازمان دهنده قواعد بازی هم باشند یعنی اینکه در شالوده بازیهای مختلف سعی کنند حداقل نتیجه مطلوب را کسب نمایند.

 بازی در صحنه بین المللی از ذات بازیگونه همه روابط انسانی ناشی می شود. در نظریه بازیها ، مبانی فلسفی نظریه توازن قدرت ( Balance of power ) با اضافه کردن ریاضیات و کاربرد منطق همراه می شود تا فراتر از عقلانیت و منطقی فرض کردن دولتها و اختیار آنان درک و تحلیل بهتری از اجبارهای اقتصادی ، سیاسی و بین المللی دولتها و حسابگری مادی و منفعت محور آن به دست آید. به کلام دیگر عرصه بین الملل در نظریه بازیها به گونه ای است که برای موفقیت هر بازیگر، باید در صدد منطقی کردن رفتار خود باشد. زیر محیط جهانی ، فضایی حسابگرانه است و جایی برای رفتار غیر عقلایی وجود ندارد گرچه دوستهایی هستند که بر خلاف منافع ملی خویش و مخالف قواعد و چارچوب بازی بین المللی عمل می کنند. این رفتارهای غیر عقلایی، از دید تحلیل ریاضی گونه، فقط تعجب برانگیز هستند چرا که در چارچوب هیچ بازی حساب شده نمی گنجند.

صحنه بین الملل عرصه ای از بازی چند نفره است که در آن امتیازات حاصل شده برای عده ای از طرفها لزوماً از جیب دیگر بازیکنان نمی رود یعنی اینکه بازی حاصل جمع غیر صفر است. به عنوان مثال توسعه کشور ما در جنبه های مختلف تعارضی با منافع دیگر کشورها آنهم به صورت الزامی ندارد. ما می توانیم در چارچوبی از منافع دوگانه یا یکایک کشورها و منافع چندگانه با تمام بازیگران صحنه بین الملل به خواسته ها و اهداف ملی خود برسیم. پذیرش قواعد بازی در عرصه بین الملل آن هم بر طبق منطق و محاسبه گری اولین عامل ورود به بازی و فعالیت در صحنه است. این امر لزوماً به معنای دست کشیدن از ماهیت اصول و ارزشهای ملی نیست بلکه صرفاً بازی خردمندانه و البته مستقل در تعاملات است؛ تعاملاتی که ویژگی اصلی محیطی آن ، فقدان اقتدار تامه است. بنابراین هردولت باید برای خویشتن ، منافع حیاتی و ملی خویش را دست و پا کند و اسباب رفاه و امنیت ملت خویش را فراهم آورد آنهم در عرصه ای مرکب از تعارض و همکاری .

بهترین نتیجه ای که از نظریه بازیها به دست می آید این است که صحنه تعاملات بین الملل بازی قواعد، چارچوب ، مهارت ، چانه زنی ، حسابگری ، عقلانیت ، سودمندی ، حرفه ای گری و توانایی ها است. بدین جهت پیروزی در این عرصه نیازمند بازیگری است که توانایی بازی حرفه ای و منطبق با ویژگیهای مذکور را داشته باشد و حرفش نیز صرفاً بر کسب پیروزی عقلایی و حسابگرانه باشد.

 

نظریه بازیها(۱)

نظریه بازیها (2)

نظریه بازیها(3)

نظریه بازیها(4)

نظریه بازیها(5)

 مسعود زمانیان

دست به مهره ، حركت !

در دنياي مهره هاي سياه و سپيد، حركتها برگشت ناپذيرند. تعادل ، شكلي از پايداري يك سيستم سازگار است و هر اراده اي توان بر هم زدن آن را دارد. وضعيت تعادلي آتي سيستم كه پس از تغيير در چيدمان وضعيتها ، برهمكنش اجزاء و ماهيت آنها روي مي دهد ، بستگي بسياري به استراتژي اتخاذ شده تصميم سازان دارد و امكان كمي براي بازگشت به تراز هاي تعادلي قبلي خواهد داشت. در دنياي استراتژيك نيز هزينه هاي برگشت پذيري تصميم ها بسيار گزاف بوده و گاه رهايي از تنگناي موقعيتهاي بحراني به راحتي امكان پذير نيست. برهانهايي مي توان براي برگشت ناپذيري اغلب تصميم ها استدلال نمود:

1-  ماهيت رقابتي بازيها سبب مي شود كه حريف هيچگاه به شما اجازه برگشت ندهد. حريف مترصد فرصتهاست و زماني كه استراتژي بردي در تركيب چيدمان پيشامدها برايش فراهم گردد ، بهره برداري خواهد نمود. در واقع با اتخاذ يك استراتژي روند تغيير پيشامدها از مرزهاي كنترل پذير شما خارج شده و بايستي در انتظار پيامدهاي آن باشيد ( به زمان بيشتر توجه داشته باشيد) .

2-  ماهيت برخي تصميم ها به دلايل طبيعي برگشت ناپذير است. اگر مرگ يك گزينه باشد برگشت ناپذير است. شايد بتوان مطلوبيت طبيعت در افزايش آنتروپي را در هر گونه تصميم يا استراتژي كه تخريب، پراكندگي، بر هم خوردن نظم ( در صورتيكه به نظم جديدي منتهي نگردد) و آزاد سازي انرژي را در پي دارد ، مشاهده نمود . مسلما در خوشبينانه ترين حالت نيز آنچه روي مي دهد برگشت ناپذير است.

3-  هزينه هاي برگشت پذيري يك استراتژي بسيار سنگين تر از خسارتهاي آن است. زماني كه يك بنگاه اقتصادي زاده مي شود ممكن است به هر دليلي نتواند برآوردهاي پيش هنگام اقتصادي طرح را در مورد دستيابي به بازار و سود آوري تامين نمايد و مجموعه را در مسير بي بازگشتي قراردهد كه هزينه هاي اعلام انحلال يا ورشكستگي در آنها بسيار بيشتر از هزينه هاي تحمل خسارتها و ضررهاي احتمالي باشد.

4-  اعتقادات و باورهاي فردي و جمعي يك از عوامل تامل در استراتژيهاي فرتوتي است كه توانايي بازگشت از حيطه هاي تحريم را ندارند. سخت است كه در دنياي سرمايه داري بتوان انتظار داشت كه تعصبها و آرمانها ، نقشي در تصميم سازي داشته باشند اما واقعيت اين است كه در بهترين حالت نيز كه ذهن خردورز پرده هاي بايد ها و نبايدهاي ديگر را دريده است ، خود تائويي از باورهاي كوري شود كه عملا امكان پذير ترين راههاي بازگشت را به كوره راههاي غير قابل گذر مبدل سازد و در برابر خلاقيت مرزشكن ذهن هاي پوينده تصميم سازان ، ديوار هاي پولادين تعصب را بر افرازد.

5-  موازنه اعتماد و رقابت معناي سترگ اعتبار است. هراس از انتقام و تغيير سطح ريسك بازيها از ديگر عوامل برگشت ناپذيري استراتژيهاست. دلايلي كه شما را به يك بازي دعوت مي نمايد علاوه بر مقدار امتياز برد ، پيامدهاي باختهاي محتمل و ريسك تحقق پذيري آنهاست. مسلما در صورت تغيير ريسك بازي ، هوشمندانه آن است كه همه چيز بازبيني گردد. در تجارت سنتي جهت كاهش هزينه هاي اعتماد سازي ، كاغذ بازي هاي رسمي و ثبتي جاي خود را به مبادلات اعتباري شهودي مي دهند و طرفين از ترس انتقام و باختهاي كلانتر ، قانون شكني نكرده و اصالت اعتبار را در اين رقابت توافقي خدشه دار نمي سازند حتي اگر بدانند كه تغيير در روش معامله ، سود هنگفتي مي تواند داشته باشد. جداسازي ابزار تامين اهداف از ماهيت هدفها ارتباط بسيار نزديكي با سطح ريسك بازيها دارد. پارادوكس رقابت و اعتماد در هر بازي در نتيجه بافت شبكه اي بازيها و زنجيره تصميم سازي آنهاست كه قابل توجيه است.

6-  ماهيت بسياري از بازيها به شكلي است كه حريفان بدون آگاهي كامل رقابت مي كنند و از شرايط تصميم سازي ديگري اطلاع كاملي نداشته و بر اساس برآوردهاي خويش ، پيش بيني هايي نسبت به استراتژي حريف دارند. ميزان هم پوشاني وضعيتهاي پيش بيني شده و واقعيتها ، سطح موفقيت تصميم ساز را براي تقابل و شكل دهي استراتژي برد تعيين مي نمايد. اما با علني شدن يك استراتژي ، بازي يك طرفه آگاهانه شده و فرصت را به استراتژيستهايي مي دهد كه در كمين گاه نشسته اند و حركتهاي حريفان را مي پايند. در دنياي وحوش كافي است شكار، حضور شكارچي را در نخچير حس كند ، ديگر همه چيز تمام است.

لحن صدا ، نمودهاي هيجاني چهره ها و رفتارها و گقتارها ، از پيش درآمدها و نمادهاي تصميم ها و گزينش ها هستند. براي موفقيت بايستي با كنترلي بسيار ، اين پيشقراولان تصميم ها را در كمينگاهشان تا روز موعود نگه داشت و هوشمندي حريف را در آگاهانه تر كردن بازي به چالش كشيد.

7-  از سهامداران اهداف با مطلوبيتهايشان نبايستي غفلت كرد. اين شركا هنگامي كه در فضاي يك تصميم به منافع خود مي رسند ، هيچگاه اجازه عقب نشيني يا بازبيني در تصميم را نمی دهند. به ويژه در اهداف تبهگن كه سايه هاي پر تلاشي از تصميم هاي نادرست شما پشتيباني مي كنند و در برابر تغييرات استراتژيك با شما در تعارض مي باشند. برگشت پذيري از اين تصميم ها در واقع شركاي اهداف تبهگن را به رقابت وا مي دارد.

 

تبهگنی اهداف

هدفهايي با يك ماهيت و با چندين هويت

سرنوشتها همچون كلافهايي در هم تنيده شده اند و نمي توان زندگي را از انتشار مطلوبيت تصميم هاي ديگران پيراست. عدم قطعيت ذاتي  پيشامدها از يك سو و چيرگي اراده ها در حوزه هايي با كنترلهاي متمركز از سوي ديگر ، پيوندي سازش گونه بين مطلوبيتهاي تصميم سازان و مطلوبيت جمعي آنها پديد آورده است. استراتژيهاي جمعي تنها به جامعه سيستمي انسانها تعلق ندارند ، سهامداران اين استراتژي ها ، گاه مي توانند ميكروارگانيزمهايي باشند كه توانايي تكثير و سازگاري و تغيير محيط پيرامون را داشته و در برابر مطلوبيتهاي خودخواهانه ما ، ايستادگي نمايند. 

براي هر تصميم سازي دستيابي كامل به اهداف بخشي از مطلوبيت است كه همواره دست يافتني نيست. عواملي از جامعه انساني با سازوكار تصميم سازي مشابه اما نامطمئن و عواملي از طبيعت شامل موجودات زنده و غير زنده كه بر اساس نظام خاصي برهم كنش موفقي بر اهداف و مطلوبيتها و استراتژي ما دارند، باعث " حصول غير كامل" اهداف مي گردند.

 ناكامي تصميم سازان در اين " حصول غير كامل " هدفها در واقع گامي در جهت سازگارتر نمودن استراتژي با شرايط پيرامون و بالا بردن درجه تحقق پذيري آن است. اصل مطلب اين است كه ما با خلق يك استراتژي ميانه رو ، بخشي از مطلوبيت اهداف خود را با مطلوبيت عوامل ديگري جايگزين كرده ايم كه در افزايش احتمال دستيابي به ساير هدفهايمان مؤثر مي باشند. حال در نظر بگيريد هنگاميكه در تصميم سازي و انتخاب استراتژي ، ذاتا ميانه روي پيشه كرده و سهم شركاي خويش در كسب مطلوبيت هاي طرفين را در نظر گرفته و يا ناخواسته در مسير تامين مطلوبيت آنها قرار داشته باشيم ، حصول كامل اهداف امكان پذير بوده و با اين بازبيني در ساختار مطلوبيت تصميم سازي سطح رضايت بالاتري از استراتژي خويش و شركاي ناپيداي خويش فراهم آورده ايم.

با رسيدن به اين چند لايگي پنهان در مطلوبيت اهداف استراتژيك و اهميت بر همكنش شركاي اين اهداف كه تنها مي توان آنها را با  "ديپلماسي تحريك " شناسايي نمود ، برايم اصطلاح تبهگني در فيزيك كوانتم تداعي شد و با جسارت تمام آن را تبهگني اهداف ناميدم. اگر بخواهيم بين مفاهيم مطلوبيت و هدف پيوستاري را بجوييم كه ارتباط معناداري بين يك هدف و چند لايگي مطلوبيت برقرار نمايد ، بايستي فرآيند شكل گيري هدف را دقيق تر شناسايي نماييم. مطلوبيت يك مورد ذهني است و متاثر از مجموعه هيجانهايي است كه متاثر از تغييرات فيزيولوژيك بدن و فعاليت ارگانيك بخشهاي حياتي مي مي باشد و بستر شكل گيري اهداف در واقع  واقعيت هايي است كه در نتيجه تغييرات عيني و فيزيكي توانايي متاثر كردن مبادي هيجاني انسان را دارد. تبهگني اهداف در تامين مطلوبيتهاي متفاوت و پنهان سهامداران استراتژي با توجه به ذهني بودن عنصر مطلوبيت قابل توجيه مي باشد. عناصر ذهني تابع قوانين بسته بودن در مجموعه اعداد نبوده و قياس شمارشي و قابل اندازه گيري از ظرفيت اهداف در تامين مقادير مشخصي از مطلوبيت نمي توان داشت. همچنين تامين مطلوبيت در قبال تامين هدف در بند قيود زمان نيز نمي باشد. استقلال ، استراتژيي است كه به گستردگي يك تاريخ توانايي ارضاي مطلوبيت شهروندان يك كشور را دارد.

   واداشته شدن به همكاري با كلوني بزرگي از تصميم سازان كوچك و بزرگ و استهاله مطلوبيت ها در يكديگر، هم سرچشمه در هوشمندي ذهن انسان داشته و هم مي تواند ناشي از ناگزيري ما در اين سازگاري باشد. هزينه هاي عدم همكاري و كوتاه نيامدن در برابر خواست و اراده جهاني بسيار سنگين است و گاه به قيمت عدم حصول به كليه اهداف و تغيير مطلوبيت تصميم ساز مي انجامد كه كمال بد شانسي است. سود همكاري و سازگاري در تامين اهداف تبهگن نيز در بيشتر موارد جلوگيري از خسارتهاي عدم همكاري و كسب شانس موفقيت است. ماهيت رقابت گونه جهان هيچگاه اجازه نمي دهد كه سيستمهاي مختلف زنده و غير زنده در تصميم سازي منصفانه ظاهر شده و به عدالت هزينه ها را تقسيم نمايد. همه به دنبال شراكت با كمترين هزينه هستند. بخشي از حوزه هاي مطلوبيت ما نيز از طريق اهداف تبهگن و در حيطه تصميم سازي سايرين تامين مي گردد.

به اين سئوال پاسخ دهيد:

اگر بفهميد كه استرتژي شخصي در تامين منافع شما نقش بسياري دارد ، آيا او را از اين موضوع آگاه مي كنيد؟ مسلما نه! زيرا شماتمايل داريد با كمترين هزينه شريك مطلوبيت تصميم وي باشيد و اصلا تمايلي به  شراکت در هزينه هاي تحقق استراتژي وي ندارید.

تنها هزينه ، بهانه اي براي تبهگني اهداف نيست بلكه در بسياري از موقعيتها ،  فرصتها در اختيار ديگران بوده و توانايي ساير تصميم سازان در تغيير جريان بازي و تامين استراتژي بهينه بيشتر از ماست. گاه تصميم سازي هاي فردي به دليل ماهيت اجتماعي آن با مطلوبيت و خواست گروهي پيوند خورده است. هم سفرگي در دنياي شكارچيان وحوش نمونه اي از تبهگني اهداف در راستاي تامين يك سويه مطلوبيت و منافع ريزه خواران اين سفره هاست. در جنگل سازمانها نيز اهداف شخصي پرسنل در هدفهاي سازمان تبهگن شده اند. بقاي بنگاه هاي اقتصادي مرهون تلاش و پشتكار و انگيزه هاي توانمند افرادي است كه آگاهانه در بازيهاي سازمان مشاركت نموده و خواستها و نيازهاي خود را به صورت عيني يا تبهگن تامين مي نمايند.

مثال: زمانيكه مشتري تصميم مي گيرد كه نياز خود را از يك تامين كننده خاص دريافت نكند ( به هر دليلي غير از رقابتي كه بين تامين كنندگانش وجود دارد) در واقع به صورت تبهگن مطلوبيتي را جهت حذف رقيب و يكه تازي در ميدان تجارت و تغيير سرنوشت بنگاه اقتصادي ساير تامين كنندگان فراهم مي آورد و سايرين از فرصت پيش آمده براي بالا بردن قيمت ، كاهش هزينه هاي كيفيت و نهايتا تحميل محصول نا مرغوب خود به بازار بهره مي گيرند. 

 

نظریه بازیها(۱)

نظریه بازیها (2)

نظریه بازیها(3)

نظریه بازیها(4)

 مسعود زمانیان

 

آينده پسرونده است

 

سیستمهای سریع ( جامعه سریع ‘ پردازشگرهای سریع ‘ سیمولاتورهای سریع ) قدرت بازسازی و شبیه سازی فضاهای واقعی تصمیم سازی را دارند . اين فضاهاي كاذب يا نمونه آماري قابل قبولي از جامعه آماري مورد تصميم هستند يا به نحو مورد پذيرشي ساماندهي شده اند و خصوصيات مشابهي با سيستم پيچيده اي دارند كه بستر تصميم سازي را مي سازد و يا پيش مدل خامي هستند كه در جريان سريع و مينياتوري تكامل خود روند كند تكاملي شكل گيري مدلهاي پيچيده و اصلي تصميم سازي را شبيه سازي مي كنند. اين سامانه ( كه مي تواند ارگانيك و زنده باشد) با سرعت واكنش بالايي امكان آينده نگري سيستمهاي بزرگتر با سطح نسبتا قابل قبولي از پيچيدگي را فراهم مي آورند. زياد پيچيده نيست. هميشه نياز به تجهيزات فوق مدرن الكترونيكي و رايانه اي ندارد. گيج كننده است اما شگردي است كه گاه در روابط رقيبانه خويش به كار بسته ايد.

مثال1 : مي خواهيد در مورد تصميم بزرگي با مرد اول تصميم سازي گروه (يا خانواده خود) چالشي داشته باشيد. پيش از ايجاد بستر براي آغاز بازي اصلي در گزينش گزينه هاي مطلوب ، با توجه به عناصر چهره حريف و نحوه واكنشهاي وي به رفتار هاي هيجاني ، سناريويي را طرحريزي مي كنيد كه در آن سيستم پاسخ و شيوه بازي وي را برآورد نماييد. سناريويي كه شايد اصلا ربطي به استراتژي رقابتي شما در بازي اصلي ندارد. سپس در ازاي نوع واكنش وي ، تصميم به انجام يا انصراف از بازي مي گيريد، بدون اينكه حريف از اين جريان اطلاع پيدا كند. (شگرد محك زدن ) . شما در اينجا با طرحريزي يك سناريو ، فضاي كاذبي را ايجاد نموديد كه با سرعتي بسيار زياد توانست با سوژه اصلي ارتباط برقرار كند و پيش بيني نسبتا قابل قبولي از رفتار سيستم هيجاني وي ارائه نمايد، بدون اينكه بازي اصلي انجام گرفته باشد.

مثال 2: شايعه سازي ، شگرد خلاقانه اي در ايجاد يك فضاي اطلاعاتي كاذب ساماندهي شده جهت برآورد رفتار استراتژيستهاي كوچكي است كه انرژي سينرژيك فوق العاده بالايي دارند.

 چند دليل براي اين رويكرد جالب در تصميم سازي وجود دارد :

1-  هزينه خسارتهاي ناشي از برگشت ناپذيري تصميم ها در قبال هزينه هاي ساخت يا سازماندهي يا ساماندهي اين سامانه يا سيستم شبيه سازي شده بسيار اندك است.

2-  ناتواني رياضي در تحليل سيستمهاي پيچيده كه بتواند بدون ايجاد تركيبي از شرايط اصلاح شده و فرضهاي تعديل شده ، برآورد نسبتا صحيحي از رفتار سيستم در آينده ارائه نمايد.

3-    همه تصميم سازان متخصصان رياضي و آمار نيستند.

4-  سرعت بسيار بالاي سيستمهاي سريع در شبيه سازي فضاي تصميم و برآورد واكنش سيستمهاي كلان تر گاه از محاسبات پيچيده ابر رايانه ها نيز جلو تر است.

5-  سطح خطا پذيري اين نوع تحليل غير رياضي در مقايسه با آناليزهاي مرحله به مرحله آماري با فرضهاي تعديل شده ، امكان ريسك بهره برداري از اين شگرد را فراهم آورده است.

6-  سيستمهاي سريع ، راهكاري است كه تصميم سازي را به مهارت تبديل مي كند و بخش هوشمندانه بازي را با توانايي هاي ارگانيك انسان ( يا هر تصميم ساز) پيوند ميزند. آتش نشان ها در لحظه اي وقوع آتش سوزي و مهار آتش گاه تصميم هاي فوق العاده سريع و هوشمندانه اي مي گيرند. اين تصميم ها نتيجه اندركنش آنها با شرايط نيست بلكه مهارتي است كه در ان لحظات كمتر به ذهن كار دارد و بيشتر يك فرآيند غير هوشمندانه است.

7-  آينده اي است كه در مشت سازندگان فضاهاي كاذب شكل مي گيرد  بسيار كمتر از تحليلهاي فرا واقعي رياضياتي و آماري انفعالي است. در تحليلهاي رياضي فرآيند تحليل هاي رياضي داد ها را دريافت نموده و در خروجي نتيجه تحليل را ارائه ميدهد. كيفيت دخل و تصرف در داده ها جهت جوابگويي مكانيزم اين فرآيند تنها مورد تجاوزگرانه رياضي است.

آنچه در فضاهاي كاذب بورس مي گذرد ، بستري از يك سيستم سريع براي تحليل نظريه هاي اقتصادي است . شايد بتوان روند كند بازار ( به ويژه بازار سنتي ) را با تغييرات بسيار پويا و سريع سود وزيان در متغيرهاي بازار بورس جبران نمود و امكان بازسازي و آزمودن نظريه هاي كلان تر را فراهم آورد. شايد بتوان با ايجاد موشهاي كاذب آزمايشگاه هاي رواني امكان بررسي و تحليل بسيار سريع و بي خطر تصميم هاي اجتماعي را با حداقل هزينه تامين نمود. شايد بتوان تاريخ تمدن را در ابعاد مينياتوري بازسازي كرده و در جريان سريع زمان ، تصميم سازان بزرگ را در ساخت و گزينش استراتژي هاي سياسي ياري نمود. شايد بتوان با ايجاد سيستمهاي سريع ، آينده نزديك را در چنگال خويش فشرد و به آناني كه نگران پيامد استراتژي هاي گزينشي خويش هستند و نوسان هاي ناخواسته وزن هاي احتمالي استراتژي هاي خود را در تونل زمان تحمل مي كنند ، مستانه خنديد.

 

پیاده خانه هشتم

 

گام به گام تا خانه هشتم ، خانه تعويض نقش براي پياده ها.  در شطرنج رسيدن به خانه هشتم براي پياده اي كه نبرد سختي را پشت سر نهاده است ، همراه با ارتقاء نقش در بازي است. مهره اي كه ناگهان كفه هاي تعادل استراتژيك نبرد را به تلاطم وا مي دارد و گاه خود قرباني تغيير نقش جسورانه اش مي گردد. اما براي تعدد نقشها در نظريه بازيها ، هيچ پايان دراماتيك يا تحول شگرفي را پيش بيني نمي كنيم. تعدد نقشها از جالب ترين شگردهاي بازي است. براي درك بهتر به مثالهاي زير توجه كنيد:

1) در يك شركت سه شريك كار مي كنند كه يكي از آنها تصميم گيرنده اصلي است. اين تصميم گيرنده براي رقبا فضاسازي كرده و از طريق ساير شركاي خويش كه توانايي بسياري در نقش آفريني چهره هاي مختلف دارند، دامهاي مذاكراتي ترتيب ميدهد. رقيب بيچاره در اين مذاكرات در برابر پيشنهادها و بذل و بخششهاي اطلاعاتي طرف مقابل ، با نمايش توانمندي خويش در نظر دارد كه جريان مذاكره را به سوي منافعش سوق دهد. ملاكهاي گوناگون تصميم را رو مي كند ، بازي را براي حريف نقابدار آگاهانه مي نمايد و مطلوبيت و اهداف تبهگن را به چرخدنده هاي واژگان و مفاهيم مذاكرات مي سپارد و درست هنگامي كه در انديشه خويش استراتژي بهينه اي را گلچين مي نمايد ، ناگهان مغلوب چهره واقعي حريف شده و در برابر تصميم پردازش شده وي زانو مي زند. واقعيت اين است كه قرار نيست در اين جلسات مذاكره تصميم سازي شود. (آگاهانه كردن يك سويه بازي)

 2) براي اقدام به يك واكنش خشن به حريم حريف پا مي گذاريد، استراتژي هاي مختلفي را در ذهن داريد كه تقريبا همه از يك جنس هستند. (نمي دانم شايد چك برگشتي داريد) ، ناگهان زني يا ريش سفيدي در صحنه نمايان شود و از راه حلهاي عجيب و منافع يك سويه حريف سخن گويد. دعوت به سعه صدر و بزرگواري و بخشايش كند و بهشت و جهنم معامله نمايد. چه مي كنيد؟  اگر همين منطق و گفتار از زبان حريف خارج مي شد، آيا براي شما پذيرفتني بود. شما در اينجا در برابر تائوهاي شخصيت خود زانو زديد. شخصيتي كه تلقي هاي متفاوتي از نقشهاي مختلف دارد و ذهنتان ، به دليل برداشتهاي غير واقعي و شرطي شده ، امكان تصميم سازي درست و درك مطلوبيت را ندارد . به راحتي و شايد با لبخند باخت را در آغوش مي گيريد و با بردهاي آسماني به منزل مي رويد .( افسون نقشها در ايجاد واكنشهاي شرطي)

3) همه مديران ، مردان دومي دارند كه نقش بازان چيره دستي بوده و كانالي غير رسمي براي آزمودن واكنشهاي حريفان در برابر استراتژيهاي غير عجولانه خويش هستند. بايسته است بگويم كه هنوز رسما تصميمي گرفته نشده است. سازمان قدرت اين مديران نيازمند اين نقش آفرينان است. كساني كه امكان گمانه زني را از حريفان زيرك سلب نموده و با ايجاد پراكندگي در نشانه هاي دريافتي حريفان ، پيشگويي و پيش بيني بازي را غير ممكن مي سازند. ( اغتشاش در گيرنده هاي حريف – برگشت پذير نمودن استراتژي)

4) نخستين استعمارگران به همراه خود مسيونر هاي مذهبي را هم بردند. دري را كه براي دزدي بكوبند ، گشوده نخواهد شد، بنابراين با نام خدايي كه برابري و برادري را تبليغ مي كند از در قلبها وارد مي شوند و در گنجينه ها را مي گشايند. (مشكل از ايمان نيست از آگاهي مومنان است) در واقع يكي از پيامدهاي تعدد نقشها ، ايجاد اعتماد در حريفان است. قصه بزغاله ها و مامان گرگه را كه به خاطر داريد. (ديوار هاي كاذب اعتماد)

نيازي نيست افراد مختلفي در تعدد نقشها حضور داشته باشند. نيازي نيست براي صحنه پردازي دروغ گفت. نيازي نيست همواره نقش اصلي را پشت نقشهاي فرعي پنهان نمود. كافي است اصالت را از نقشها گرفت. تصميم سازي جهت دستيابي به امتياز هايي است مطلوبيت هايي را تامين نمايد. اگر سهامداران اهداف تبهگن با يك نقش ، شريك هزينه ها شوند و سهامداران واقعي با نقشي ديگر در يكسان سازي استراتژي همراهي نمايند و حريفان به هر دليلي مغلوب نقش سومي گردند ، بهترين نتيجه با آفريدن تمامي اين نقشها حاصل خواهد شد. نقشها را بايستي از شخصيتها زدود. بايستي درك صحيحي از آنچه به عنوان نماد هاي شخصيتي و هويتي ديگران مي بينيم و آنچه وجود دارد ، داشته باشيم. توجه كنيد كه خواسته اي صاحب نقش چيست؟ نگرش دقيق به مطلوبيت هاي تامين شده و نقشهاي ظاهر شده ، شما را از دام تعدد نقشها مي رهاند.

 پياده خانه هشتم با هر نقشي كه به ميدان در آيد و با هر جسارتي كه خانه هاي خونين نبرد را بپيمايد ، باز هم خدمتگزار شاه و نگهبان منافع وي است.

 

بازی با دم شیر

يكي از ويژگيهاي تصميم گيري در شرايط رقابتي ،  بازگشت ناپذيري آنهاست. همچون مباحث پيشين آناليزهاي آماري نظريه بازيها را فعلا كنار مي گذاريم و به شواهدي از سازوكار طبيعي ذهن و واكنشهاي تحليلگرانه و تجربي آن در شرايط رقابتي بسنده مي كنيم و به تكنيكهاي رايجي مي پردازيم كه نمونه هايي از يك فرآيند ذهني در بازيهاي اجتماعي هستند.

در مقاله اي اشاره كرديم كه مردم از شرايط عدم قطعيت فراري هستند اما اين بدين معنا نيست كه در هيچ بازيي شركت نمي كنند يا هيچ برآوردي از پيشامدها در آينده ندارند و بر اساس فاكتورهاي احتمالي تصميم نمي گيرند. مردم با اميد رياضي زنده اند و روند سيستماتيك حيات خود را از لابلاي تيغه هاي تصميم هاي رقابتي پي مي گيرند. آنچه ايشان را از بازي بر حذر مي دارد منافع سينرژيك همكاريهاي گروهي است. براي اين منظور بايستي محتوي تصميم ها و استراتژي ها از چارچوب بازي خارج شود تا سوي ديگر استراتژي احساس امنيت و تامين منافع نمايد. گاه بسيار ناخواسته ، شگردهاي نظريه بازيها سوي مقابل اقدامات استراتژيك را وادار با مقابله و رقابت مي نمايد در حاليكه همكاري وي بهره و سود بيشتري دارد.  مسلما اين نوع موضع گيريها كه در بافت بازيهاي برد-باخت بيشتر از ساير بازيها مشهود است عملا حصول غير كامل اهداف و هزينه هاي اتلاف انرژي و تغيير مطلوبيت و هزينه هاي تغيير و استحاله در نتيجه را به دليل تاخير در برآورده شدن اهداف در پي دارد. بهره گيري از شگردهاي بازي در روابط خانوادگي ، روابط درون سازماني ( بازيهاي هدايت نشده) ، حتي روابط اجتماعي ، اجتماع را از مسير درست و ايمن خارج نموده و امكان برقراري و سازماندهي و ساماندهي فعاليتها جهت حصول به اهداف كلان و بلند مدت را غير ممكن مي سازد. شايد بتوان يكي از دلايل شكست فعاليتهاي گروهي ايرانيان را افراط ايشان در ايجاد و توسعه بازي در هر گونه رابطه اي دانست كه عملا سينرژي گروه را به سوي تخريب مضاعف دستاوردها و برگشت ناپذيري استراتژيهايي كه به راحتي قابل ترميم هستند ، سوق مي دهد. شايد براي ما ايرانيان باور كردني نباشد كه بتوان بدون دروغ ، زندگي كرد و موفق بود. هنوز در خانواده هاي ما ، فرزندان به پدر و مادر و آنها به يكديگر به راحتي دروغ مي گويند. اگر در روابط اعضاي يك خانواده ، امكان راستگويي و توان پذيرش نتايج آن فراهم آيد ، هيچگاه آنها خود را بازيگر بازيي نمي بينند كه در آن استراتژي دروغ بر راستگويي ارجحيت داشته باشد. اين دروغگويي ها ، پيامد تقلبها ، مجازاتهاي افراطي بيروني ، واكنشهاي نامتناسب و اعتماد شكني دروني افراد با خود و ديگران است. پيوند هاي بسياري را مي توان به سادگي و نا خواسته با وارد كردن ضربه اي از يك تصميم نادرست به بازي مبدل كرد و تارو پود آنرا از هم گسست و جريان رقابتي را ايجاد كرد كه گاه بسيار غير منصفانه ، همه سرمايه ها را بلعيده و گروه را از منافع سينرژيك آن محروم نمايد.

 بازي مثل فرو ريختن مهره هاي دومينو ، مثل شيوع يك بيماري ، مثل يك انفجار سريعا فراگير و همه گير مي گردد. شايد در زنجيره يك بازي شروع خوبي داشته باشيد اما از باختهاي بيماري رقابت ( جنبه هاي فراگير و غير ملزوم بازي) بايستي بسيار بيمناك باشيد. فرض كنيد همه در يك جنگل ، در هر وضعيتي شكار كنند ، مسلما تعادل نظام طبيعت به هم مي ريزد. بايستي خدا را سپاسگزار بود كه جانداران بي عقل و منطق دنياي وحوش حداقل اين نكته را درك كرده اند. در دنياي سرمايه داري نيز به اين نتيجه رسيده اند كه با خيلي چيزها نبايد بازي كرد و بازي را به عرصه هايي كه امنيت و تداوم پيوندهاي اجتماعي را تضمين مي كند ، گسترش داد. نيازي نيست كه يك شهروند هنگام خارج شدن از دنياي چهار ديواريش ، خود را در رقابتي نفسگير و بي پايان براي تجاوز كردن و هتك منافع فردي احساس كند. نبايستي اعتماد انسانها را از زندگي در جامعه از ايشان سلب كرد . بر اساس قوانين اقتصادي نيز رقابتي كه توجيه نداشته باشد يك سرمايه گذاري با هزينه هاي پاينده اي است كه تنها نتيجه اش بده _ بستانهاي بي نتيجه و بدون پيامدهاي سودآور است و فقط اعتبار فعاليتهاي سالم بنگاه ها را به خطر مي اندازد. متاسفانه در ايران شركتهاي بزرگ مشتري ( كه غالبا دولتي نيز هستند ،) روشهاي بازيهاي مخرب را به زنجيره تامين انتقال داده و رقابتهاي غير اقتصاديي را ايجاد مي كنند كه اگرچه به بالا رفتن سهام آنها منتهي مي گردد ليكن در امتداد خود در زنجيره تامين به حذف تامين كنندگان ضعيفي منجر مي گردد كه پايه هاي اقتصاد صنعتي را شكل مي دهند . 

 

 

 

نظریه بازیها(۱)

نظریه بازیها (2)

نظریه بازیها(3)

 مسعود زمانیان

 

اميدوار به رياضي

 

   انسانها با اميد رياضي زنده اند و به زندگي ادامه مي دهند. اميد رياضي((E(x) حاصلضرب دو پارامتر است كه عبارتند از ارزش هر استراتژي (x)  در احتمال متناظر با پيش آمدن آن (Fx) مي باشد. در شکارگاه ، بزرگي و فربهي شكار ، ارزش بازي و احتمال به دام انداختن آن ، احتمال متناظر آن است كه اميد رياضي شكار را شکل مي دهند. افزايش هر يك از دو عامل در افزايش اميد رياضي موثر بوده و انگيزه هاي حضور در بازي را بيشتر مي نمايد. اما اين دو پارامتر گاه طبق فرمولهاي خاصي به هم وابستگي دارند.( مثلا بزرگي سنگ و احتمال پرتاب آن )

 زمانيكه اولين گزينه ، پذيرفتن ورود هوشمندانه به يك بازي باشد ( مثل شركت در يك قمار يا شرط بندي) بايستي يك حداقل اميد رياضي وجود داشته باشد( آستانه پذيرش بازي) مي توان اين حداقل اميد رياضي را آستانه تحريك (يا پذيرش) نامید. در اهداف تبهگن كه سهامداران پنهان حضور مستقيمي در بازي نداشته و با يك سازوكار بسيار پيچيده از منافع آن سود مي برند ، نيز آستانه تحريكي براي نقش آفريني وجود دارد. آيا اين سهامداران نيز بر اساس اميد رياضي كه به حضور ساير نقش آفرينان در بازي دارند براي زندگي و جلب مطلوبيت هاي خود تصميم سازي مي كنند؟ آيا قانون چرخه طبيعت است كه انگل ها را به وجود ميزبانان امیدوار كرده است يا اميد رياضي آنها به تعادلي است كه در نظام توليد کننده و مصرف کننده در طبيعت وجود دارد؟

شناخت ارزشهاي واقعي هر استراتژي از يك سو و برآورد صحيح احتمالهاي متناظر با آنها از سوي ديگر از مقدماتي ترين مراحل تصميم سازي است. در هر فرآيند تصميم سازي علاوه بر جنبه هاي شخصي ، وجه رقابتي آن ايجاب مي نمايد كه نيم نگاهي به حريف ( يا حريفان ) با ارزشهايي كه مطلوبيت آنها را رقم مي زند و فاكتور موثر بر احتمالات و برآورد ايشان داشته باشيد. اين نگرش در   گام نخست در طراحي بازيها و در گام بعدي درگزينش استراتژي بهينه موثر است. توجه داشته باشيد حتي در تعاملهاي فنآورانه (مثلا سير تكاملي مواد يا خدمات در زنجيره تامين كه مرحله به مرحله با ارزش افزوده همراه است)  مي توان بازي مجموع غير صفري را ساماندهي نمود كه زنجيره اي از سهامداران را همكارانه كنار هم به تعامل وادارد اما از سوي ديگر تقسيم ارزش به دست آمده و تعيين سهم هر يك از ذينفعان ، بازي مجموع صفري است كه كاهش سود يكي برابر است با افزايش منافع ديگري و بالعكس.  توجه داشته باشيد كه هر يك از سهامداران به مقدار اميد رياضي خويش از سود محتمل حاصل از فروش محصول نهايي ، چشمداشت دارند و فاعلانه برنامه ريزي نموده و بازي مي كنند . در رابطه با بخشي از ارزش كه فراتر از مقدار مورد انتظارشان است خواهان قواعد جديدي از بازي جهت افزايش ميزان سهم يا احتمال دستيابي به آن در بازه هاي معين زماني خواهند بود و بسيار منفعلانه ظاهر مي شوند. در قبال مقادير كمتر از انتظار به دنبال بيمه هاي تضمين كننده اي هستند كه استراتژي را برگشت پذير ساخته و يا توانايي جبران هزينه هاي برآورد نشده را داشته باشد. در اين حالت درجه انفعال به حدي بالاست كه استراتژيستها دست به دامان قضا و قدر مي شوند.

به نظر من ،  چالشي كه در آن اميد رياضي حريفان در حوزه هاي تحت كنترل مديريت مي شوند ، يكي از پيچيده ترين و دير فهم ترين بخشها در بازيها است. وابستگي متغيرهاي محتمل به يكديگر و كشف احتمالات شرطي و طراحي چگاليهاي احتمالي توام ،  با هدف ايجاد ارتباط بين حوزه هاي خارج از كنترل و حيطه هاي كنترل پذير امكان تصرف درتوابع توزيع احتمالات متناظر با استراتژي حريف و تغيير اميد رياضي وي را فراهم مي آورد.

توجه داشته باشيد كه اميد رياضي از جنبه احتمالي آن (پارامترهاي عدم قطعيت) داراي دو بستر كاملا نا همگون است . يكي بازه زماني كه تعريف تابع توزيع احتمال را توجیه پذير مي سازد و در اين بازه ديناميك تغييرات الگوي احتمالي پيشامدها قابليت فرموله شدن داشته يا ويژگي پيش بينانه خود را حفظ مي كند. اين بازه وابسته به سرعت وقوع پيشامدها و تبادل پيامد هاست و موثر بر فراواني ستانده هاي مختلفي است كه از حضورهر پيشامد كسب مي شود. ديگري جمعيت آماريي است كه ستانده هاي يك پيشامد استراتژيك را در قالب يك توزيع احتمالي هم زمان و ایستا نمايش مي دهد. به بياني ساده تر يكبار بايستي منتظر بمانيم كه با گذشت زمان و وقوع پيشامدهاي مختلف براي يك نمونه از جامعه آماري ، پديده مطلوب ايجاد شود و بار ديگر ، جامعه آماريي در اختيار داريم كه امكان پوشش تمامي پيشامدهاي محتمل را داشته و امكان بروز پديده مطلوب در بخشي از پيكره اين جامعه وجود خواهد داشت. مثلا اگر احتمال واگير يك بيماري 0.5 % براي هر شهروند در يك بازه زماني مشخص باشد مي توان انتظار داشت كه به طور ايستا در کسر مشخصي از آن بازه  از يك جمعيت 1000 نفري در معرض ابتلا ، 5 نفر بيمار شده باشند.

با يك مثال ،كمي مطلب را باز مي كنيم:

مدير يك واحد توليدي ناگهان اعلام مي كند كه قصد دارد سطح دستمزدها را به مقدار مشخصي كاهش دهد. اين استراتژي به زيان كاركنان و به نفع واحد توليدي است. هر يك از كاركنان آزاد است كه بر اساس شرايط جديد به كار ادامه داده يا واحد توليدي را ترك نمايد. براي مدير واحد توليدي از يك سو پذيرفتن شرايط جديد از سوي كاركنان ، سود بيشتري را براي واحد به همراه دارد و از سوي ديگر نپذيرفتن شرايط توسط ايشان منجر به ترك كار و عقيم ماندن فعاليتهاي بنگاه اقتصادي مي گردد. حال از منظر اميد رياضي اين استراتژي را تحليل كنيم:

1-    اميد رياضي كاركنان:

کارکنان به دو بخش تقسيم مي شوند . گروهي كه با ترك كار فرصتهاي شغلي خوبي در اختيار دارند و گروهي كه تهديد هاي محيط بيرون بيشتر از فرصتهاي آن است. اميد رياضي كسب درآمد در ازاء كار  با حقوق پايين در آن واحد توليدي + اميد رياضي زيان ناشي از ترك كار ، اميد رياضي كل اين استراتژي براي كاركنان را تشكيل مي دهد. پس در تحليل استراتژيك كاركنان بايستي به اين دوگانگي توجه داشته و قابليت انعطاف در استراتژي كاهش دستمزد را كليشه اي و يك سويه ننگريست.

2-  اميد رياضي مدير واحد توليدي شامل سود مورد انتظار به دست آمده از كاهش سطح دستمزد + هزينه هاي خسارت از دست دادن نيروي انساني +  هزينه هاي جبران كاركنان ترك كار كرده + فرصت سود به كارگيري مبالغ صرفه جويي شده است. بايستي توجه داشت كه ادامه منطقي بازي منوط به شرايط زير براي مدير واحد است :

الف) تعداد كاركناني كه واحد را ترك مي كنند به قدري زياد نباشد كه سازمان قدرت ترميم خود را از دست بدهد.

ب) سود مورد انتظار از كاهش دستمزد در مقايسه با هزينه هاي مورد انتظار ناشي از جايگزيني كاركنان جديد توانايي پاسخ به انتظارات اين ريسك را داشته باشد.

ج) تمامي فاكتورهاي احتمال در اختيار كاركنان بوده و پذيرفتن يا نپذيرفتن شرايط جديد است كه اميد رياضي كاركنان و مدير واحد را شكل مي دهد. در واقع دستيابي به ارزشهاي مورد انتظار مدير واحد منوط به سطح هوشمندي و مخاطره پذيري كاركنان در پاسخ محتملشان است و بخشي از ارزش استراتژي توسط مدير واحد تعيين مي شود.

فرض كنيد مقدار کاهش يافته دستمزد به قدري است كه با نسبت 80 به 20 كاركنان با شرايط جديد به كار ادامه دهند. سياستهاي مدير واحد جهت عقيم نماندن اين استراتژي بعد از اين آغاز مي شود . مسلما با توجه به جمعيت آماريي كه اين احتمال را پوشش مي دهند، عملا 20 % كاركنان ترك كار مي كنند. بنابراين سازمان بايستي قابليت ترميم 20 % پيكره نيروي انساني را داشته و همزمان شرايط قبلي توليد را حفظ نمايد ( حفظ اين شرايط به اين معنا نيست كه هيچ نوساني در برنامه هاي سازمان مشاهده نشود) همچنين بايستي سازمان آماده موجهاي مخالف بعدي باشد. زمانيكه هر بازيكن با اتمام بازه زماني "قبول شرايط با نسبت 80% " به دوره بحراني " طغيان با نسبت 20% " رسيده و عملا مخالفت درتمامي سازمان تا پايان دوره   فراگيرمي گردد. تاخير در واكنش ساير كاركنان فرصت سودي است كه واحد از ان بهره برداري مي نمايد ( و شايد استراتژي را برگشت ناپذير سازد) . با رسيدن به زمان بحران مي توان با تغيير در مقدار ارزش استراتژي فوق (به شكل افزايش جزئي دستمزد و اعطاي ساير امتيازها) براي كاركنان مجددا چالش دوباره اي را جهت تغيير اميد رياضي ايشان و بازه جديدي از زمان ساماندهي كرد. تغيير شرايط محيط و برآورد اين تغييرات (فرصتهاي شغلي و تورم و نوسانهاي بازار و شرايط فصلي كار ، ... ) در تحليل تغييرات شكل توزيع احتمال در بازه زماني مورد نظر موثر خواهد بود.

اميد رياضي ، نگرشي كاملا شخصي به آينده است. نگرشي با جهت ارزش مدارانه كه مي خواهد با بومي سازي آينده در حيطه هاي هوشمندي نسبي انسانها ، به پيشامدها سرعت داده و يا آنها را كند نمايد. اميد رياضي عجين شده با عدم قطعيت است و سرچشمهِ‌ ترسها و اضطرابها و دلشورگي هاست. انسان بدون اميد رياضي نيازي به هدف نيز  ندارد.

براي پديده هايي كه ارزش فوق العاده بالايي دارند ، گاه مكانيزم تصميم سازي از فاكتورهاي احتمالي اميد رياضي چشم پوشيده و بر اساس سازوكار ديگري كه از جنس هوش خوداگاه نيست، استراتژي بهينه را تحميل مي كند. براي زنده ماندن نيازي به برآورد احتمال و اميدواري نيست ، تنها بايستي زنده بود و زنده ماند.

 

 

نظریه بازیها(۱)

نظریه بازیها (2)

 مسعود زمانیان

 

 

بازيهاي مجموع غير صفر

دربازيهاي مجموع غير صفر , يک مجموع ارزش تثبيت شده وجود دارد . هرمرحله پيروزي براي يک بازيکن به معني باخت بازيکن ديگر است . بازيهاي مجموع غير صفر به معني اين است که هر دو بازيکن بالقوه  توان بدست آوردن يا از دست دادن را دارند که وابستگی بسياری به استراتژي ايشان دارد. به بازي ( chicken ) توجه نماييد , دو نوجوان در اتومبيلهايشان به سرعت به طرف يکديگر مي رانند. اگر يکي بترسد و منحرف شود ديگري مي برد . اگر هردو منحرف شوند هيچکس نمي برد اما هر دو باقي مي مانند. اگر هيچ کدام منحرف نشوند هر دو ماشين هايشان و احتمالا زندگيشان را مي بازند . استراتژي برد ( ايده آل ) ؟ انحراف

بازي مشهور مجموع غير صفر ديگر معماي زنداني است: دونفر که مظنون به شرکت در يک سرقت مسلحانه هستند در جريان يک درگيري شديد دستگير مي شوند. هر دو جداگانه مورد بازجويي قرار مي گيرند و وعده يک معامله با شرايط يکسان ( به هر دو ) داده مي شود:

" اگر تو دوستت را لو بدهي مي تواني آزاد شوي ولي دوستت 5 سال حبس خواهد شد . اگرشما هر دو يکديگر را  لو بدهيد , هر دوی شما به سه سال حبس محکوم خواهيد شد و اگر هيچکدام يکديگر را لو ندهيد , هر دو يک سال در مرکزبازپروري خدمت خواهيد کرد ."

 اگر شما يکي از زنداني ها بوديد چه مي کرديد؟

اين مورد مثالي از بازي مجموع غير صفر بدون نقطه زيني مينيماکس مي باشد. شرط خدمت براي هر دو زنداني بهترين شرط است هر گاه هر دو دهانهايشان را بسته نگه دارند . اما در شرايط فردي ( بدون احتساب منافع طرفين ) بهتر آن است که دوستتان را لو بدهيد .

دراينجا موردي را مي خواهم مطرح نمايم که جنبه مثبت تري دارد و در کلاسهاي درس بحثهاي زيادي ايجاد مي نمايد:

يک آدم خير عجيب 3000 دلار به هر عضو کلاس که آن را از او بخواهد اعطا مي کند مشروط بر اينکه همه شما در صورت خواستن هديه فوق کلمه " بلي" را نوشته باشيد. اکنون همان آدم خيرعجيب بنا به اعتقادي که به تلافي تواضع و حس مشارکت دارد درقبال اينکه هر کسي بنويسد " نه " يعني نميخواهم , به هر عضوي 10000 دلار مي دهد و  اگرفقط يک نفر بنويسد " بلي" يعني مي خواهم مثل قبل فقط 3000 دلار به همه خواهد داد و اگرهمه بنويسند " نه " نمي خواهم , هيچ چيزي دريافت نخواهند کرد. اگر شمابوديد چه مي کرديد؟

آيا شما 3000 دلار را تضمين ميکرديد يا به بقيه کلاس جهت دريافت 10000 دلار اعتماد مي کرديد ؟

 اغلب اين بازيها, بازيهاي آفت– اشتراک (منافع)  ناميده مي شوند, و اين بازيها در ارتباط با موقعيتهاي اخلاقي بسيار قابل توجه هستند. آيا شما راي مي دهيد ؟ همکاري در يک امر خيرچطور؟ انجام اين چيزها مستلزم صرف وقت و پول شماست ولي تلاش فردي شما تاثير زيادي نخواهد داشت. اگر افراد بيشتري همياري داشته باشند, آن وقت نتيجه متفاوت خواهد بود.

 جنگ ، يك بازي تصادفی است , با  N  بازيکن , مجموع غير صفر و بدون آگاهي کامل از وضعيت بازي که به هوشياري و زيرکي فوق العاده ,همچنين تفکري برمبناي استراتژي نياز دارد, جنگ نياز به ريسک هم خواهد داشت . نقطه زيني ممکن است رسيدن به اين نتيجه باشد :

" ما جنگ را پيروز خواهيم شد , اما قريب به يقين چندين چالش و نبرد را از دست خواهيم داد . " 

اميدواريم هر استراتژي که در مذاکرات سياسي و يا نظامي اتخاذ مي نماييم به نتيجه مطلوبي بيانجامد ( يعني تعداد شکستها و باج ها در چالش ها و مذاکرات بينابين کاهش يافته و با حداقل باختها به برد دست يازيم ).

 

طرحي از يك شبكه

 

در اينجا مي خواهم طرحي از يك شبكه بازيها ارائه دهم. ايده اي براي يك مدل ذهني (از جمله سيستمهاي سريع براي تحليل ذهني) كه بتواند به پرسشهايم از پيچيدگي هاي بازار و تعاملهاي آن پاسخ گويد و زنجيره تامين را كه حلقه هاي در هم تنيده اش همچون كلافهاي DNA با ويژگيهاي منحصر به فرد خود ، قانون وراثت بازار صنعتي را شكل مي دهند، پيش بيني و تعريف نمايد. رفتارهاي زيركانه و متعامل تامين كنندگان و مشتريان و مصرف كنندگان را در نوسانات ريسكهاي اقتصادي بازار سر و سامان دهد. باز هم مي گويم اين برداشتي آزاد بر مبناي يك تخيل براي توجيه هاي لذت بخشي است كه خود مي تواند الگويي براي طرحي نو و ديدگاهي براي آفريدن و خلاقيت باشد و تنها جنبه هاي بازيگرانه آن با استفاده از سيستمهاي سريع و طراحي آن براي شبيه سازي مد نظر بوده است و هيچ ارتباط يك به يكي براي اين تحليها متصور نبوده ام.

در اين شبكه ، همه شطرنج بازي مي كنند اما علاوه بر قراردادهاي رايج دريك بازي شطرنج بر اساس قوانين اين شبكه ، قراردادهاي ديگري نيز بر جريان بازي موثرند و رفتارها و مطلوبيتها را پيچيده تر مي نمايند:

1-   در هر بازي مهره هايي از دو طرف قرباني مي شوند تا استراتژيها شكل گرفته و برد و باختهارقم بخورند. هر بازيكن در بازي بعدي تنها مي تواند با مهره هاي باقي مانده خود از بازي قبلي به علاوه مهره هاي به دست آمده از حريف ، تركيب جديد مهره هايش در بازي جديد راايجاد كند. در شبكه ما ، هنوز بازيكن اجازه استفاده از مهره هاي اضافي را نداشته و بيشتر از مهره هاي قراردادي بازي نمي تواند در چيدمان خود استفاده نمايد. ليكن براي اينكه ارزش مهره ها همچنان حفظ شود ، وي مي تواند با رعايت ارزش قراردادي تعريف شده براي آنها (8 پياده معادل يك وزير و ...) ، قبل از آغاز بازي از سرمايه انباشته خود در بازي قبلي براي تغيير نقش مهره ها و تكميل چيدمان خود بهره برداري نمايد. اين قانون،  محدوديتي است كه استراتژيهاي بهينه را تغيير داده و به غير از مطلوبيت مات نمودن حريف در بازي ، مطلوبيتي را در تركيب استراتژيك بازي شكل مي دهد كه اين بردها با كمترين مهره از دست داده (هزينه بازي) و بيشترين مهره به دست آمده (درآمد بازي) ، تامين گردد.

2-   هر بازيكني در گزينش بازيكن حريف و موقعيت خود در شبكه  آزاد بوده و تنها توافق دو جانبه مجوز آغاز يك بازي است انتخاب بازار). همچنين مي توان با توجه به اميد رياضي برد بر گرفته از ارزش مهره هاي انباشته ، با حريفان جديد بازيهاي جديدي را سرو سامان داد (توسعه ) .

ويژگي هاي شبكه و مطلوبيتهاي تغيير يافته بازيكنان امكان برآورد رفتار شبكه را فراهم مي آورند:

1-     شبكه همواره پويا بوده و اميد رياضي ناشي از برد ها و باختها به علاوه مهره هاي تبادل شده ، انرژي شبكه را تامين مي نمايد.

2-   خود سازماندهي اصل اول مديريت آن است. دخالتهاي خارج از شبكه و تنظيم قوانين و قراردادهاي خاص بر پويايي آن موثر بوده و مي تواند مسير برد و باختها و جريان مهره ها ي تبادل شده را تغيير دهد. مثلا در صورتيكه مهره هاي انباشته مشمول مالياتهاي انباشتگي شود ، مطلوبيت حضور در شبكه افزايش مي يابد و بر عكس در صورتيكه كارمزد مهره هاي انباشته ، سودی را تضمين نمايد كه توان مقابله با نوسانات بازيهاي شبكه و ريسكهاي آن را داشته باشد ، تمايل به خروج از شبكه مطلوبيت منطقي و عاقلانه اي خواهد بود.

3-   در شبكه امكان سرمايه گذاري به روي بازيهاي ديگران با بكار گيري سهمي از مهره ها وجود داشته و هيچ مانعي براي شراكت هاي چندگانه وجود ندارد. توجه داشته باشيد اين تمايل به سرمايه گذاري هيچ تناقضی با قرارداد هاي بازي در شبكه ندارد زيرا نهايتا يك زمينه توافقي و 16 مهره سرنوشت برد ها و باختها را تعيين مي نمايند. مطلوبيتي كه در برد و باختها نهفته است ، باعث ايجاد تمايل به سرمايه گذاري سايرين و توسعه بازيهاي بازيكنان "بيشتر برنده" است. عاملي كه مي تواند مطلوبيت تبادل مهره ها در بازي و مطلوبيت برد بازي را به تعادل برساند و آنتروپي طبيعي بازي را توجيه نمايد.

4-   مطلوبيت پنهاني كه به عنوان يك هدف تبهگن مي توان از آن نام برد . تمايل شبكه به گسترش و حفظ بازيكنان در بازي است. در صورتي كه بازيهاي شبكه منجر به باختهاي پياپي سرمايه داران ضعيف و تقويت سرمايه داران كلان گردد، شبكه كوچكتر شده و موضع انفعالي بازيكنان حذف شده و حجم سرمايه گذاريهاي اين بازيكنان به روي بازيهاي برنده در شبكه منجر به ايجاد قطبهاي بزرگي از برنده ها گشته و سطح رقابتها به مرحله اي مي رسند كه يا بر عليه قرارداد هاي جاري شبكه قد بر مي افرازند و آن را دچار سنتز مي كنند يا انباشتگي مهره ها را افزايش داده و گردش و پويايي شبكه را دستخوش تغييرات منهدم كننده اي مي نمايند.

5-    ويژگي ديگري كه مي توان براي اين گونه شبكه ها متصور بود ، باز بودن آنهاست. يعني شبكه هايي با ديدگاه هاي غير حمايتي ، زمينه هاي بكري را مي جويند كه امكان پوشش حوزه هاي ديگر فعاليت را داشته و با ايجاد پيوند بين شبكه ها ، توسعه جهاني آن را رقم بزند.

6-   شبكه هاي خورنده و سرمايه مدار ( كه امكان برد و انباشتگي مهره ها را دارند) تمايل به گسترش بازيها و افزايش ارزش وروديها دارند. بدون وروديها ، مطلوبيت برد و باختها ارجح تر از مطلوبيت تبادل مهره ها گشته و نزاع و قانون شكني پيامد غير منطقيي در سرنوشت اينگونه بازيها در شبكه ها خواهد گرديد. توسعه منابع به عنوان بهترين راهكار ، تزريق سرمايه براي حضور بازيكنان جديد يا ادامه بازي براي خسارت ديدگان و توسعه بازي برندگان از شگردهاي حفظ پويايي شبكه است. بايستي اميد رياضي را در مطلوبيت تبادل مهره ها افزايش داد.

7-   براي اتصال شبكه ها به يكديگر و امكان ريسك بازيكنان در مرزهاي اين شبكه ها ، نيازي به اعمال محدوديت در استراتژي ها و بلوكه نمودن راهبردهاي حفظ و افزايش سرمايه و حمايتهاي غير منطقي از بازيكنان وجود ندارد، تنها همسان سازي قراردادهاي بازي در بخش بسيار گسترده اي مي تواند عدم قطعيت راههاي ارتباطي شبكه ها و پيوستن زنجيره بازيها به يكديگر را كاهش دهد. براي اين منظور مي بايستي قوانين بازي تغيير نكنند ، ارزش مهره ها همسان بمانند و امكان تقلب براي حريفان فراهم نگردد، در مقابل ، استراتژيهاي حضور در بازي و تركيب بهينه براي برد ، خود به خود سازمان دهي شده تا امكان ادغام و يك پارچه سازي شبكه ها در يكديگر فراهم گردد و بر اساس ويژگي خود سازمان دهي در پيكره آن ، امكان تفكيك و قطبی شدن منافع منتفی شود.

8-   شبكه تعلق مليتي ندارد. واقعيت اين است كه نه مليت ، نه مرز ، نه جغرافياي اعضاي شبكه ، توانايي تمايز در نحوه بازي و جريان منافع را نخواهند داشت. تحميل هنجارهايي كه يكپارچگي شبكه را متاثر نمايند ، تنها بقاي بخشهاي تفكيك شده از شبكه را تهديد مي كنند. زيرا پايستگي شبكه منوط به تمايل بازيكنان به انتخاب حريفان و گزينش موقعيتهاي بازي است. انزوا در شبكه منجر به مرگ مي گردد.

 

نظریه بازیها(۱)

مسعود زمانیان

 

استاد میرعماد با پالایش خطوط پیشینیان و زدودن اضافات و ناخالصی‌ها از پیکره نستعلیق و نزدیک کردن شگرف نسبت‌های اجزای حروف و کلمات، به اعلا درجه زیبایی یعنی نسبت طلایی رسید و قدمی اساسی در اعتلای هنر نستعلیق برداشت. با بررسی اکثریت قاطع حروف و کلمات میرعماد متوجه می‌‌شویم که این نسبت به عنوان یک الگو در تار و پود حروف و واژه‌ها وجود دارد و زاویه ۴۴۸/۶۳ درجه که مبنای ترسیم مستطیل طلایی است، در شروع قلم گذاری و ادامه رانش قلم، حضوری تعیین کننده دارد. این مهم قطعاً در سایه شعور و حس زیبایی‌شناسی وی حاصل آمده، نه آگاهی از فرمول تقسیم طلایی از دیدگاه هندسی و علوم ریاضی. میرعماد این نسبت‌ها را نه تنها در اجزای حروف بلکه در فاصله دو سطر و مجموعه دو سطر چلیپاها و کادرهای کتابت و قطعات رعایت می‌‌کرده است.

به نقل از : http://www.societymath85.blogfa.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

قابل توجه افرادی که با برنامه SPSS یا هر برنامه آماری دیگه کار کردن.

 

؟؟؟!!!!یک سوال!!!!؟؟؟

 

در برنامه SPSS چطور میشه فهمید که داده ها دارای توزیع نرمال چند متغیره هستن؟

 

لطفا هرکی جواب این سوال رو بلده برای ما تو قسمت نظرات راهش رو بنویسه.

دکتر علی اکبر عالم زاده

 

عنوان سخنرانی:

بررسی یک شعر از خیام

همراه با جلسه پرسش و پاسخ با حضور اعضای

هیئت علمی و دانشجویان ۲۸ اردیبهشت ماه

رییس دانشگاه آزاد اسلامی واحد همدان:

دانشجو باید به دانشجو بودن خود ببالد

 

        نخستین نشست صمیمی نمایندگان دانشجویان دانشگاه آزاد اسلامی همدان با رییس این دانشگاه در روز سه شنبه 27 فروردین ماه 86 ساعت 3:30 الی 6  برگزار شد.

 

دراین نشست که در سالن دفاع دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه آزاد اسلامی همدان برگزار می شود مهندس سیدعلی اصغر تروهید هدف از برگزاری این  نشست را برقراری ارتباطی بدون واسطه با دانشجویان برشمرد و گفت شما به عنوان نماینده بیش از13000 نفر دانشجو هستید و باید وکیل تمام عیاری هم برای دفاع ازحقوق این دانشجویان باشید.

 

  رییس دانشگاه آزاداسلامی همدان افزود: ما در بدنه مدیریتی دانشگاه نمی خواهیم به تنهایی تصمیم بگیریم واجرا نمایئم هریک از شما به همراه دوستان دیگرتان یک ایده و فکر نو هستید که باید در این موضوع یاریگر  ما باشید . وی افزود شما در بعضی از مواقع بهتر از هرکس دیگری نقاط ضعف و قوت محیط خود را می بینید که بهتر است این موارد به اطلاع ما هم برسد.

 

   تروهید گفت: انتظار ما از شما نمایندگان دانشجویان این است که درد دل دانشجویان را با زبان دانشجویی بشنوید و به گوش ما برسانید ، تا سرعت انتقال مشکل برای برطرف کردن آن به حداقل برسد.

 

شایان ذکر است این سلسله نشست با حضور دانشجویان منتخب رشته های مختلف آموزشی دانشگاه آزاد اسلامی همدان بصورت ماهانه برگزار خواهد شد تا مشکلات و دغدغه های دانشجویان بی واسطه به گوش مدیریت دانشگاه برسد و از هر رشته یک یا دو نفر به انتخاب مدیر گروه معرفی شده اند که خانم مرضیه کریمی رادپور به عنوان نماینده و رابط دانشجویان گروه ریاضی انتخاب شده است، لذا از کلیه دانشجویان که تمایل دارند صدایشان به گوش مسئولین برسد و مشکلاتشان مطرح شود می توانند با مراجعه به ایشان و یا طرح مشکل خود در وبلاگ انجمن به خواسته خود دست یابند.

 

           

فکر می کنم شما هم بعد از دیدن این صفحه ، به زیبا و شگفت انگیز بودن ریاضی بیش از پیش ایمان خواهید آورد ...

 

با تشکر از البرز

 

                                    

 

لئوناردو داوینچی موقع کشیدن تابلو "شام آخر" دچار مشکل بزرگی شد:می بایست "نیکی" را به شکل عیسی" و "بدی" را به شکل "یهودا" یکی از یاران عیسی که هنگام شام تصمیم گرفت به او خیانت کند، تصویر می کرد.کار را نیمه تمام رها کرد تا مدل های آرمانی اش را پیدا کند. روزی دریک مراسم همسرایی, تصویر کامل مسیح را در چهرة یکی از جوانان همسرا یافت. جوان را به کارگاهش دعوت کرد و از چهره اش اتودها و طرح هایی برداشت. سه سال گذشت. تابلو شام آخر تقریباً تمام شده بود ؛ اما داوینچی هنوز برای یهودا مدل مناسبی پیدا نکرده بود…کاردینال مسئول کلیسا کم کم به او فشار می آورد که نقاشی دیواری را زودتر تمام کند. نقاش پس از روزها جست و جو , جوان شکسته و ژنده پوش مستی را در جوی آبی یافت. به زحمت از دستیارانش خواست او را تا کلیسا بیاورند , چون دیگر فرصتی بری طرح برداشتن از او نداشت. گدا را که درست نمی فهمید چه خبر است به کلیسا آوردند، دستیاران سرپا نگه اش داشتند و در همان وضع داوینچی از خطوط بی تقوایی، گناه و خودپرستی که به خوبی بر آن چهره نقش بسته بودند، نسخه برداری کرد. وقتی کارش تمام شد گدا، که دیگر مستی کمی از سرش پریده بود، چشمهایش را باز کرد و نقاشی پیش رویش را دید، و با آمیزه ای از شگفتی و اندوه گفت: "من این تابلو را قبلاً دیده ام!" داوینچی شگفت زده پرسید: کی؟! گدا گفت: سه سال قبل، پیش از آنکه همه چیزم را از دست بدهم. موقعی که در یک گروه همسرایی آواز می خواندم , زندگی پراز رویایی داشتم، هنرمندی از من دعوت کرد تا مدل نقاشی چهرة عیسی بشوم! " می توان گفت: نیکی و بدی یک چهره دارند ؛ همه چیز به این بسته است که هر کدام کی سر راه انسان قرار بگیرند.

 

برگرفته از وبلاگ http://toranj-khatoon.blogfa.com

 

 

 

تفکر یک نفره در جهان مرده است

خبرگزاری آنا :

جشن انجمن علمی گروه ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی همدان

 

با حضوردانشجویان واستادان این رشته برگزارشد.

 

دراین مراسم که درسالن آمفی تئاتردانشکده علوم پایه با حضور

 

  دکترتیموریان معاون پژوهشی دانشگاه آزاد اسلامی به همراه

 

 رییس ومعاونین  این دانشکده برگزار شد. دکتر طاهرلطفی که

 

 به تازگی مسئولیت مدیر گروه ریاضی این دانشگاه را برعهده

 

 گرفته است گفت تمام تلاش خود وهمکارانم در دانشگاه ارتقا

 

 سطح علمی دانشجویان این رشته است وامیدواریم که در سال

 

 آینده در رشته کارشناسی ارشد رشته ریاضی کاربردی بتوانیم

 

 دانشجو جذب نماییم.

 

 دکتر سیف از اعضای هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی همدان

 

 دراین مراسم گفت دیگر دوران تفکر یک نفره به سر آمده ودنیابه

 

 سمت تفکر گروهی واجتماعی در حرکت است واین انجمن

 

 علمی نمونه بارزی ازیک  تفکر گروهی می باشد.

 

درادامه چند تن ازاساتید واعضای هیات علمی گروه ریاضی  این

 

 دانشگاه برای دانشجویان صحبت کردندو سپس انتخابات  انجمن

 

 برای معرفی اعضای جدید هیات مدیره انجام شد .

 

چندتا سوال جبر ۳ و نظریه اعداد به درخواست یکی از دوستان روی وب قرار دادیم هرکی جوابشونو بلده برای ما بفرسته ممنون میشیم.

 

جلسه مجمع عمومی انجمن علمی ریاضی در روز یکشنبه 20 آبان ماه 86 با حضور اساتید محترم آقای دکتر سیف ، دکتر لطفی مدیر گروه ریاضی، آقای قاسم زاده معاونت دانشکده علوم پایه، آقای اسدی، آقای دکتر سبحان مسئول انجمنهای علمی، دکتر چراغی ریاست دانشکده علوم پایه، دکتر تیموریان معاونت پژوهشی دانشگاه، آقای آتله خانی و خانم کرمی برگزار گردید. آقای دکتر لطفی ، خانم کرمی کبیر، آقای دکتر سیف ، آقای اسدی و آقای دکتر تیموریان در این جلسه به ایراد سخن پرداختند.

 

دکتر لطفی در مورد روانشناسی ریاضی صحبت کرده و به بیان برخی از برنامه های گروه ریاضی و مجموعه علوم پایه در آینده پرداختند که از آن جمله می توان به تاسیس دوره کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی، تاسیس کارشناسی و کارشناسی ارشد آمار ریاضی، تاسیس کارشناسی و کارشناسی ارشد علوم کامپیوتر و راه اندازی دوره دکتری در 6 یا 7 سال بعد و برگزاری کنفرانس ریاضی ایران اشاره کردند.

 

برنامه های نزدیک گروه نیز برگزاری نمایشگاه ریاضی در آذر ماه ، برگزاری همایش استانی " ریاضی برای همه و همه برای ریاضی" در اسفند ماه، سخنرانی علمی دکتر توفیق از واحد علوم و تحقیقات در مورد «فازی» ، دکتر پری پور در مورد «هموتوپی» و ...  اعلام شد.

 

 در ادامه استاد کرمی گرایش های مختلف ریاضی کاربردی را معرفی کردند و استاد سیف به صحبت در مورد انجمن علمی ریاضی  پرداختند و استاد اسدی نیز در ادامه صحبتهای دکتر سیف به بیان فعالیتها و اهداف انجمن ها از جمله معرفی انجمن ریاضی ایران پرداختند و آقای دکتر تیموریان به بیان اهمیت ریاضی در زندگی انسان پرداختند.

 

در ادامه خانم مرضیه کریمی رادپور بازرس انجمن گزارش کارکرد دو ساله انجمن را قرائت کردند و در پایان به رای گیری اعضای هیئت مدیره پرداخته شد که اسامی آنها در زیر آمده است.

 

1. خانم صنایعی شجاع
2. پروین جعفری
3. آرزو حامی
4. خانم فرهاد صفت
5. معصومه سیاهی
6. خانم امرایی
7. خانم کشاورزیان
8. معصومه شاملو(علی البدل)
9. خانم لطفی(علی البدل)
10. خانم صانعی موفق(علی البدل)
11. مرضیه کریمی رادپور(بازرس)

 

شایان ذکر است که در رای گیری هیئت مدیره در روز یکشنبه ۲۷ آبان ماه خانم آرزو حامی به عنوان ریاست انجمن ، خانم فرهاد صفت به عنوان دبیر و خانم صنایعی شجاع به عنوان حسابدار انجمن معرفی گردیدند.

 

با تشکر از وبلاگ روابط عمومی دانشگاه

اساسا نظريه بازيها , رياضيات استراتژي است . مقدماتي ترين تئوري در اين زمينه  قضيه مينيماکس است که بيان مي دارد که اگر همه بازيکنان يک بازي  به بهترين شکل بازي کنند ( بهترين استراتژي بهينه) نتيجه پيامدهاي بازي قابل پيش بيني خواهد بود .

هر نوع بازيي از بازي تيک – تاک – توي تا بازي در بازار سهام مي تواند توسط نظريه بازيها پيش بيني گردد. مسلما تفاوتهايي اساسي در پيش بيني نتايج بازي تيک – تاک – توي و پيامدهاي بازار سهام وجود دارد . هنگاميکه تيک – تاک – توي توسط دو بازيکن زيرکانه بازي شود همواره به تساوي مي انجامد. در عين حال همه ما مي توانيم به روشي که حرکتهاي احتمالي خوانده مي شود و  با فرض اينکه مردم با سرمايه به شکل منطقيي بازي مي کنند در بازار سرمايه فعاليت نماييم . البته گرايش به امور صرفا موقتي که باعث اقدامات غير منطقي و غير قابل پيش گويي مي گردد و عليرغم اهتمام فراواني كه در بکارگیری فرمولهاي رياضي با هدف پيش بيني پيامدها صورت مي گيرد ،.مي تواند باعث از دست رفتن سرمايه گردد, بطور مثال حمله تروريستي به مراکز مالي دنيا , تمامي مدلها را تخريب نموده و بازي سرمايه را تا حد سقوط کامل پيش مي برد .  

نظريه بازيها با حرکتهاي منطقي در انواع مختلف بازيها سروکار دارد . تئوريهاي بازار سرمايه براي يک مدرس مبتدي بسيار پيچيده هستند بنابراين ما مقدمتا  بحث را به روي بازيهاي ميزي (شطرنج و تخته نرد و ... ) و بازيهاي خانوادگي( دبرنا و معماهاي خانوادگي و ...)  متمرکز مي کنيم که بيشتر افراد با آنها آشنا هستند . مشخصه هاي مهم بازيها عبارتند از : 

1-    تصادفي و غير تصادفي بودن بازيها ( Non – random vs. random ) : بازيها رندومي شامل تعدادي عناصر تصادفي هستند: تاس, صفحه هاي گردان , توزيع ورق در پاسور, توپهاي پينگ پونگ در ماشين لوتو( قرعه کشي) . بازهاي غير رندومي استراتژي خالص و ناب هستند : چکرز – شطرنج - تيک – تاک – توي , غيره.

2-    آگاهي کامل- بدون آگاهي کامل ( perfect knowledge vs. Non perfect knowledge ) بازيهاي با آگاهي کامل,آنهايي هستند که تمام ترکيب بازي براي همه بازيکنان قابل رويت است : شطرنج, چکرز, مونوپولي, غيره. دربازيهايي بدون آگاهي کامل ظاهر و ترکيب بازي براي همه بازيکنان پوشيده است. همچون بازيهاي ورق , باتل شيپ و استراتژو( بازيهاي استراتژيک) .

3-    يک بازيکن. دو بازيکن.  N بازيکن : بازيهاي تک نفره ( مارپيچ , پازل و غيره) که شامل بازيهاي اشتراکي ( cooperative ) نيزمي باشد بازيهايي هستند که در آنهاهر کسي سعي مي کند پيامد بازي را بدون رقابت ( و مسابقه) به نفع خود به پايان ببرد. بازي A.I ( يا مسابقات تلويزيوني يا شراکت در يک بنگاه اقتصادي در تامين اهداف کلان سازمان ) که مي تواند بيش ازچند هزار بازيکن ( شرکت کننده ) داشته باشد , در حقيقت يک بازي تک بازيکن است زيرا همه اين بازيکنان در يک  تيم بازي مي کنند.  بازيهاي دو بازيکن آنهايي هستند که فقط دو بازيکن (همچون شطرنج, باتل شيپ. غيره )  يا دو تيم (براي مثال مسابقات ورزشي)  و نه بيشتر درگير بازي مي باشند. دربازيهاي N بازيکن دو يا چند نفر درگير هستند همچون مونوپولي, پوکر, لاتاري, يا بازار سرمايه. بايستي توجه داشت که در بازيهاي  N بازيکن , امکان بازي بيش از دو بازيکن نيز وجود دارد حتي اگر اين بازيها با دو نفر انجام گيرد . ( مثل بازي  زو و کليه فعاليتهاي اقتصادي در بازار )

4-    مجموع صفرو مجموع غير صفر( Zero sum vs. Non zero sum ) : در بازيهاي مجموع صفر تمامي ارزش بازي يا همانطور باقي مانده و يا تنزل مي کند. در يک بازي پوکر معمولي بازيکنان بازي را با همان مقدار پولي که ورقها ( يا ژتونها) را مي خرند, شروع مي کنند ,. اگر 6 بازيکن هر کدام با قيمت 50 دلارژتون شروع کنند, در هرمرحله از بازي مجموع موجودي بازيکنان و گلدان برابر 300 دلار خواهد بود. بازيهای انتخاباتی از جمله بازيهای مجموع صفر هستند.

شطرنج , بازي مجموع صفر ديگري است زيرا تعداد مهره هاي شطرنج هرگز نمي تواند افزايش يابد. بازيهاي مجموع غير صفر آنهايي هستند که ارزشهاي بازي مي تواند کاهش يابد و کاهش يافتني هم هستند. درمونوپولي هر زمان هر کسي از خانه شروع (  GO ) گذر کند 200 دلار از پول مونوپولي به بازي اضافه مي شود. اتلو از ديگر بازيهاي خانگي , بازي مجموع غيرصفر ديگري است که در مراحل مختلف بازي مهره هايي به بازي اضافه مي گردد.

بين اقتصاددانها و غير اقتصاددانها بحثهاي زياد در رابطه با ماهيت فعاليتهاي اقتصادي مطرح است از جمله اينکه گروهي اقتصاد را يک بازي مجموع صفر مي دانند. بر اين اساس کل علم اقتصاد از ديدگاه ايشان , توزيع پايدارو مداوم توده ثروت است. بنابراين هماهنگ با هم ، ثروتمند ثروتمند تر شده و فقير فقيرتر مي گردد. حال آنکه بيشترافراد بر اين باورند که اقتصاد يک بازي مجموع غير صفر است . پس هرگاه ثروتي ايجاد گردد, ثروتمند متمول تر شده و فقير هم متمول مي شود. اين موضوع اختلاف اساسي بين تئوري هاي سوسياليستي و تئوريهاي کاپيتاليستي است.

قاعده عمومي بازي عبارت است از :

{ درهر بازي " دو بازيکن" , " مجموع صفر" , " غير تصادفي" , " باآگاهي کامل " يک استراتژي کاملي وجود دارد که حداقل نتیجه مساوی را در يک بازي تضمين مي نمايد .}به طور مثال در هر مذاکره ای هرگاه استراتژی کاملی را از پيش در نظر گرفته باشيد هيچگاه بازنده مطلق نبوده و حداقل نتيجه تساوی را اخذ خواهيد نمود.

اما اين بازيهاي دوبازيکن ,مجموع صفر, غير تصادفي , آگاهي کامل چه بازيهايي هستند؟  چکرز, شطرنج, تيک- تاک- توي , نيم , نقطه ( خط و نقطه) و غيره. ما برخي از اين استراتژيهاي مطلوب ( ايده آل) را مي شناسيم که چه هستند.اما يکي از آنهايي که نمي دانيم شطرنج است . استراتژي آن بسيار پيچيده است بحدي که کوششهاي بسياري در کامپيوتري نمودن اين استراتژيها و خلق يک بازيکن تمام عيار صورت گرفته است همچون  " Deep blue " .( شطرنج باز رايانه اي ساخت اي.بي.ام و حريف کاسپاروف در سالهاي 1996 و 1997) .

يکي ديگراز بازيهايي که با آن آشنايي داريم تيک- تاک – توي ( سه به سه قطار- رج) است. ) مثلا...)

هنگاميکه O آغاز مي کند , 9 حرکت ممکن براي او وجود دارد و X نيزمتقابلا 8 حرکت مي تواند انجام دهد که در مجموع  72 گشایش امکان پذير است . ما مي توانيم 880,362 (!9) پيامد ممکن را که براي بازي وجود دارد محاسبه نماييم. البته بااين روش بسيار گزافه گفته ايم زيرا بيشتر بازيها قبل ازاينکه بازيکنان 9 حرکت را کامل کنند به اتمام مي رسند.

هنگاميکه ما درحال حذف بازيها هستيم , درواقع شروع به گزينش حرکتهاي زيرکانه مي کنيم. اگر O شروع کند, قطعا به درستي در مرکز مربع يا يکي از نقاط گوشه , بازي را گشايش خواهد کرد.  بنابراين تنها 5 حرکت قابل پيش بيني جهت شروع بازي وجود خواهد داشت و اگر X نيز زيرکانه بازي کند, آنگاه اگر O يکی ازگوشه ها را برگزيده باشد، با خانه ميانه ( مربع ) مقابله خواهد کرد و در صورتيکه O  ميانه ( مربع ) را انتخاب کرده باشد, با يک گوشه جواب خواهد داد. بنابراين يک بازيکن درنقطه مياني وديگري در يکي از نقاط گوشه بازي را آغاز خواهند کرد و بدين ترتيب حرکتهاي دور گشايش به 8 پيامد ممکن زيرکانه ختم مي شود.

(متاسفانه یک دیاگرام از پیامد های ممکن این بازی را نتوانستم در این جا بگذارم)

هر بازي امکان پذير در واقع انعکاسي از اين 6 پيامد پيش بيني شده است. 6  پيامد غير گزافه وجود دارد , که يا بر حسب تمايل  يا در واکنش به بازي حريف برگزيده شده است, و درمجموع 48 پيامد منطقيي که در بازي تيک – تاک – توي وجود دارند , شانسهاي امکان پذيري براي هر دو حريف هستند. 

 استراتژي بهينه:

روش تحليل رياضي بازي عبارت است از تهيه جدولي از پيامدهاي ليست شده براي هر استراتژي. جدول يک استراتژي دو بازيکن غير رندوم  ممکن است همچون اين باشد:

		Player A
		Strategy 1	Strategy 2	Strategy 3	etc
Player B	Strategy 1	Tie	A wins	B wins	...
	Strategy 2	B wins	Tie	A wins	...
	Strategy 3	A wins	B wins	Tie	...
	etc	...	...	...	...

استراتژي انتخابي بازيکنان مي تواند منجر به نتايجي از بازي , مطابق با جدول فوق گردد. دو استراتژي در جدول مي توان يافت:

مينيماکس: حداقل نتيجه مطلوب( good )  از همه پيامدهاي مثبت.

ماکسيمين: حداقل نتيجه نا مطلوب ( bad ) از همه پيامدهاي مثبت.

قضیه مينيماکس: هرگاه استراتژي مينيماکس يک بازيکن مشابه با يک استراتژي ماکسيمين بازيکن ديگرباشد, آنگاه آن استراتژي, بهترين نتيجه اي است که هر دوبازيکن مي توانند انتظار داشته باشند. ( در مذاکره هاي استخدامي غالبا بازي به يک استراتژي بهينه براي هر دو طرف مي انجامد)  پس اگر احتمال يک نتيجه مساوي وجود داشته باشد, اين نتيجه بهترين پيامد مورد انتظار خواهد بود . اين نتيجه را نقطه زيني مي نامند.

توجه کنيد به مثال دو بچه اي که استدلال مي نمايند که چه کسي آخرين برش کيک را تصاحب نمايد. تصميم گرفته مي شود که يکي از بچه ها کيک را ببرد و ديگري قطعه کيک را براي خوردن انتخاب نمايد. جدول استراتژي مطابق زير مي باشد:  

	Chooser chooses biggest piece	Chooser chooses smallest piece
Cutter cuts even	Chooser gets a crumb more	Cutter gets a crumb more
Cutter cuts uneven	Chooser gets a big piece	Cutter gets a smal piece

راه حل مينيماکس براي انتخاب کننده تصاحب نيمي از کيک به علاوه يک خرده بيشتر است که اين راه حل ماکسيمين براي برش دهنده نيز مي باشد. تقريبا اين نتيجه مسلمي بود که مي توانست پيش بيني گردد.

برخي از بازيها پيامد با نقطه زيني ندارند , درواقع اين مسئله براي بيشتر بازيها مصداق دارد. يک مثال ساده سنگ - کاغذ - قيچي است .

	A chooses ROCK	A chooses SCISSORS	A chooses PAPER
B chooses        ROCK	tie	B wins	A wins
B chooses SCISSORS	A wins	Tie	B wins
B chooses       PAPER	B wins	A wins	tie

با وجود نداشتن پيامدي با نقطه زيني قابل پيش بيني , استراتژي اختلاطيي وجود دارد که به بهترين شکلي نتيجه بخش است. استراتژيي که بر مبناي انتخابي کاملا تصادفي و درعين حال امکان پذيرخلق مي گردد, گزينش يکي از سه حالت سنگ , کاغذ و قيچي بدون در نظر داشتن الگوي خاصي است. اگر شما به گزينه خاصي توجه داشته باشيد و يا اگر گزينش شما از يک الگوخاصي تبعيت مي کند, بدانيد که اين امکان براي حريف شما فراهم شده است تا بر اساس الگو مورد نظرشما برنده بازي شود. البته استراتژي هاي بدتري هم وجود دارند.( تمامي تمهيدات مديريتي در تسلط و تاثير بر برنامه هاي کلان زندگي شخصي پرسنل محبوب سازمان با آگاهي از استراتژي ايشان و ميزان پايبندی به اصول اخلاقی و قوانين و مقررات مدنی و درون سازمانی ايشان صورت گرفته و بر اساس قدرت مانور در انتخابهاي مختلف است که سرنوشت کاري هر يک از  اعضای سازمان را رقم مي زند ) .

ليزا: نگا کن! فقط يک راه براي تعيين نتيجه سنگ – کاغذ – قيچي وجود داره .

ذهن ليزا: بيچاره "بارت"  که قابل پيش بيني يه. هميشه سنگ را انتخاب مي کنه.

ذهن بارت: سنگ خوبه . هيچ چيزي نمي تونه به اون غلبه کنه!

(بارت سنگ را نشان ميدهد , ليزا کاغذ را )  .

بارت: اوه

سيمپسونها ( قطعه " the front " )

 يک استراتژي اختلاطي: عبارت است از انتخاب احتمالي بين استراتژي هاي مختلفي که مبنتي بروزن احتمالات محاسبه شده اند. در مورد سنگ , کاغذ, قيچي , بهترين استراتژيها آنهايي هستند که بار( احتمالي)  مساوي دارند. يعني تا بازيکنان و تمايلات يا اهداف ايشان مشخص نباشد تا براساس آن بتوان براي هر گزينه احتمالي را برآورد نمود, امکان پيش بيني پيامد ها و انتخاب استراتژي مناسب وجود نخواهد داشت.

 

استراتژيهاي اختلاطي و بازيهاي تصادفي

بيشتر بازيها با عناصري تصادفي سرو کار دارند, پرتاب يک طاس , توزيع ورقها وغيره . درحاليکه قضيه مينيماکس نميتواند استراتژي برد را در اين بازيها تضمين نمايد , استراتژي اختلاطيي وجود دارد که  مي تواند بهترين گزينه برد را در اختيار شما قرار مي دهد .

به مثال زيرشامل نمودار بين پرتابگر و توپ زن ( دربازي بيسبال) توجه نماييد. ميانگين تعداد دفعات زدن توپ مبتني است برنحوه پرتاب پرتابگر و آنچه توپ زن انتظار دارد .

	Batter expects        a Curveball	Batter expects        a Fastball	Batter expects     a Screwball
Pitcher throws  a Curveball	.400	.300	.000
Pitcher throws  a Fastball	.200	.400	.300
Pitcher throws  a Screwball	.000	.200	.400

بر مبناي اين احتمالات , اين پرتابگراست که  تصميم ميگيرد چگونه توپ را پرتاب نمايد و متقابلا  توپ زن بايستي برمبناي گمان خويش از نوع پرتاب , نحوه زدن توپ را انتخاب نمايد. بهترين استراتژي اختلاطي براي پرتابگر عبارت است از پرتاب screwball ها با 60 % درهر نوبت و curveball ها با 40% در هر نوبت . درپاسخ توپ زن انتظار 80 % fastball ها و 20 % screwball ها را دارد. اگر هر دوآنها اين استراتژيها را بکار گيرند, توپ زن به طورمتوسط 240 ضربه خواهد زد. ما از چگونگي محاسبه اين استراتژي اختلاطي حين بازي و درآن شرايط سر در نمي آوريم. چيزي که مهم است اين که در هر بازي مجموع صفر , دو بازيکن وضعيتي وجود دارد که يک استراتژي اختلاطي ايده آل را در آن مي توان يافت.

 

 

 

مسعود زمانیان

http://www.artofproblemsolving.com/Images/Side1.swf

http://www.artofproblemsolving.com/Images/Side2.swf

http://www.artofproblemsolving.com/Images/Side3.swf

http://www.artofproblemsolving.com/Images/Side4.swf

http://www.artofproblemsolving.com/Images/Side5.swf

http://www.artofproblemsolving.com/Images/Side6.swf

http://www.artofproblemsolving.com/Images/Side7.swf

http://www.artofproblemsolving.com/Images/Side8.swf

http://www.artofproblemsolving.com/Images/Side9.swf

http://www.artofproblemsolving.com/Images/Side10.swf

 

 

اینم منبع:

http://www.artofproblemsolving.com

__________________

بارخدایا:

"قرآن راوسیله ای برای رسیدن مابه والاترین منازل کرامت قرارده ونردبانی که بوسیله آن به جایگاه سلامت وامنیت عروج نمائیم وسببی برای نجات ماازعذاب وکیفردرعرصه قیامت گردان ووسیله ای که به کمک آن برنعمت های سرای ابدی واردشویم."

 

قرآن جواب اکثرسؤالات بشررادربردارد: 1-ماازکجاآمده ایم وچرادرکره زمین هستیم وبه کجامی رویم.

2-چراباخداارتباط برقرارکنیم؟ 3-هستی به چه صورت خلق شده؟ 4-آیازندگی درکرات دیگروجوددارد؟

 5-شیطان چیست وچه اعمالی رادرکره زمین به عهده دارد؟ 6-سن قانونی ازنظرخداچه سنی است؟

 7-چه عواملی باعث طوفان، سیل وزلزله درکره زمین می شود؟ 8-راه نجات بشرچیست؟و...

وسؤالی که همه منتظرجواب آن هستند:9-رمزخوشبختی کامل بشرچیست؟

همه می پرسندمعجزه ریاضی قرآن چیست؟

 

همه رسولان و پیغمبران خداباچنان معجزاتی همایت شده اندکه ثابت می کندازسوی خداآمده اند. وهیچ انسانی نمی تواند همانندآن معجزات راآشکارسازد. موسی چوب دستی راانداخت وبه خواست خدابه مارتبدیل شد. آخرین رسول(پیامبر)خداباچنان معجزاتی همایت نشده بود معجزه او قرآن بود.

 

چنانچه مردم ازاومی خواهندمعجزه ای نشان دهد، خدابه محمدمی گوید(به آنهابگوآینده ازآن خداست پس منتظرباشیدمن هم باشمامنتظرمی شوم) درسوره مدثروآیه 30ازقرآن می خوانیم "برروی قرآن عدد19راقراردهد" خدامی گویدهمه قرآن برعدد19قابل تقسیم است و19مخرج مشترک سراسرسیستم قرآن است. دلیل آن رادرآیه31می خوانیم. ما، فرشتگان رانگهبانان جهنم قراردادیم وشماره شان را19تعیین کردیم.1-تاکافران رامضطرب سازیم. 2-تامسیحیان ویهودیان رامتقاعدسازیم. 3-تاایمان مؤمنان را محکم ترکنیم. اکنون برای اولین باردرتاریخ علم داریم بامعجزه هیبت انگیزریاضی که به صورت رازازمحافظت الهی برخورداربوده است، واین معجزه عظیم راخدادرقرآن درسوره مدثر، آیه35اعلام کرده است.

کدریاضی قرآن ازبسیارساده تابسیارمشکل تغییرمی کند.

 

1-اولین آیه(آیه1:سوره1)"بسم الله الرحمن الرحیم" شامل 19حرف است.

2-هریک ازکلمات بسم الله درهمه قرآن به تعدادی تکرارشده است که همگی مضرب19دارند.

اسم19مرتبه تکرارشده، رحمن57(3*19)مرتبه، رحیم114مرتبه(6*19)

3-قرآن دارای114سوره  6*19

4-مجموع ایات قرآن6346است که می شود19*334. 334آیه شماره گذاری شده و12آیه(بسم الله)شماره گذاری نشده است که می شود112+6234توجه کنیدکه4+6+3+6می شود19.

5-بسم الله114مرتبه تکرارشده است. باوجودغیبت آن درسوره توبه در(سوره نمل دوبارتکرارشده پس دوبارمی شود114=19*6

6- ازغیب بسم الله درسوره توبه تابسم الله اضافی درسوره نمل دقیقاً19سوره می باشد.

7- مجموع شماره سوره ها ازتوبه تانمل(27+26+...+12+11+10+9) 342یا18*19

8- این مجموع342همچنین مساوی است بامجموع کلمات بین دوبسم الله سوره نمل وسوره توبه342=19*18

9- اولین آیات معروفی که وحی شد"سوره علق آیه1تا5"شامل19 کلمه است.

10- این اولین وحی19کلمه دارای76حرف است19*4

11- سوره علق ازنظرترتیب زمانی ازاخرقرآن نوزدهمین است.

12- مجموع29سوره ای که(پارافهای قرآنی)(حروف مقطعه)درآنهاآمده است می شود:

822=68+50+7+3و 822+14 (14 مجموعه حروفهای مقطعه می شود836=19*44)

قرآن پدیده خاص وبی نظیری داردکه هرگزدرکتاب دیگری یافت نمی شود

 

درواقع این معجزه عظیم همه دانشمندان وعلماوریاضیدانان رابه مبارزه می طلبدتافقط یک سوره مانندقرآن نشان دهند.

 

حال ازخودمی پرسیم چرا عدد19برگزیده شده است. چندلحظه ای این سؤال را درذهن خودتکرارکنید. چرا؟

 

همه کتاب های خدانه فقط قرآن به طریق ریاضی باعدد19کدگذاری شده حتی جهان به این پهناوری این علامت رادربردارند. عدد19رامی توان امضاءخالق برروی هرچه خلق کرده است درنظرگرفت برای مثال:

 

1.       19 عدداول است.

2.       مسائل اولین عدد1وآخرین عدد9است. انگارکه صفت خدارادر75:3نشان دهد.

3.       عدد19 مجموع اولین توان9و 10است.

4.       بدن انسان از19سلول خاص شکل گرفته است.

5.       دربدن انسان209استخوان است یا11*19

6.       موج دریا به زاویه19درجه می رسد.

 

زمانی که مردم نسبت به صحت کتاب های آسمانی شک دارندزمانی که دریافتیم که مردم ازکتابهای آسمانی دور شده اندهرگاه خواستیم که دوستی، خواهریابرادری راباکتاب آسمانی قرآن نزدیک کنیم ازساختمان ریاضی قرآن بااو صحبت کنیم.سوره هاوآیات وکلمات قرآن نه تنهادارای انشای ر یاضی هستندبلکه مطلقاً ریاضی است. محتویات ادبی آن هیچ ارتباطی باترتیب چنین ساختمانی ندارد. این معجزه مانندقفل رمزی قرآن راازداخل قفل کرده است کوچکترین دستبردبه آن آشکارمی شودهریک ازعناصرقرآن دارای ترکیبی  ریاضی است. تعدادسوره هاوانواع اسم های الهی وطرزنوشتن بعضی لغات وبسیاری ازعوامل دیگرقرآن همگی دارای ترکیبی خاص هستندکه ازتوانایی انسان بسیاردوراست

 

اگربه تفسیرقرآن بپردازیم درسوره نمل آیه82(27:82)خدامی گویددرزمانی معین مابرایشان موجودی به وجودمی آوریم که ازاجزای چنین ساخته شده است.

 

اعلام می کند که مردم به آیات مایقین ندارند. این موجودکامپیوتراست(2+8+7+2=19)

 

اکنون خدای بزرگ بامابوسیله ریاضی درهمه علوم وکامپیوترکه اکثرمردم باآن آشنایی دارندارتباط برقرارکرده است.خدامی خواهد دینی راکه بواسطه ابراهیم برای هدایت وراهنمایی بشرفرستاده بودودرطی مرورزمان ازبین رفته وتغییرشکل پیداکرده است رادوباره به حالت اول بازگرداندوهمه ادیان رادریک دین وتسلیم کامل تنهاخدا، یکی کند.

 

اگرکمی اندیشه کنیم درمی یابیم که تعداداشخاصی که معجزات رسولان قبلی رامشاهده کرده بودندبسیارمحدودبودندولی معجزه حیرت انگیزریاضی قرآن راهمه مردم تاآخردنیا می توانندمشاهده کنند. هم اکنون اثباتی علمی دردست داریم که ثابت می کنند چوبدستی موسی بخواست خدابه مارتبدیل شدو...

 

 

خدای بزرگ می گوید: قرآن کتابی است کامل ومفصل وتنهامنبع پیروی وهدایت بشراست.

معجزه هیبت انگیزقرآن همه دستبردگی هاوتزریقات انسانی راازقرآن پاک کرده است.

 

 

نوشته رازیتا حاجیلویی

 

 

پسربچه اي به نام علي را در نظر ميگيريم كه در دبستان درس ميخواند و استعداد رياضي فوق العاده اي دارد ولي بازي شطرنج را بتازگي آغاز كرده و تنها مي داند مهره ها را چگونه بايد حركت داد . در عوض 2 فرد دبيرستاني به نامهاي محسن و حسن ، افرادي هستن كه اميدهاي بزرگي براي شطرنجند و شطرنج بازان بزرگ آنها را مي شناسند و براي پيروزي به آنها ارزش قايلند .وقتي اين سه نفر دور هم جمع بودند و در مورد شطرنج صحبت ميكردند محسن و حسن روايت كردند كه چگونه استادان بزرگ شطرنج بدون هيچ زحمتي با 40 تا 50 نفر به طور هم زمان شطرنج بازي مي كنند .علي بلافاصله گفت: من همين حالا حاضرم در مقابل 2 نفر به طور هم زمان شطرنج بازي كنم ، نمي خواهيد با من بازي كنيد ؟؟

محسن و حسن مات و مبهوت شدند كه چگونه يك بچه دبيرستاني ، كه تازه با حركت مهره ها آشنا شده به خود جرات ميدهد تا 2 شطرنج باز قوي و پر تجربه را به مبارزه دعوت كند .علي پيشنهاد كرد تنها اجازه بدهيد نحوه انتخاب مهره ها براي بازي با من باشد.اما حسن قبول نكرد و مهره خود را انتخاب كرد و بعد علي انتخاب كرد و بعد محسن انتخاب كرد . محسن گفت : علي عزيز ، اگر تو بتواني دست كم در برابر يكي از ما 2 نفر شكست نخوري من حاضرم كلاه خودم را بخورم .در پايان مبارزه خطري جدي كلاه محسن را تهديد ميكرد و تنها بعد از آن كه علي از قرار اوليه و حق خود صرف نظر كرد ، كلاه محسن سالم ماند و خود محسن از خورد آن معاف شد . علي چگونه توانست دست كم در يكي از بازيها از شكست خود جلوگيري كند ؟؟علي در بازي تكي با هر كدام از آن دو شكست ميخورد اما حالا توانست يكي از آن دو را شكست دهد چگونه ؟؟در ضمن فرد چهارمي هم وجود نداشت كه علي را راهنمايي كند !!!!!!!

جواب --> اون فقط كاري كه ميكرد اين بود كه حركت هركدام را براي ديگري انجام ميداد ... يعني در اصل اون فقط يك واسطه بود و از خودش حركتي انجام نمي داد.

 

آیا می توانید این جدول را در مدت بیست  الی سی دقیقه تکمیل کنید.

جاهای خالی را با اعداد 1 تا 9 طوری پر کنید در هر سطر و ستون و در هر خانه 9 تایی مشخص شده هر عدد فقط یک بار نوشته  شود.

 

 هر کسی که جواب را پیدا کرد می تواند اعداد را در قسمت نظرات برایمان بنویسد. 

 این میتونه یه مسابقه باشه اما اینکه جایزش چی باشه هنوز تصمیمی در بارش نگرفتیم.

 

         هر چه می خواهد دل تنگت بگو 

هر چی از هر کی از هر مو قع که می خوای بگو.

خاطره گله شکایت تشکر شعر تعریف انتقاد پیشنهاد نظر دیدگاه نارضایتیسوال و...

از مسئولین دانشگاه اساتید دانشجویان هنرمندان ورزشکاران و...

این صفحه به شما تعلق دارد و نظرات شما در این وب انعکاس می یابد.

لطفا مطالبتان کوتاه باشد و حد اعتدال و شئو نات اخلاقی را رعایت فرمایید و سعی کنید مطالبتان به گونه ای تنظیم شود که قابل انعکاس باشد و برای ما ایجاد درد سر نکند 

 ما در قبال حرف های گفته شده در این صفحه هیچ گونه مسئولیتی را نمی پذیریم و تمام این حرف ها بدون سانسور و مستقیم از زبان دانشجو جماعت است .

 

بچه ها نگران نباشید انجمن ریاضی جایی را برای شما قرار داده تا بی هیچ محدودیتی حرف های خود را بزنید نگران نباشيد و درد دل هاى خود را بنويسيد نه از آنها جذر بگیرید و نه آنها را زیر رادیکال بگذارید

---

دوشنبه 21 اسفند1385 ساعت: 18:35                                                 توسط:ماه حیدری                       

 

عجب رسمی داره این دنیا عجیب و غریبه بعضی وقتا فکر می کنم ما آدما هممون بچه هایی هستیم که فقط بلدیم نق بزنیم واسه اون چیزی که نداریم واسه ماشین کوکی ای که پشت ویترین مغازه است و ما داریم اون رو با اون همه ذرق و برق می بینیم داریم نق می زنیم واسه اون لباس شیکی که زیر یه عالمه نور رنگی تو اون بوتیک داره برق می زنه و دل ما رو برده اما آیا واقعا اون لباس شیک یا اون ماشین کوکی ارزش این همه خودآزاری رو داره طوریکه بعد از بدست آوردنش تازه بفهمیم اون وقتی تو اون مغازه بود زیبا بود یا نه وقتی دو سه روز ازش استفاده کردیم دلمون رو بزنه و دوباره یه اسباب بازی جدید چشممون رو بگیره نمی دونم که ما ها تو ذهنمون داریم به چه چیزایی فکر می کنیم به رسیدن به بهترینا به رسیدن به دنیایی که دارن از دور نشونمون می دن اون دنیایی که حتی یک ذره هم توش زندگی نکردیم در صورتی که ما با این تربیت تو این دنیا بزرگ شدیم و رشد کردیم امروز وقتی که داشتم از دنیای غربیا بد می گفتم یکی بهم گفت تو از کجا می دونی که بده از کجا از فرهنگ و آداب و رسوم اونا خبر داری مگه اونجا زندگی کردی خیلی دوست داشتم بهش بگم تو چی ؟

تو هم اونجا زندگی کردی می دونی که خوب و عالیه می دونی که اون دقیقا همون دنیای محشریه که تو دنبالش می گردی ؟

می دونین من این ترم درس تاریخ اسلام دارم یه روز استادمون راجع به فواید تاریخ بهمون می گفت می گفت یکی از فایده هاش اینه که باهاش می شه پیشگویی کرد می شه آینده رو دید چطوری؟

خوب معلومه با نگاه به گذشته و آینده ی اون گذشته می شه نشونه هایی ازش توی حال پیدا کرد و بعد آینده اش رو پیش بینی کرد من نمی گم دنیایی که من توش زندگی می کنم خوب و عالیه نه منم مثل هر جوون دیگه ای از این همه دروغ از این همه پلیدی از این همه کلک خسته شدم اما قرار نیست واسه فرار کردن از یه چاله خودم رو تو چاه بندازم .

اصلا شما می دونین چند درصد از افرادی که در کشورهای خارجی زندگی می کنن تنهان ؟ هیچ می دونین چند درصدشون بهترین همدمشون سگ یا گربه است هیچ می دونی توی چین یا توی ژاپن همین ژاپنی که مهد تمدنه چقدرآمار خودکشی بالاست ؟ ما همیشه از دنیا فقط اونی رو می بینیم که دلمون می خواد اما آیا می شه اعتماد کرد به اون لباس شیکی که فروشنده واسه فروختنش کلی نورای خوشرنگ روش انداخته تا خیلی زیبا تر جلوه کنه ؟

می شه اعتماد کرد؟

 

---

سه شنبه 25 اردیبهشت1386 ساعت: 2:8                               توسط:دودو تو تاتي ماتي

چقدر شعر و ور تو رياضيات هست !! (توي مخهاي رياضي خونها) اه اه اه ؟؟؟؟؟

مسلمانان علم ریاضی ، خاصه جبر و مقابله را به گونه ای پیشرفت دادند که می توان گفت آنان موجد این علم می باشند.اگر اصول و مبادی علم ریاضیات قبل از اسلام در دنیا وجود داشت ، لکن مسلمین انقلابی در آن ایجاد کردند و از جمله اینکه قبل از دیگران جبر و مقابله را در هندسه بکار بردند.
جبر و مقابله تا بدانجا مورد توجه آنان بود که مأمون عباسی در قرن سوم هجری ( قرن نهم میلادی ) به ابومحمد بن موسی ، یکی از ریاضیدانهای دربار خود امر کرد کتاب سادة عام الفهمی در جبر و مقابله تآلیف نماید.
محمدبن موسی ( فوت در سال 257 یا 259 هـ. ق. ) یکی از سه برادر دانشمندی بود که به بنوموسی شهرت داشتند.در نیمةدوم قرن سوم هجری ثابت بن قره( 221-228 هـ. ق. )طبیب ،ریاضیدان و منجم حوزه علمی بغداد خدمات بسیاری را در زمینه ترجمه کتابهای علمی از زبانهای سریانی و یونانی به زبان عربی انجام داد.
وی دارالترجمه ای تأسیس کرد که بسیاری از دانشمندان آشنا به زبانهای خارجی در آن کار میکردند. در این دارالترجمه بسیاری از آثار یونانیان نظیر آپولونیوس ، اقلیدس ، ارشمیدس ، تئودوسیوس ، بطلمیوس ، جالینوس و ائوتوکیوس به وسیله او یا تحت سرپرستی وی به عربی ترجمه شد.
ابو حفض یا ابوالفتح الدین عمر بن ابراهیم نیشابوری مشهور به خیام نیشابوری از برجسته ترین حکما و ریاضی دانان جهان در سال 329 ه.ق در نیشابور به دنیا آمد .خیام کمتر می نوشت و شاگرد می پذیرفت ، وی برای کسب دانش به خراسان و عراق نیز سفر کرد . به واسطه تبحر و دانش عظیمی که در ریاضیات و نجوم داشت ، از سوی ملکشاه سلجوقی فراخوانده شد، ملکشاه به او احترام می گذاشت و خیام نزد او قرب و منزلت ویژه ای داشت . او بنا به خواست ملکشاه در ساخت رصدخانه ملکشاهی و اصلاح تقویم با سایر دانشمندان همکاری داشت . حاصل کارش در این زمینه تقویم جلالی آن است که هنوز اعتبار و رواج دارد و تقویم او از تقویم گریگور یابی دقیق تر است .
یکی دیگر از دانشمندان اسلامی که تحولی عظیم در علم ریاضی پدید آورد ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی( متوفی 232 هـ. ق. ) است.این ریاضیدان ، منجم، جغرافیدان و مورخ ایرانی یکی از منجمین دربار مأمون خلیفه بود. وی در بیت الحکمه مشغول کار بود.
بیت الحکمه مؤسسه علمی معروفی بود که مأمون خلیفة عباسی ( 198-218 هـ. ق. ) به تقلید از دارالعلم قدیم جندیشاپور در بغداد تأسیس کرد. ظاهراً فعالیت عمدة این مرکز ترجمة آثار علمی و فلسفی یونانی به عربی بود. عده ای از مترجمان برجسته و نیز کاتبان و صحافان در آنجا کار می کردند. کتابخانه ای که بدین طریق فراهم آمد و عنوان خزانه الحکمه داشت از زمان هارون الرشید و برامکه سابقه داشت.
از مؤسسات وابسته به بیت الحکمه رصدخانه ای در بغداد و رصدخانه ای در دمشق بود که منجمین و ریاضیدانان اسلامی در آنجا به رصد کواکب و فراهم کردن زیجها (جداولی که از روی آن به حرکت اجرای سماوی پی می برند) اشتغال داشتند.
درباره اهمیت و ارزش آثار خوارزمی چنین آورده اند:
« خوارزمی درخشانترین چهره در میان دانشمندانی بود که در دربار مأمون گرد هم آمده بودند. او کتب و آثاری را در علوم جغرافیا و نجوم تدوین نمود که سیصد سال بعد به وسیله آتل هارت انگلیسی به لاتین ترجمه و در اختیار علمای اروپا قرار گرفت.
ولی دو اثر او در ریاضیات نام او را جاودانی ساختند. یکی از آنها حل المسائل علمی ، برای زندگی عملی، با عنوان جبر و مقابله بود. مترجمی که در قرون وسطی این اثر را برگرداند نیز همان نام عربی را برای آن برگزید و اولین کلمة عنوان کتاب یعنی « الجبر» را برای همیشه در ریاضیات تحت عنوان Algebra به جای ماند ( گذاشت ).
دومین اثر خوارزمی که نامش را جاودان ساخت ، همان کتاب آموزشی فن محاسبه بود که در آن طریقة استفاده از اعداد هندی را می آموخت. نوشتن اعداد ، جمع و تفریق ، نصف کردن و دو برابر کردن ، ضرب، تقسیم و محاسبات کسری. این کتابچه نیز به اسپانیا آورده و در اوایل قرن دوازدهم میلادی به لاتین برگردانده شد. ترجمة آن از عربی به لاتین با این جمله آغاز می گردد: «چنین گفت الگوریتمی ( خوارزمی ) ، بگذار خدا را شکر گوییم، سرور و حامی ما.»
Dixit algorithmi : lavdes deo rectori nostri atque defensori dicamus dignos
از دیگر دانشمندان اسلامی که در رشد دانش ریاضی بسیار مؤثر بودند می توان از ابوالوفای بوزجانی( 328-388 هـ. ق. ) نام برد.
منبع:دانشنامه رشد

علم بی اهمیت ریاضی
ریاضی به چه دردی می خورد؟ مگر ریاضی هم علم است ؟ دو دوتا می شه چهار تا، خوب این هم شد علم؟ این سؤالاتی است که گاهی از زبان فردی عامی و گاهی هم از زبان یک دانش آموخته مقطع دکتری می شنوم.روزی سر کلاس آنالیز استاد با حالاتی که دلی پر خون از زخم زبان های دیگران و حتی دانشجویان رشته ریاضی داشت صحبتی را شروع کرد. گفت: دانشجویی آمد پیش من و گفت"استاد چرا به ما نمره قبولی را با اینکه بر درس مسلط نیستیم نمی دهی؟ مگر ما استاد یا مهندس هستیم که جان انسانی را گرفته یا ساختمانی سست بنیان بسازیم؟ استاد این خاطره را با خنده ای تلخ شرح داد. و من هم لبخندی تلخ تر زده و در دل گریستم.
چرا باید چنین فکر سطحی ای داشته باشد؟ چرا علوم پایه که مادر و بنیان علوم دیگر هستند باید این قدر خوار و ذلیل باشند؟ مگر نه اینکه یک مهندس دروس ریاضی خود را زیر نظر یک استاد ریاضی فرا می گیرد؟ مگر نه اینکه در هر رشته ی مهندسی، محاسبات حکم مرگ و یا زندگی را دارند؟ با این حال باز باید گفت ریاضی علم نیست؟ یا بهتر بگویم یاضی مهم نیست؟
بگذارید از یک دید دیگر به ریاضی نگاه کنیم، در تمام ارتش های دنیا واحدی به نام واحد کد گذاری و کد شکنی وجود دارد.وظیفه این واحد ترجمه پیام های سری و فنون سری به رمز و فرستادن و دریافت کشف رمز آنها می باشد. جالب اینجاست که مبحث کد یکی از مباحث اصلی درس ریاضیات گسسته است . با این حال باز هم ریاضی مهم نیست؟
صحبت از درس ریاضی گسسته شد، جالب است بدانید تمام پیشرفت علم کامپیوتر مربوط به این شاخه از ریاضی است که باعث شده ذخیره و بازیابی اطلاعات به طرز فوق العاده ای سریع انجام شود. حال خود بگویید اگر کامپیوتر نبود باز هم تشخیص های پزشکی امروز به این دقت بود؟ و یا از آن مهم تر رشد علم به این سرعت بود؟

 

خبر در باره‌ی سوآلی است که استیون هاوکینگ (Stephen Hawking) حدود چند ماه پیش در سایت Yahoo Answers مطرح کرد. هاوکینگ در آن سوآل پرسید:

در دنیایی که با هرج و مرج سیاسی، اجتماعی، و زیست‌محیطی روبه‌رو است، نسل بشر چگونه می‌تواند ۱۰۰ سال دیگر دوام بیاورد؟

از آن تاریخ که این سوآل مطرح شده ۲۵۰۰۰ پاسخ آمده و مردم نظرات مختلفی داده‌اند. بعضی گفته‌اند با پیش‌رفت علم برایش راه پیدا می‌کنیم. بعضی گفته‌اند باید ایمان آورد و از خدا کمک خواست. بعضی که کلن حرف‌های مسخره زده‌اند. چند روز پیش خود هاوکینگ جواب داد و گفت نمی‌داند. ویدیوی جواب هاوکینگ را این‌جا ببینید. من ترجمه‌ی کل جواب هاوکینگ را این‌جا می‌نویسم. اگر ترجمه ایرادی دارد لطفن در نظرخواهی بگویید.

انسان چگونه می‌تواند صد سال دیگر به حیات خود ادامه دهد؟ من نمی‌دانم. به همین خاطر این سوآل را کردم تا مردم درباره‌ی آن فکر کنند و از خطراتی که پیش روی ماست آگاه شوند. قبل از سال‌های ۱۹۴۰، مهم‌ترین تهدید برای بقای نسل بشر برخورد سنگ‌های آسمانی بود. این برخوردها قبلن هم باعث انقراض انبوه شده بودند ولی آخرین آن‌ها ۷۰ میلیون سال پیش بود. بنابراین احتمال این که ما در صد سال آینده به کمک بروس ویلیس (توضیح: بروس ویلیس هنرپیشه‌ی اکشن هالیوودی است) نیاز پیدا کنیم زیاد نیست. یک خطر دیگر جنگ هسته‌ای است. آمریکا و روسیه هرکدام آن قدر سلاح هسته‌ای دارند که می‌توانند چند بار زمین را نابود کنند و احتمالن چین هم چنین توانی دارد. جهان در ۵۰ سال گذشته چندین بار به نابودی هسته‌ای نزدیک شده است. اما با پایان یافتن جنگ سرد این خطر کم شد ولی کاملن از بین نرفته است. هنوز هم احتمال دارد در اثر یک تصادف، چاشنی یکی از این سلاح‌ها فعال شود طوری که کشوری دیگر خود را مورد حمله بیابد. یک خطر جدید دستیابی کشورهای کوچک و بالقوه ناپایدار به سلاح هسته‌ای است. این قدرت‌های هسته‌ای کوچک می‌توانند میلیون‌ها نفر را نابود کنند ولی احتمال این که کل نسل بشر را نابود کنند اندک است مگر این که قدرت‌های بزرگ هم وارد جنگ شوند. اکنون خطرهای دیگری هم به خطر سنگ‌های آسمانی و جنگ هسته‌ای اضافه شده است. شرایط اقلیمی با آهنگ فزاینده‌ای در حال دگرگونی است. در حالی که ما امید داریم این روند را با کاهش تولید دی‌اکسیدکربن متوقف کنیم یا کاهش دهیم، ممکن است روند گرمایش با عبور از آستانه‌ی بحرانی از کنترل خارج شود. ذوب یخ‌های قطب شمال و جنوب باعث شده که مقدار بازتاب نور خورشید به فضا کم شود و دمای زمین همچنان زیاد شود. افزایش دما ممکن است باعث آزاد شدن مقدار زیادی دی‌اکسیدکربن از اعماق اقیانوس‌ها شود که باز هم اثر گلخانه‌ای را تشدید می‌کند. بیایید امیدوار باشیم کره زمین به وضع خواهر خود ناهید (زهره) دچار نشود که دمایش ۲۵۰ درجه سانتی‌گراد است و باران‌هایی از اسید سولفوریک دارد. خطرهای دیگری هم هست، مانند آزاد شدن سهوی یا عمدی ویروس‌های تولید شده با مهندسی ژنتیک. هر چقدر که ما توان تکنولوژیکی خود را بالا می‌بریم، احتمالات جدیدی برای وقوع یک فاجعه به وجود می‌آید. نسل بشر آینده‌ای بسیار خطرناک پیش رو دارد. یک جوک تلخ در این باره می‌گوید: علت این که تا حالا بیگانه‌های فضایی به ما سر نزده‌اند این است که وقتی تمدنی به سطح پیش‌رفت ما برسد، ناپایدار شده، خود را نابود می‌کند. من فکر می‌کنم این که ما تا حالا بیگانه‌های فضایی را ندیده‌ایم دلایل دیگری دارد. اما این داستان نشان می‌دهد که وضعیت بحرانی است. بقای نسل بشر تنها از یک راه ممکن است. این که ما در فضا پخش شویم و خود را به ستارگان دیگر برسانیم. برای این کار دست کم به صد سال دیگر نیاز داریم، پس باید خیلی مراقب باشیم. شاید بتوان امید داشت که مهندسی ژنتیک از ما موجوداتی عاقل‌تر و کم‌تر تهاجمی بسازد.

متأسفانه نظراتی که خیلی از مردم برای این نکات هاوکینگ نوشته‌اند نا‌امید کننده هست. بعضی‌ها اصلن تصور هم نمی‌کنند که ممکن است در آستانه‌ی یک فاجعه باشیم. به هر حال قضاوت با خودتان است.

 

برگرفته از وبلاگ پسر فهمیده

http://pesarefahmideh.blogspot.com

شاید تا کنون با این مسئله روبرو شده باشد که در مواقعی که بیکار هستید یا اینکه انتظار خبر مهمی را می کشید برای سرگرم کردن خودتان کاغذی را که در اطرافتان هست بردارید و شروع به تا کردن آن کنید و بعد از چند بار متوجه شوید که دیگر نمی شود کاغذ را تا کرد. در این صورت یا از تا کردن کاغذ منصرف می شوید یا آن را باز می کنید و دوباره شروع به تا کردنش می کنید... البته ممکن است قبل از اینکه به آن زمان برسید خبر مهم به شما داده شود و کاغذ را به جای اولش برگردانید !!!

این مسئله را همه ما تجربه کرده ایم اما شاید هیچ کدام از ما به طور جدی روی آن فکر نکرده باشیم.

اگر ورق را هر بار طوری تا کنید که اندازه آن نصف شود بیش از 7 یا 8 بار نمی توانید آن را تا کنید. مهم نیست ورق اولیه شما چقدر بزرگ باشد. شاید تا به حال این قضیه را شنیده باشید و سعی کرده باشید که آن را امتحان کنید و متوجه شده باشید که تا کردن کاغذ بیش از7 یا 8 بار بسیار سخت است. آیا می توان گفت که این اعداد یک محدودیت مستدل و عمومی برای تا کردن کاغذ هستند؟

 

                                           

فرض کنید شما کاغذی را انتخاب کرده اید که دارای پهنای w و ضخامت t است . اگر شما شروع به تا کردن ورق از یک سمت بکنید وقتی به جایی برسید که دیگر نتوانید کاغذ را تا کنید یک نوار باریک خواهید داشت.
با هر تا کردنی ضخامت کاغذ دو برابر می شود و پهنای آن نصف خواهد شد. یعنی بعد از N بار تا کردن ضخامت خواهد بود و البته مشخص است که پهنا می شود و نسبت ضخامت به پهنا برابر می شود.
اگر با کاغذی به پهنای 11cm و ضخامت 0.002cm این کار را انجام دهید بعد از 7 بار تا کردن نسبتt/w برابر 1/6 می شود. این بدان معنیست که اندازه ضخامت از پهنا بیشتر می شود و در نتیجه دیگر قادر به تا کردن کاغذ نخواهید بود. اگر این کاغذ را 50 بار بزرگتر کنید شاید بتوانید آن را تا 10 بار هم تا کنید.

اگر به صورت متناوب کاغذ را از عرض و طول تا کنید ممکن است تعداد دفعات بیشتری بتوانید به تا کردن کاغذ ادامه دهید. در این صورت هر بارضخامت دو برابر می شود در صورتی که پهنا هر دو دفعه یک بار نصف می شود.

چندین سال پیش هنگامی که بریتنی گالیوان در دبیرستان درس می خواند با این مسئله رو به رو شد که چگونه کاغذی را 12 بار تا کند . او باید برای گرفتن نمره از یکی از کلاسهایش این مسئله را حل می کرد. بعد از آزمایش راه های مختلف او موفق شد که ورقه نازکی از طلا را 12 بار تا کند. اما مسئله طرح شده در باره کاغذ بود و نه طلا.

گالیوان بر روی معادله تعداد دفعاتی که می توان یک کاغذ با اندازه معین را تا کرد کار کرد.

که در آن L کمترین درازای کاغذ، t میزان ضخامت کاغذ و n تعداد دفعاتی است که می توان کاغذ را تا کرد. واحد t و L باید یکسان باشد.

برای یک طول و ضخامت معین عبارت بیانگر آن است که صفحه بعد از n بار تاکردن چند برابر کوچک شده است. با n=0 شروع می کنیم و به همین ترتیب به رشته ای از اعداد به این صورت می رسیم:

0, 1, 4, 14, 50, 186, 714, 2794, 11050, 43946, 175274, 700074, 2798250, . . .

این به این معنی است که در تای دوازدهم 2798250 برابر مقدار کاغذی که در تای اول از دست می رود از دست خواهد رفت.

گالیوان در کتابی با نام Historical Society of Pomona Valley چگونگی به دست آوردن این معادله و تلاشش برای حل مشکل را توضیح داده است. بالاخره در June 2002 گالیوان یک کاغذ بزرگ را 12 بار تا کرد.

 

 

منطقي كه تكنيك را هوشمند كرد

 

                                         

 
 

 پروفسور لطفي زاده، دانشمند ايراني تبار و مبدع منطق فازي، روز سه شنبه سوم مي 2005 به دعوت كانون مهندسين و متخصصين ايراني در آلمان و دانشگاه فني برلين حضور رئيس دانشگاه (كورت كوتسلر) و معاون ارشد علمي اش، در سالن EB 301 ساختمان تاريخي دانشگاه پس از امضاي كتابچه طلاي يادبود، نام خود را در كنار بزرگان علم و صنعت دنيا به ثبت رساند.

همه لوازم پيرامون ما كه آسايش را برايمان معنا مي كند و تكنيك "اتومات" و "هوش مصنوعي" را در بطن خود دارد از ابداع پروفسور لطفي زاده نشان دارد.

پروفسور "لطفي زاده" كه در جهان علم به پروفسور "زاده" مشهور است، مخترع منطق علمي نوين "فازي" است، كه جهان صنعت را دگرگون كرد.

امروزه هيچ دستگاه الكترونيكي، از جمله وسايل خانگي بدون اين منطق در ساختار خود ساخته نمي شوند. با منطق فازي پروفسور لطفي زاده، ابزار هوشمند مي شوند و توانايي محاسبه در آنان نهادينه مي شود.

از شوروي به تهران، از تهران به آمريكا

او در سال 1921 در شهر باكو در جمهوري آذربايجان به دنيا آمد. پدرش يك ژورناليست ايراني بود كه در آن زمان به دلايل شغلي در باكو بسر مي برد و مادرش يك پزشك روس بود.

وي ده ساله بود كه در اثر قحطي و گرسنگي سراسري پديد آمده در سال 1931، به اتفاق خانواده به وطن پدري اش ايران بازگشت. لطفي زاده در دبيرستان البرز تهران، تحصيلات متوسطه را به پايان رساند و در امتحانات كنكور سراسري، مقام دوم را كسب نمود. در سال 1942 رشته الكترونيك دانشگاه تهران را با موفقيت به پايان رساند و در طي جنگ دوم جهاني براي ادامه تحصيلات به آمريكا رفت.

او در سال 1946 موفق به اخذ مدرك ليسانس از دانشگاه ماساچوست شد. در سال 1949 به دريافت مدرك دكترا از دانشگاه كلمبيا نائل شد و در همين دانشگاه با تدريس در زمينه "تئوري سيستم ها" كارش را آغاز كرد. او در سال 1959 به بركلي رفت تا به تدريس الكتروتكنيك بپردازد و در سال 1963 ابتدا در رشته الكتروتكنيك و پس از آن در رشته علوم كامپيوتر كرسي استادي گرفت.

لطفي زاده به طور رسمي از سال 1991 بازنشسته شده است، وي مقيم سانفرانسيسكو است و در آنجا به پروفسور "زاده" مشهور است. لطفي زاده به هنگام فراغت به سرگرمي محبوبش عكاسي مي پردازد. او عاشق عكاسي است و تاكنون شخصيت هاي معروفي همچون روساي جمهور آمريكا، ترومن و نيكسون، رو به دوربين وي لبخند زده اند.

سرگرمي ديگر لطفي زاده "HI FI" است. او در اتاق نشيمن خود بيست و هشت بلندگوي حساس تعبيه نموده تا به موسيقي كلاسيك با كيفيت بالا گوش كند.

پروفسور لطفي زاده داراي بيست و سه دكتراي افتخاري از دانشگاه هاي معتبر دنياست، بيش از دويست مقاله علمي را به تنهايي در كارنامه علمي خود دارد و در هيئت تحريريه پنجاه مجله علمي دنيا مقام "مشاور" را داراست.

تئوري منطق فازي در يك نگاه

 

ابتدا به چند تعریف زیر توجه کنید.
منطق کلاسیک: منطقی ست که در آن گزاره ها فقط ارزش راست یا دروغ دارند که آنرا منطق ۰ و ۱ می نامند.
منطق چند مقداره: منطقی که علاوه بر ۰ و ۱ چند مقدار دیگر را نیز اختیار می کند.
منطق بینهایت مقداره: در این منطق ارزش گزاره ها می تواند هر عدد حقیقی بین ۰ تا ۱ باشد.
منطق فازی: نوعی از منطق بینهایت مقداره و در حقیقت یک ابتکار برای بیان رفتار مطلوب سیستم ها با استفاده از زبان روزمره. در واقه منطق فازی یک منطق پیوسته است که از استدلال تقریبی بشر الگوبرداری کرده است.

بر خلاف آموزش سنتي در رياضي، او منطق انساني و زبان طبيعت را وارد رياضي كرد. شايد بتوان با دو رنگ سياه و سفيد مثال بهتري ارائه داد. اگر در رياضي، دو رنگ سياه و سفيد را صفر و يك تصور كنيم، منطق رياضي، طيفي به جز اين دو رنگ سفيد و سياه نمي بيند و نمي شناسد. ولي در مجموعه هاي نامعين منطق فازي، بين سياه و سفيد مجموعه اي از طيف هاي خاكستري هم لحاظ مي شود و به اين طريق فصل مشترك ساده اي بين انسان و كامپيوتر بوجود مي آيد.

اين باور به سياه و سفيدها، صفر و يك ها و اين نظام دو ارزشى به گذشته بازمى گردد و حداقل به يونان قديم و ارسطو مى رسد. البته قبل از ارسطو نوعى ذهنيت فلسفى وجود داشت كه به ايمان دودويى با شك و ترديد مى نگريست. بودا در هند، پنج قرن قبل از مسيح و تقريباً دو قرن قبل از ارسطو زندگى مى كرد. اولين قدم در سيستم اعتقادى او گريز از جهان سياه و سفيد و برداشتن اين حجاب دوارزشى بود. نگريستن به جهان به صورتى كه هست. از ديد بودا جهان را بايد سراسر تناقض ديد، جهانى كه چيزها و ناچيزها در آن وجود دارد. در آن گل هاى رز هم سرخ هستند و هم غيرسرخ. در منطق بودا هم A داريم هم نقيض . A در منطق ارسطو يا A داريم يا نقيض) A منطقA يا نقيض( A در مقابل( منطق A و نقيض( A منطق اين يا آن ارسطو در مقابل منطق تضاد بودا.

منطق ارسطو اساس رياضيات كلاسيك را تشكيل مى دهد. براساس اصول و مبانى اين منطق همه چيز تنها مشمول يك قاعده ثابت مى شود كه به موجب آن يا آن چيز درست است يا نادرست. دانشمندان نيز بر همين اساس به تحليل دنياى خود مى پرداختند. گرچه آنها هميشه مطمئن نبودند كه چه چيزى درست است و چه چيزى نادرست و گرچه درباره درستى يا نادرستى يك پديده مشخص ممكن بود دچار ترديد شوند، ولى در يك مورد هيچ ترديدى نداشتند و آن اينكه هر پديده اى يا"درست" است يا "نادرست" .

منطق فازى، يك جهان بينى جديد است كه به رغم ريشه داشتن در فرهنگ مشرق زمين با نيازهاى دنياى پيچيده امروز بسيار سازگارتر از منطق ارسطويى است. منطق فازى جهان را آن طور كه هست به تصوير مى كشد. بديهى است چون ذهن ما با منطق ارسطويى پرورش يافته، براى درك مفاهيم فازى در ابتدا بايد كمى تامل كنيم، ولى وقتى آن را شناختيم، ديگر نمى توانيم به سادگى آن را فراموش كنيم. دنيايى كه ما در آن زندگى مى كنيم، دنياى مبهمات و عدم قطعيت است. مغز انسان عادت كرده است كه در چنين محيطى فكر كند و تصميم بگيرد و اين قابليت مغز كه مى تواند با استفاده از داده هاى نادقيق و كيفى به يادگيرى و نتيجه گيرى بپردازد، در مقابل منطق ارسطويى كه لازمه آن داده هاى دقيق و كمى است، قابل تامل است.

 
اين منطق حدود چهل سال پيش در آمريكا توسط لطفي زاده پايه ريزي شد. و براي اولين بار در سال 1974 در اروپا براي تنظيم دستگاه توليد بخار، در يك نيروگاه كاربرد عملي پيدا كرد. با پيشرفت چشمگير ژاپن در عرصه وسايل الكترونيكي، در سال 1990 كلمه "فازي" در آن كشور به عنوان "كلمه سال" شناخته شد.

 

کاربردها:
از منطق فازي براي ساخت کنترل کننده هاي لوازم خانگي از قبيل ماشين رختشويي (براي تشخيص حداکثر ظرفيت ماشين، مقدار مواد شوينده، تنظيم چرخهاي شوينده) و يخچال استفاده مي شود. کاربرد اساسي آن تشخيص حوزه متغيرهاي پيوسته است. براي مثال يک وسيله اندازه گيري دما براي جلوگيري از قفل شدن يک عايق ممکن است چندين عضو مجزا تابعي داشته باشد تا بتواند حوزه دماهايي را که نياز به کنترل دارد به طور صحيح تعريف نمايد. هر تابع، يک ارزش دمايي مشابه که حوزه آن بين 0 و 1 است را اختيار مي کند. از اين ارزشهاي داده شده براي تعيين چگونگي کنترل يک عايق استفاده مي شود.
 

در شکل روبرو، سرد بودن، گرم بودن و داغ بودن، توابعي براي مقايسه درجه حرارت هستند و هر نقطه اي روي اين خطوط مي تواند داراي يکي از سه ارزش بالا باشد. به عنوان مثال براي يک درجه حرارت خاص که در شکل با يک خط نشان داده شده است، مي توان گفت: «مقداري سرد است»،«اندکي گرم است» يا «اصلاً داغ نيست».
حال با مثال ديگري اهميت اين علم را بيشتر درک مينمائيم:
يک انسان در نور کافي قادر به درک ميليونها رنگ ميباشد.ولي يک روبوت چگونه ميتواند اين تعداد رنگ را تشخيص دهد؟ حال اگر بخواهيم روباتي طراحي کنيم که قادر به تشخيص رنگها باشد از منطق فازي کمک ميگيريم و با اختصاص اعدادي به هر رنگ آن را براي روبوت طراحي شده تعريف ميکنيم.
از کاربردهاي ديگر منطق فازي ميتوان به کاربرد اين علم در صنعت اتومبيل سازي(در طراحي سيستم ترمز ABS و کنترل موتور براي بدست آوردن بالاترين راندمان قدرت)،در طراحي بعضي از ريزپردازنده ها و طراحي دوربينهاي ديجيتال اشاره کرد.

http://www.fuzzy-logic.com/

در اين سايت به ارائه يک مرجع الکترونيکي به نام منطق فازي پرداخته شده است. در سايت امکان دريافت و مطالعه متن کتاب با انتخاب فصل مورد نظر کاربر فراهم آمده است و علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت از اين امکانات بهره ببرند.

 

 در وصف دانشگاه!

 

  

 

به دانشگاه گذر کردم صباحی

به هر دورو برش کردم نگاهی

شنیدم دختری با ناز می گفت :

که این جا واژگون گردد الهی!!!

نظر بر هر طرف انداختم من

به هر کس زل زدم نشناختم من

برای دیدن یک فرد عاقل

به کار جستجوپرداختم من

یکی در دست دارد چای داغی

یکی با سنگ دنبال کلاغی

کتاب وجزوه ها هر جا به یک سو

از ان ها کس نمی گیرد سراغی

یکی شلوار لی دارد به پایش

یکی گوشواره ای بر گوش هایش

به وقت امتحان ار ترس تجدید

فرستد دیگری را او به جایش

یکی در دست یک شاخه شقایق

به دنبال کسی در این دقایق

به اینجا امده تا درس خواند

ولی دیوانه شد شیدا و عاشق

یکی یک واحدی را سخت افتاد

از ان روز است هی دنبال استاد

که ای استاد ما رحمی به ما کن

خدا این مغز خالی را به من داد!!!

یکی گویی که امد میهمانی

لباس شیک پوشد با کتانی

یکی سیگار بر لب اه در دل

سیه کرد زندگی را در جوانی

یکی خوشگل یکی شیطان یکی لنگ

یکی دایم موبایلش می زند زنگ

یکی مغزش تهی حرفش فراوان

یکی با دوستانش می کند جنگ

در اینجا بوده ام من یک دو سالی

به چشم خود بدیدم وضع و حالی

همه اینجا به کار خود گرفتار

بود اینجا مکان بی خیالی

به دانشگاه گذر کردم صباحی

به هر دوروبرش کردم نگاهی

کسی اینجا به فکر حال ما نیست

ندارد قشر دانشجو گناهی!!!

 

 

 

محسن عندلیب خواه

چرا عباسپور ؟

کی میره این همه راه رو؟

 

به تازگی اکثر کلاسهای بچه های ریاضی به ساختمان عباسپور منتقل شده  و این تغییر صدای اکثر بچه ها را در آوده است. یکی از راه دورش گله می کند یکی از سیستم خنک کنندگیش که بیشتر به درد زمستانها و گرم کردن کلاسها می خورد تا تابستان یکی از تخته های آن شکایت میکند که تخته ها خیلی بالاست و استاندارد نیست یکی از سفید بودن تخته شکایت می کند که بچه های ریاضی به تخته های سیاه و گچ های مرغوب عادت دارند و روحشان با وایت برد و ماژیک سازگار نیست یکی از روشن بودن فضای ساختمان شکایت می کند که نور زیاد ساختمان و کلاسها آرامش ما را به هم میزند و ما به نور ضعیف  بهشتی عادت کرده ایم.و یکی از خلوت بودن ساختمان شکایت می کند  که ما به شلوغی و انواع و اقسام سر و صدا های اطراف بهشتی عادت کرده ایم و سکوت اینجا دلگیر است.و خلاصه کلی گله و شکایت دیگر اما یکی پیدا نمی شود بگوید "بابا واسه یه بارم که شده بهتون احترام گذاشتن شما رو با دید مهندسی نیگا کردن آوردنتون پیش رئیس دانشگاه که احساس کمبود محبت نکنین................

 

 

 

بقیه ی ماجرا را شما تکمیل کرده و یک نتیجه گیری اخلاقی هم داشته باشید وآن را در قسمت نظرات قرار دهید تا همه از دیدگاه شما مطلع شوند.

 

 

 

يك سازه عجيب

---

يك بناي تاريخي غير ممكن

---

آيا ميتوانيد 13 چهره مخفي در اين تصوير ببينيد؟

---

كدام سرباز بلندتر است؟

---

اين تصوير يك خرگوش است يا يك اردك؟

---

آيا تصوير زير از يك جزيره است؟

اگر تصوير را بر عكس كنيد مي بينيد كه يك دهانه آتشفشان است

---

فكر مي كنيد مي توانيد چنين چيزي بسازيد؟

---

تصوير زير شبيه يك مارپيچ است.اما بواقع چند دايره است 

---

آيا مي توانيد در عكس زير 3 چهره ببينيد؟

---

لطفا چند لحظه صبر كنيد تا تصوير زير شروع به چرخيدن كند.سپس به مدت يك دقيقه به وسط تصوير خيره شويد بدون اينكه چشمان خود را حركت دهيد.آنگاه ناگهان نگاه خودرابه پشت دستتان بدوزيد.آيا زير پوستتان چيزيست؟

 

آيا مي توانيد در تصوير زير سگ را ببينيد؟

---

براي 30 ثانيه به حباب سياه لامپ زير خيره شويد سپس ناگهان نگاهتان را به قسمت سفيد مانيتور يا يك صفحه سفيد ديگر بياندازيد.يك لامپ نوراني را جلو چشمان خود مي بينيد

---

فكر مي كنيدچند رنگ در اين تصوير به كار رفته؟تنها سه رنگ!سفيد -سبز و صورتي .اما بنظر مي رسد دو نوع رنگ صورتي بكار رفته؟

---

!پله پايان ناپذير

---

مثلث غير ممكن

---

آيا تصوير زير مي چرخد و موج ميزند؟

---

به نقطه خاكستري وسط تصوير زير نگاه كنيد.سپس سر خود را عقب و جلو ببريد. به نظر مي رسد كه دواير مي چرخند

---

فكر مي كنيد مي توانيد چنين چيزي بسازيد؟

---

به مدت يك دقيقه به تصوير زير خيره شويد بدون اينكه چشمان خود را حركت دهيد.سپس ناگهان نگاه خود را به صفحه سفيدي بياندازيد.چه مي بينيد؟

---

آيا دو خط ارغواني موازيند يا نه؟

---

.تصوير يك پرنده كه شخصي را در منقار دارد

!!اما وقتي برعكس مي شود قايقراني با يك ماهي بزرگ

---

يك آموزش غير ممكن

---

 

آيا مي توانيد نقاط سياه را بشماريد؟

---

آيا خطوط افقي موازيند يا نه؟

---

اين فيل چند تا پا داره؟

---

چند چهره در اين تصوير مي بينيد؟

---

آيا مي توانيد در عكس زير 4 گرگ ببينيد؟

---

در عکس زیر آیا یک صورت و لغت liar را می بینید؟

---

در عكس زير به نظر ميرسد دايره وسط سمت چپ بزرگتر از دايره وسط سمت راست باشد اما اين طور نيست و با هم برابرند

---

در عكس زير آيا مار پيچ مي بينيد؟

!!اما نه دواير متحدالمركزند

---

!براي چند لحظه به نقطه سياه وسط عكس زير خيره شويد.خواهيد ديد كه هاله دور آن از بين خواهد رفت!

آيا ممكن است كه مساحت با تغيير جاي قطعات آن تغيير كند؟

 

---

چهره اي در مريخ

The Face on the Earth

---

عكسي از يك محل تاريخي.آيا چهره اي را روي قله كوه مي بينيد؟

---

آيا خطوط افقي موازيند يا نه؟

---

.چند تصوير مخفي در عكس زير ميبينيد؟خوب دقت كنيد باز هم خواهيد يافت

---

چند اسب در عكس زير مي بينيد؟

---

دو عاشق پير ،دو نوازنده،يك گلدان،يا يك زن؟

---

يا مي توانيد 9 چهره در تصوير زير ببينيد؟

---

اين دو مرد از پله بالا ميروند يا پايين؟

---

يك اسكيمو يا يك چهره؟

---

يك نوازنده يا يك چهره دختر؟

 

برگرفته از سایت azizjon

P = C (1 + r/n) ^nt

P = C e ^rt

e = 1+ 1/2 + 1/(2 x 3) + 1/(2 x 3 x 4) + 1/(2 x 3 x 4 x 5) + . . .

(a+b)⁰ = 1 (1)
(a+b)¹ = a+b (1,1)
(a+b)² = a²+2ab+b² (1,2,1)
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ (1,3,3,1)
(a+b)⁴ = a⁴+4a³b²+6a²b²+4a²b³+b⁴ (1,4,6,4,1)
. . .

عدد طلایي
قبلا در مورد چگونگي بدست اوردن عدد طلايي از طريق دنباله فيبوناچي صحبت شد.حالا در مورد راههاي ديگر بدست اوردن اين عدد صحبت ميكنيم ... 

در زمانهاي قديم هنرمندان يوناني به خوبي رياضي دانان مستطيل زيبايي مي شناختند كه از نظر هنري عرض 1 و طول X داشت در اين مستطيل هر وقت مربعي به ضلع 1 را از ان جدا كنند باز همان مستطيل با همان نسبتهاي مستطيل اصلي باقي ميماند .
چون مستطيل جديد عرض 1-X و طول 1 دارد و چون نسبت ضعلهاي دو مستطيل با هم برابر است :

حالا اگر در معادله ي بالا براي X حل كنيم ريشه ي مثبت معادله همان عدد طلايي است:

در دنياي رياضي اين عدد را با نشانه يوناني   (خوانده ميشود في ) نمايش ميدهند ...

استفاده هاي اين عدد:

هرم " ريم پاپيروس " در اهرام ثلاثه يكي از قديمي ترين مثالها از استفاده از اين عدد در ساخت بناهاست ...
اگر عرض يكي از شالهاي اين هرم را بر فاصله نوك هرم تا نقطه وسط كف هرم تقسيم كنيم جواب 1.6 خواهد بود ...

باستان شناسان مطمئن نيستند كه ايا اين كار از قصد انجام شده يا اتفاقي بوده است !
مطلب جالب ديگر اين است كه اگر قطر اين هرم را به دوبرابر ارتفاع ان تقسيم كنيم جواب عدد پي (3.14) خواهد بود .  

مثال ديگر در بناي پارتنون در يونان وجود دارد .براي ساخت اين بنا كه در 440 BC ساخته شده است از مستطيل طلايي استفاده شده است:

در شكل زير نقشه اين بنا را ميتوانيد ببينيد ... امتحان كنيد ببينيد وقتي طول هر كدام از مستطيلهاي در شكل را به عرض ان تقسيم ميكنيد عدد طلايي بدست مي ايد؟؟؟

چگونگي كشيدن يك مستطيل طلايي:

براي كشيدن يك مستطيل طلايي ابتدا بك مربع با ضلع دلخواه كشيده سپس طبق شكل زير وسط ضلع پايين اين مربع را پيدا كنيد.بعد از اين با يك پرگار يك قوس با شعاعي به اندازه وسط مربع تا گوشه سمت راست بكشيد تا طول مستطيل معلوم شود.

از استفاده هاي ديگر اين عدد :
- هر گاه شما طول صورت فردي را به عرض ان تقسيم كنيد هر چقدر اين عدد به عدد طلايي نزديكتر باشد ان فرد باهوشتر است.(اين ثابت نشده است ... براي اطلاعات بيشتر به اينجا مراجعه كنيد!)


- طول هرسه بند انگشت يكي از انگشتان خود را به دلخواه اندازه بگيريد. اندازه بند بالايي را به وسطي تقسيم كنيد. عددي در حدود 1.6 خواهد بود نه ؟!حال همان عمل بالا (تعيين نسبت) را در مورد بند وسط به بند كوچك انجام دهيد. جواب ؟

- از طريق اين عدد متوان مقدار پي را تا دو رقم اعشار دقيق بدست اورد :

در اين سايت ميتوانيد عدد طلايي را تا پنجاه هزار رقم اعشار ببينيد !!
سايتي كامل و جامع در باره عدد طلايي ! (حتما توصيه ميشود)
اين هم يك مقاله ديگه !
باز هم يك صفحه ديگر با اطلاعات جالب... اينجا

 

برگرفته از سایت ملاصدرا

اهل درسم من روزگارم هي... بد نيست

جيب خالي دارم. خرده پولي، سر سوزن عقلي

 اوستادي دارم بهتر از عزرائيل

درسهايي، بدتر از تلخي زهر

و كلاسي كه در اين دانشگاست جنب دستشوئي‌ها،

 پشت آن كوه بلند

من يه دانشجويم هيكلم ني قليون

چشمهايم كم سو، كله‌ام هم بي‌مو

درس كفاره من من جنون را هر دم، لا به لاي جزوه‌ها مي‌بينم

در جزوه من جريان دارد چرت، جريان دارد پرت همه فكر و توانم متزلزل شده است

جزوه‌هايم را وقتي مي‌خوانم كه امتحانش را استاد، گفته باشد

 فرداست برگه تقلب را من، پي غفلت استاد عزيز، مي‌خوانم پي خونسردي خود

 اهل درسم من پيشه‌ام بي‌كاريست

 گاه گاهي، در مي‌روم از توي كلاس،

مي‌روم تا بوفه

تا كه با خوردن چاي و شكلات ايندل سوخته‌ام تازه شود چه خيالي، چه خيالي.... مي‌دانم

از پس ناچاريست خوب مي‌دانم، آخر ترم هم باز

 كار من زاري و در به دريست

 

نسبت پژوهش به جامعه مانند اندیشه است به انسان !!

 

رياضيات يکی از قديمی ترين شاخه های علوم است هدف از ايجاد اين رشته که منطق خاص خود را دارد. پرورش سه گروه است:
1) افرادی که می خواهند در آينده رياضيدان بشوند.
2) افرادی که قرار است به عنوان دانش آموخته رياضی، نياز صنايع و موسسات گوناگون به رياضيات کاربردی را رفع کنند.
3) افرادی که قرار است تعليمات عمومی در رياضيات ببينند و به خدمت فرهنگی و تدريس در مدارس اشتغال ورزند. رياضيات در چند قرن اخير پيشرفت بسيار زيادی کرده است و هر روز شاخه های جديدی بدان اضافه می شود که آن را گسترده تر می کند بهتر است دانش آموزان قبل از ورود به دانشگاه، تبحر کافی در دروس رياضيات دبيرستان کسب کنند و در محدوده آن دروس مسائل زيادی حل کرده باشند.

عمده کساني که در رشته رياضي به تحصيل دانشگاهي ادامه مي دهند استادان و پژوهشگران رياضي آينده کشور خواهند بود اين دسته از افراد همان هايي هستند که در کنار ديگر مجموعه هاي علمي کشور براي سرافرازي ملت ايران تلاش می کنند از ديگر کارهاي اين رشته برطرف ساختن نيازهای مؤسساتي است که به رياضيات کاربردي احتياج دارند مانند موسسات فني، کشاورزي، برنامه ريزي و مالي.

درسهایه این رشته !!!

رديف نام درس
1 آزمايشگاه فيزيک پايه 1
2 آزمايشگاه فيزيک پايه 2
3 آمار رياضي 1
4 آمار رياضي 2
5 آمار و احتمال
6 آمار و احتمال 1
7 آمار و احتمال 2
8 آموزش رياضي
9 آناليز حقيقي 1
10 آناليز حقيقي 2
11 آناليز روي نيم گروهها
12 آناليز رياضي 1
13 آناليز رياضي 2
14 آناليز رياضي 3
15 آناليز عددي 1
16 آناليز عددي 1 (کامپيوتر)
17 آناليز عددي 2
18 اجزا مدارهاي الکتريکي 1
19 احتمال و کاربرد آن
20 اصول ترکيبات
21 اصول حسابداري
22 اصول سيستم‌هاي عامل
23 اصول سيستمهاي کامپيوتري
24 اصول مديريت
25 اصول کامپيوتر 1
26 اصول کامپيوتر 2
27 الگوريتم‌هاي موازي
28 انقلاب اسلامي و ريشه‌هاي آن
29 برنامه‌ريزي حمل و نقل
30 برنامه‌ريزي خطي عددي
31 برنامه‌سازي پيشرفته
32 بهينه سازي مدلهاي غير خطي
33 پايان‌نامه
34 پروژه
35 تاريخ علم رياضيات
36 تحقيق در عمليات 1
37 تحقيق در عمليات 2
38 تحقيق در عمليات پيشرفته 1
39 تحقيق در عمليات پيشرفته 2
40 توابع مختلط 1

41 توپولوژي
42 توپولوژي جبري 1
43 توپولوژي جبري 2
44 توپولوژي جبري مقدماتي
45 جبر 1
46 جبر 2
47 جبر 3
48 جبر پيشرفته
49 جبر جابجايي
50 جبر جابه‌جايي مقدماتي

52 جبر خطي 2
53 جبر خطي آمار
54 جبر خطي عددي پيشرفته
55 جبر همولوژيک
56 جبر همولوژيک 2
57 جبر يک ساختمانهاي جبري
58 جبرجابه‌جايي 1
59 دستگاههاي ديناميکي 1
60 ذخيره و بازيابي اطلاعات
61 رساله دکتري
62 رگرسيون
63 رمزنگاري
64 روشهاي آماري
65 روشهاي پيشرفته آمار
66 روشهاي چند متغيره پيوسته
67 روشهاي چند متغيره گسسته
68 روشهاي عددي در جبر خطي
69 روشهاي ناپارامتري
70 روشهاي نمونه‌گيري
71 روشهاي نمونه‌گيري 2
72 رياضي آماري
73 رياضيات جبر
74 رياضيات چهار براي کشاورزي
75 رياضيات عمومي 1
76 رياضيات عمومي 2
77 رياضيات عمومي 3
78 رياضيات گسسته
79 زبان تخصصي
80 زبان خارجه
81 زبانهاي برنامه سازي
82 ساختمان داده‌ها
83 سريهاي زماني
84 سمينار
85 سيستم‌هاي شئي گرا
86 سيستمهاي بي درنگ مقدماتي
87 سيستمهاي ديناميکي مقدماتي
88 شبيه‌سازي کامپيوتري
89 شبکه‌هاي جريان پيشرفته
90 شبکه‌هاي کامپيوتري
91 طراحي الگوريتمها
92 طراحي نرم افزار
93 طرح و آزمايشها 1
94 طرح و تجزيه آزمايشهاي 2
95 طرحهاي ترکيباتي 1
96 عناصر متناهي مقدماتي
97 فارسي
98 فرآيندهاي تصادفي
99 فرآيندهاي تصادفي کاربردي
100 فيزيک 1
101 فيزيک 2
102 فيزيک پايه 1
103 فيزيک پايه 2
104 گرافيک کامپيوتري
105 گروههاي خطي
106 گروههاي نامتناطي
107 مباحثي در ترکيبات
108 مباني پايگاه داده‌ها و ساختار فايل
109 مباني جمعيت‌شناسي
110 مباني رياضيات
111 مباني کامپيوتر
112 مباني کامپيوتر و برنامه‌سازي
113 متون اسلامي
114 محاسبات آماري با کامپيوتر
115 محاسبات عددي
116 مدارهاي منطقي
117 معادلات با مشتقات جزيي 1
118 معادلات ديفرانسيل
119 معادلات ديفرانسيل با مشتقات
120 معارف اسلامي 2
121 معماري کامپيوتر
122 منطق جبر خطي عددي
123 مهندسي اينترنت
124 نجوم
125 نرم افزارهاي رياضي
126 نرم افزارهاي رياضي پيشرفته
127 نرم‌افزارهاي عددي پيشرفته

128 نظريه اتومات
129 نظريه اطلاعات
130 نظريه اعداد
131 نظريه الگوريتمها
132 نظريه سرشت گروههاي متناهي 1
133 نظريه گراف پيشرفته
134 نظريه گراف و کاربردهاي آن
135 نظريه محاسبات
136 نظريه معادلات ديفرانسيل عاد
137 نظريه مقدماتي گره‌ها
138 نظريه نمايش گروهها
139 نظريه کدگذاري
140 نظريه کدگذاري مقدماتي
141 هندسه جبري 1
142 هندسه جبري 2
143 هندسه جبري مقدماتي
144 هندسه ديفرانسيل موضعي
145 هندسيه مانيفلد 1
146 هوش مصنوعی
147 کارگاه کامپيوتر
148 کامپايلر
149 کنترل پروژه
150 کنترل کيفيت آماري
151 کوهومولوژي در هندسه جبري

رديف نام دانشگاه کارداني کارشناسي ارشد دکترا
1 آزاد- استهبان
2 آزاد- بناب
3 آزاد- بیرجند
4 آزاد- تبریز
5 آزاد- تهران
6 آزاد- رشت
7 آزاد- سراب
8 آزاد- شبستر
9 آزاد- گرگان
10 آزاد- لاهیجان
11 آزاد- مبارکه
12 آزاد- مسجد سلیمان
13 آزاد- نور
14 آزاد- نوشهر و چالوس
15 آزاد- ورامين پيشوا
16 آزاد- کرج
17 آزاد- کرمان
18 آزاد-خوراسگان
19 آزاد-زاهدان
20 آزاد-همدان
21 اراک
22 اروميه
23 الزهرا تهران
24 امام حسين تهران
25 امام خمینی قزوین
26 بابلسر
27 بندرعباس
28 بیرحند
29 تبریز
30 تربیت معلم سبزوار
31 تهران
32 خوارزمي
33 زابل
34 زاهدان
35 زنجان
36 سنندج
37 شاهد تهران
38 شهیدچمران اهواز
39 صنعتی اصفهان
40 صنعتی امیرکبیر
41 صنعتی خواجه نصیر
42 صنعتی شاهرود
43 صنعتی شریف
44 علوم پایه دامغان
45 قم
46 محقق اردبیلی اردبیل
47 ولیعصر رفسنجان
48 کاشان
49 یاسوج
50 یزد

 

با تشکر از ۱۲۳

 

نقش متقابل ریاضیات و فیزیک

برخى از متفكرين، رياضيدان ها را دانشمند مى دانند، چون برهان هاى رياضى را معادل با آزمايش هاى تجربى مى گيرند، اما برخى ديگر رياضى را علم نمى شناسند. آنها استدلال مى كنند كه نظريه ها و فرضيه هاى رياضى قابل آزمون تجربى نيست. چه رياضى را “علم” بدانيم يا ندانيم، نكته مهم اين است كه رياضى براى علم ضرورى است. مشاهدات جمع آورى شده در علوم تجربى و سنجش آنها نيازمند استفاده از رياضيات است. حساب احتمالات و آمار و حساب ديفرانسيل و انتگرال، شاخه هايى از رياضيات هستند كه در علوم تجربى از آنها استفاده مى شود. رياضيات در واقع ابزارى مفيد براى توصيف و شناخت جهان است

هیچ دانشی به اندازه ی فیزیک از ریاضیات بهره نبرده و در عین حال هیچ دانشی مانند فیزیک در توسعه ی ریاضیات نقش نداشته است. قوی ترین و کاربردی ترین شاخه های ریاضی نظیر حساب دیفرانسیل و آنالیز برداری توسط فیزیکدانان ابداع شده یا توسعه یافته است. اما تحول هیچ بخشی از ریاضیات مانند هندسه متاثر از کشفیات فیزیکی نبوده است. هرچند برخی از ریاضی دانان، ریاضیات را یک دانش مجرد و انتزاعی می دانند که مستقل از پدیده های فیزیکی قابل بحث است، اما ذهنیت بانیان آن متاثر از عینیت فیزیکی بوده است. قرنها قبل از آنکه فیثاغورث قضیه ی معروف خود را ارائه کند، اهالی بین النحرین آن را بکار می بردند. قرنها پیش از اقلیدس برای ساختن اهرام مصر از اصول هندسه ی اقلیدسی استفاده شده است. صورت بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظام هندسی در طبیعت است

در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره اقليدس خارج مى كرد. هندسه اقليدسى مدلى براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.» هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد ترديد قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط از آن نقطه عبور كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است.

هندسه اقليدسى فضايى را مفروض مى گيرد كه هيچ گونه خميدگى و انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسكى و ريمانى اين خميدگى را مفروض مى گيرند. (مانند سطح يك كره) همچنين در هندسه هاى نااقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با 180 درجه نيست. (در هندسه اقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با 180 درجه است.) ظهور اين هندسه هاى عجيب و غريب براى رياضيدانان جالب توجه بود. اما اهميت آنها وقتى روشن شد كه نسبيت عام اينشتين توسط بيشتر فيزيكدانان به عنوان جايگزينى براى نظريه نيوتن از مكان، زمان و گرانش پذيرفته شد. چون صورت بندى نسبيت عام اينشتين مبتنى بر هندسه «ريمانى» است. در اين نظريه هندسه زمان و مكان به جاى آن كه صاف باشد منحنى است. اينشتين براى تبيين حركت نور از هندسه نااقليدسى استفاده كرد. بدين منظور هندسه «ريمانى» را برگزيد

اينشتين معتقد بود واقعیات هندسه ريمانى را اقتضا كرده اند. نور بر اثر ميدان هاى گرانشى خميده شده و به صورت منحنى در مى آيد يعنى سير نور مستقيم نيست بلكه به صورت منحنى ها و دايره هاى عظيمى است كه سطح كرات آنها را پديد آورده اند. نور به سبب ميدان هاى گرانشى كه بر اثر اجرام آسمانى پديد مى آيد خط سيرى منحنى دارد. براساس نسبيت عام نور در راستاى كوتاه ترين خطوط بين نقاط حركت مى كند اما گاهى اين خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مكان - زمان مى شود
در نظريه نسبيت عام گرانش يك نيرو نيست بلكه نامى است كه ما به اثر انحناى زمان _ مكان بر حركت اشيا اطلاق مى كنيم. آزمون هاى عملى ثابت كردند كه شالوده عالم نااقليدسى است و شايد نظريه نسبيت عام بهترين راهنمايى می باشد كه ما با آن مى توانيم اشيا را مشاهده كنيم. اما مدافعين هندسه اقليدسى معتقد بودند كه به وسيله آزمايش نمى توان تصميم گرفت كه ساختار هندسى جهان اقليدسى است يا نااقليدسى. چون مى توان نيروهايى به سيستم مبتنى بر هندسه اقليدسى اضافه كرد به طورى كه شبيه اثرات ساختار نااقليدسى باشد. نيروهايى كه اندازه گيرى هاى ما از طول و زمان را چنان تغيير دهند كه پديده هايى سازگار با زمان - مكان خميده به وجود آيد. اين نظريه به قراردادگرايى مشهور است كه نخستين بار از طرف رياضيدان و فيزيكدان فرانسوى «هنرى پوانكاره» ابراز شد

بر گرفته از سایت

http://cph-theory.persiangig.com/Ebook1-1falasafeph.htm

 

این سایت ها رو ببینید .!!

http://www.hupaa.com
http://cph-theory.persiangig.com/articles23.htm

 

با تشکر از ۱۲۳

 

فرهنگستان

 

دوران قبل از دانشگاه = حسرت

قبول شدن در دانشگاه = صعود
كنكور = گذرگاه كاماندارا
دوران دانشجويي = سالهاي دور از خانه
خوابگاه دانشجويي = آپارتمان شماره 13
بي نصيبان از خوابگاه = اجاره نشين ها
امتحان رياضي = كشتار نيوجرسي
امتحان ميان ترم = زنگ خطر
امتحان پايان ترم = آوار
ليست نمرات دانشجويي = ديدنيها
نمره امتحان = پرنده كوچك خوشبختي
 اشپزخانه = خانه عنكبوت
رستوران دانشگاه = پايگاه جهنمي
پاسخ مسئولين = شايد وقتي ديگر
دانشجوي ا خراجي = مردي كه به زانو در امد
دانشجوي فارغ التحصيل = ديوانه از قفس پريد
دانشجوي سال اولي = هالوي خوش شانس
واحد گرفتن = جدال بر سر هيچ
مدرك گرفتن = پرواز بر فراز آشيانه فاخته
پاس كردن واحدها = آرزوهاي بزرگ
 محوطه چمن دانشگاه =حريم مهرورزي
استاد راهنما = مرد نامرئي
كمك هزينه = بر باد رفته
درخواست دانشجويان = بگذار زندگي كنم
 اتاق رئيس دانشگاه = كلبه وحشت
شب امتحان = امشب اشكي ميريزم
تقلب در امتحان = راز بقا
يادگيري = قله قاف
دانشجوي معترض = پسر شجاع
تربيت بدني1 = راگمي1
تربيت بدني2 = راگمي2
خاطرات استادها = اعترافات يك خلافكار
انصراف = فرار از كولاك
تصييح ورقه امتحان = انتقام
نمره گرفتن از استاد = دوئل مرگ
شاگرد اول = مرد 6میليون دلاري
آرزوي دانشجويان = زلزله بزرگ
هيئت علمي = سامورا يي ها
رفتن به خوابگاه دختران = عبور از ميدان مين
برخورد مسئولين = كميسر متهم ميكند
از دانشگاه تا خوابگاه = از كرخه تا راين

 

 

 

اهل دانشگاهم

 

 

اهل دانشگاهم روزگارم خوش نيست
ژتوني دارم خرده عقلی سر سوزن شوقي
اهل دانشگاهم پيشه ام گپ زدن است
گاه گاهي مي نويسم تكليف مي سپارم به شما
تا به يك نمره ناقابل بيست كه در آن زندانيست دلتان زنده شود
چه خيالي چه خيالي ميدانم گپ زدن بيهوده است
خوب ميدانم دانشم بيهوده است
اوستاد از من پرسيد چقدر نمره ز من مي خواهي
من از او پرسيدم دل خوش سيري چند
اهل دانشگاهم قبله ام آموزش
جانمازم جزوه مشق از پنجره ها ميگيرم
همه ذرات وجودم متبلور شده است
درسهايم را وقتي مي خوانم كه خروس مي كشد خميازه
مرغ و ماهي خواب است
خوب يادم هست مدرسه باغ آزادي بود
درس بي كرنش مي خوانديم نمره بي خواهش مي آورديم
تا معلم پارازيت مي انداخت همه غش مي كرديم
كلاس چقدر زيبا بودو معلم چقدر حوصله داشت
درس خواندن آنروز مثل يك بازي بود
كم كمك دور شدم از آنجا بار خود را بستم
عاقبت رفتم در دانشگاه به محيط خشن آموزش
و به دانشكده علوم سرايت كردم رفتم از پله كامپيوتر بالا
چيزها ديدم در دانشگاه
من گدايي ديدم در آخر ترم در به در مي گشت
يك نمره قبولي مي خواست
من كسي را ديدم از ديدن يك نمره ده
دم دانشگاه پشتك مي زد
شاعري ديدم هنگام خطابه به خرچنگ مي گفت ستاره
و اسيد نيتريك را جاي مي مي نوشيد
همه جا پيدا بود همه جا را ديدم
بارش اشك از نمره تك جنگ آموزش با دانشجو
حذف يك درس به فرماندهي كامپيوتر
فتح يك ترم به دست ترميم قتل يك لبخند در آخر ترم
همه را من ديدم من در اين دانشگاه در به در و ويرانم
من به يك نمره نا قابل ده خشنودم من به ليسانس قناعت دارم
من نمي خندم اگر دوست من مي افتد
من نمي خندم اگر نرخ ژتون را دو برابر بكنند
و نمي خندم اگر موي سرم مي ريزد
من در اين دانشگاه در سراشيب كسالت هستم
خوب مي دانم استاد كي كوئيز مي گيرد
برگه حذف كجاست سايت و رايانه آن مال من است
تريا،نقليه،دانشكده از آن من است
ما بدانيم اگر سلف نباشد همگي مي ميريم
و اگر حذف نباشد همگي مشروطيم
نپرسيم كه در قيمه چرا گوشت نبود
كار ما نيست شناسايي مسئول غذا
كار ما نيست شناسايي بي نظمي ها
كار ما شايد اينست كه در مركز پانچ
پي اصلاح خطا ها برويم

بر گرفته از وبلاگ زیر پوست دانشگاه

گروه حسابداری دانشگاه آزاد یزد

احتمالا قبلا شنيده ايد كه گوگل عدد بسيار بزرگي است كه از گذاشتن 100 تا صفر جلوي عدد يك به دست ميايد.اين عدد نخستين بار توسط رياضيدان ميلتون سيروتا (Milton sirotta) ابداع شد وبراي نخستين بار در كتاب "رياضيات وتخيل بشري" نوشته مشترك ادوارد كسنر وجيمز نيومن معرفي گرديد.

دليل گذاشتن اين نام براي شركتGoogle شعار تبليغاتي مديران اين موتور جستجوگر بوده است كه شعارشان به اين قرار است"روزي موتور جستجوگر Google قادر به پردازش يك گوگل (و در آينده گوگلها)اطلاعات خواهد بود.

البته نبايد از خاطر برد كه ريشه تمامي موفقيتها و پبروزيها ي اين شركت به موتور جستجوگر خارق العاده و منحصر به فرد آن باز ميگردد كه در كنار زايش شبكه اينترنت به دستان تواناي كارشناساني چون تيم برنرلي به سال1990 تشكيل كنسرسيوم جهاني وب(W3C) به سال 1994 و زايش نخستين و اصلي ترين نرم افزار سرور وب به نام Apache در سال 1995 در شمار سونامي هاي عظيم تاريخ اينترنت است و تأثيرات شگفت انگيز آن در رشد و گسترش شبكه جهاني مطلقاغير قابل انكار است.

 اساسنامه
عضویت
دروس ارائه شده در ترم
لینکستان
اطلاعیه
مطالب آزاد
معما و سر گر می
صفحه آزاد
تقیم همایشها
رياضيات محض و كاربردي
در مورد ریاضی کاربردی چه می دانید؟
کاش های ریاضیدان
سرگذشت ریاضیات
Involute
Circle Negative Pedal Curve
Circle
جهان بر اساس شش عدد
چرا دانش آموزان رياضی می توانند در کنکور رشته هايی مانند انسانی شرکت کنند؟
چند وجهی های منتظم
حل يكي از مسائل رياضي پس از 20 سال توسط دو دانشمند ايراني
خاصيت اعداد بين صفر و يك
عمل سريع ضرب
اعداد تاكسی
مسابقات و جوايز مهم در دنياي رياضي
پارادوكسهاى منطقى

#چگونه بهتر جستجو کنیم
#بازی دانشمندان
#حل مسئله و فرآیندهای طراحی
#مورچه های دانا
#چگونه از کامپیوتر خود در شبکه محافظت کنیم
#اعداد شیطانی
##::فایل های ریاضی
##::دانلود نرم افزار

پوآنکاره متولد شد

 

هانری پوآنکاره دانشمند و ریاضیدان فرانسوی در 21 می 1854 م در شهر نانسی فرانسه به دنیا آمد .

ور تحصیلات خود را در مدرسه پلی تکنیک پاریس و مدرسه ی عالی معدن ادامه داد تا اینکه در سال 1879 م  مؤفق به اخذ درجه ی دکتری در رشته ی علوم گردید و از آن پس به عنوان استاد برجسته ی فیزیک ، ریاضی و مکانیک به تدریس در دانشگاه پرداخت .

پوآنکاره در کنار تدریس به تحقیق و مطالعات وسیعی دست زد و در بیشتر شاخه های علوم ریاضی و فیزیک بویژه در مقولات فیزیک ریاضی و فیزیک تئوری دان بزرگ و با ابداع اندیشه ها و تعبیرات جدید ، به عنوان یک تئوری دان بزرگ ایفای نقش نمود .

پوآنکاره سال ها قبل از آنکه البرت انیشتن تئوری نسبیت را به شکل عمومی عرضه نماید ، تمامی عناصر این تئوری را در اختیار داشت پو آنکاره با خلاصه کردن تمام تجربیات خود در این زمینه معتقد بود که هر طور که باشد ، گریز از این فکر که یک اصل نسبیت ، قانون عمومی است غیر ممکن است . وی اگر چه تصریح می نماید که باید نتایج را با محک تجربه مورد رسیدگی قرار داد ، با این حال قدم قطعی و نهایی را در این باره برنداشت و گام نهایی آن ، به نام آلبرت انیشتین رقم خورد . علاوه بر این بررسی های پوآنکاره در باره ی پیدایش جهان ، آنالیز ، نور و الکتریسیته ، جبر ، هندسه و حساب احتمالات بسیار دقیق است . وی در فلسفه و علوم فلسفی ، گیاه شناسی و طبیعت شناسی نیز صاحب نظر و محقق بود .

از پوآنکاره آثار متعددی بر جای مانده که مفروضات تکوینی ، علم و فرض ، ارزش علم ، علم و روشنی و روش های جدید مکانیک آسمانی و نزدیک به پانصد مقاله ی علمی ، از آن جمله اند . هانری پو آنکاره سرانجام در بیست فوریه 1912 م در 58 سالگی در گذشت